Личностные результаты

УУД

Типовые задачи УУД

Л1 Российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

Чувство гордости и уважения к истории развития и достижениям отечественной информатики в мировой индустрии информационных технологий;

Составление сообщений по специальности; разработка презентаций, направленных на более глубокое изучение достижений ученых.

Л2 Гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

Правильное и быстрое решение практико-ориентированных задач

Л4Сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, − сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

Выполнение проектной деятельности, дискуссии, групповая и коллективная работа, проведение круглых столов

Л5 Сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и  общественной деятельности;

Самооценка и корректное выполнение любых заданий

Л7 Навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

Результативное выполнение заданий в коллективе, выступления на НПК

Л9 Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Проявление терпимости и уважения ко всем участникам образовательного процесса

Л10 Эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

Формирование отношения научного и технического творчества

Любая творческая работа

Л13 Осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

Выполнение любой самостоятельной работы

Метапредметные  результаты

УУД

Типовые задачи УУД

Регулятивные УУД

М1 Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

Умение выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач, оптимизируя материальные и нематериальные затраты;

Умение находить и оценивать способы и ресурсы, необходимые для достижения поставленной цели;

Умение координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и комбинированного взаимодействия;

Задачи на планирование;

задачи на ориентировку в ситуации;

задачи на прогнозирование;

задачи на целеполагание;

задачи на принятие решения;

задачи на самоконтроль.

М4 Организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения поставленной цели;

Оценивать результат выполненного задания

Подготовка реферата, сообщения

М6 Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Оценивать представленное решение задачи

Работа над решённой задачей по определению верного/неверного решения

Познавательные УУД

М3 Владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

Умение искать и находить обобщенные способы решения задач,

Умение выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения со стороны других участников и ресурсные ограничения

Задачи-проекты на выстраивание стратегии поиска решения задач;

задачи на сравнение, оценивание;

Задачи на проведение эмпирического и теоретического исследования;

Задачи на смысловое чтение.

М7 Критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций, распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;

Сопоставлять информацию из различных источников.

Выделять нужную информацию для получения результата.

Представлять информацию в соответствии с темой задания

выполнение индивидуального проекта

М8. Владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

Умеет грамотно строить  свою речь

Вести дискуссии, публичное выступление на конференциях, защите проектов и т.д.

М9. Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

Осознает смысл учения, понимает  личную ответственность за будущий результат, формирует навык оценивания своих результатов, нацеливает на дальнейшую работу

Умение анализировать и представлять информацию в различных видах

Коммуникативные УУД

М2. Умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

Взаимодействие в учебной группе

Поиск эффективного решения задания  в ограниченное  время

М5 Владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

умение представления выполненного задания

Выполнение задач на доказательство;

защита индивидуального проекта

Предметные результаты

Базовый уровень

Углубленный уровень

П1 Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

П1 Сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

П2 Сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

П2 Сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

П3 Владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

П3 Сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

П4 Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

П4 Сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

П5 Сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

П5 Владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

П6 Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

П7 Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин

П8 Владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

П9 Для слепых и слабовидящих обучающихся^[1]:

- овладение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы обозначений Л. Брайля;

- овладение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений предметов, контурных изображений геометрических фигур и другое;

- наличие умения выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки, читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять специальные приспособления для рельефного черчения ("Драфтсмен", "Школьник");

- овладение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране персонального компьютера, умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного доступа слепыми обучающимися

П10 Для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата^[2]:

- овладение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;

- наличие умения использовать персональные средства доступа.

№

п/п

Наименование разделов и тем

Обязательная

учебная

нагрузка студента,

час

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

теория

практические

ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР

116

50 

66

Алгебра и начала анализа

1

Повторение

14

2

12

Раздел 1. Элементы теории множеств

18

10

8

2

Тема 1.1. Множества. Операция над множествами

8

4

4

3

Тема 1.2. Высказывания. Операция над высказываниями

6

4

2

4

Тема 1.3. Умозаключения. Виды математических утверждений

4

2

2

Раздел 2. Основы тригонометрии 

36

18

18

5

Тема 2.1. Тригонометрические функции

16

6

10

6

Тема 2.2. Функции и их свойства

4

2

2

7

Тема 2.3. Тригонометрические функции числового аргумента

2

2

8

Тема 2.4. Обратные тригонометрические функции

4

2

2

9

Тема 2.5. Тригонометрические уравнения и неравенство, и их системы

10

6

4

Раздел 3. Корни, степени и логарифмы

48

20

28

10

Тема 3.1. Степени, логарифмы и их свойства

22

12

10

11

Тема 3.2. Показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства

18

4

14

12

Тема 3.3. Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений

4

2

2

13

Тема 3.4. Уравнения, системы уравнений с параметром

4

2

2

ВТОРОЙ СЕМЕСТР

220

116

104

Раздел 4. Бережливое производство

42

20

22

14

Тема 4.1. Бережливое производство

42

20

22

Раздел 5.  Комплексные числа

10

2

8

15

Тема 5.1. Арифметические действия комплексными числами

10

2

8

Раздел 6. Производная и ее применение

44

20

24

16

Тема 6.1. Последовательности

12

6

6

17

Тема 6.2. Понятие производной функции.

16

8

8

18

Тема 6.2. Применение производной к исследованию функции

16

6

10

Раздел 7.  Первообразная и интеграл

24

12

12

19

Тема 6.1. Первообразная

6

4

2

20

Тема 6.2. Интеграл

18

8

10

Геометрия

20

Повторение

10

8

2

Раздел 8. Введение в стереометрию

66

36

30

21

Тема 8.1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

8

6

 2

22

Тема 8.2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

14

8

6

23

Тема 8.3. Многогранники

10

4

6

24

Тема 8.4. Тела вращения

10

6

4

25

Тема 8.5. Уравнение плоскости и сферы

8

4

4

26

Тема 8.6. Декартово координаты и векторы в пространстве

8

2

6

27

Тема 8.7. Объемы многогранников и поверхности тел вращения

8

6

2

Элементы теории вероятностей и математической статистики. Комбинаторика

28

Повторение

12

10

2

Раздел 9. Вероятность и статистика, логика, теория графов и комбинаторика

12

8

4

29

Тема 9.1. Теория вероятности

4

2

 2

30

Тема 9.2. Статистика

8

6

2

ВСЕГО:

336

166

170

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа

Уровень освоения

Объем часов

№

Планируемые результаты

1

2

3

4

5

6

ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР – 116 ч

Алгебра и начала анализа

Повторение

14

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

Содержание учебного материала:

2

1

Свойства степеней и корней. Решение уравнение и неравенств.

1

2

1

Практическое занятие

12

1

Решение задач с использованием свойств чисел и систем счисления, делимости, долей и частей, процентов, модулей чисел. Решение задач с использованием свойств степеней и корней, многочленов, преобразований многочленов и дробно-рациональных выражений.

2

2

2

2

Решение задач с использованием градусной меры угла. Модуль числа и его свойства.

2

3

3

Решение задач на движение и совместную работу, смеси и сплавы с помощью линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений и их систем. Решение задач с помощью числовых неравенств и систем неравенств с одной переменной, с применением изображения числовых промежутков.

2

4

4

Решение задач с использованием числовых функций и их графиков. Использование свойств и графиков линейных и квадратичных функций, обратной пропорциональности и функции . Графическое решение уравнений и неравенств.

2

5

5

Использование операций над множествами и высказываниями. Использование неравенств и систем неравенств с одной переменной, числовых промежутков, их объединений и пересечений.

2

6

6

Применение при решении задач свойств арифметической и геометрической прогрессии, суммирования бесконечной сходящейся геометрической прогрессии.

2

7

РАЗДЕЛ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

18

Тема 1.1.

Множества. Операция над множествами

Содержание учебного материала:

4

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Множества (числовые, геометрических фигур). Характеристическое свойство, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество

1

2

8

2

Способы задания множеств Подмножество. Отношения принадлежности, включения, равенства. Операции над множествами. Круги Эйлера. Конечные и бесконечные, счетные и несчетные множества.

2

9

Практическое занятие

4

7

Множества. Числовые множества

2

2

10

8

Операции над числовыми множествами

2

11

Тема 1.2.

Высказывания. Операция над высказываниями

Содержание учебного материала:

4

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Истинные и ложные высказывания, операции над высказываниями. Связь высказываний с множествами. Кванторы существования и всеобщности.

1

2

12

2

Законы логики. Решение логических задач с использованием кругов Эйлера, основных логических правил.

2

13

Практическое занятие

2

9

Высказывания и высказывательные формы. Отрицание высказываний. Конъюнкция и дизъюнкция

2

2

14

Тема 1.3.

Умозаключения. Виды математических утверждений

Содержание учебного материала:

2

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5,7

1

Умозаключения. Обоснования и доказательство в математике. Теоремы. Виды математических утверждений. Признак и свойство, необходимые и достаточные условия.

1

2

15

Практическое занятие:

2

10

Решение логических задач

2

2

16

РАЗДЕЛ 2. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

36

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

Тема 2.1.

Тригонометрические функции

Содержание учебного материала:

6

1

Радианная мера угла, тригонометрическая окружность. Тригонометрические функции чисел и углов.

1

2

17

2

Формулы приведения, сложения тригонометрических функций, формулы двойного и половинного аргумента.

2

18

3

Преобразование суммы, разности в произведение тригонометрических функций, и наоборот.

2

19

Практическое занятие

10

11

Радианный метод измерения углов вращения и связь с градусной мерой.

2

2

20

12

Формулы приведения.

2

21

13

Сумма и разность синусов, косинусов.

2

22

14

Произведение синусов и косинусов.

2

23

15

Упрощение тригонометрических выражений

2

24

Тема 2.2.

Функции и их свойства

Содержание учебного материала:

2

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность. Наибольшее и наименьшее значение функции. Периодические функции и наименьший период. Четные и нечетные функции. Взаимно обратные функции. Графики взаимно обратных функций.

1

2

25

Практическое занятие

2

16

Исследование функции. Свойства функции.

2

2

26

Тема 2.3. Тригонометрические функции числового аргумента

Содержание учебного материала:

2

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Тригонометрические функции числового аргумента , , , . Свойства и графики тригонометрических функций.

2

27

Тема 2.4.

Обратные тригонометрические функции

Содержание учебного материала:

2

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Обратные тригонометрические функции, их главные значения, свойства и графики.

1

2

28

Практическое занятие

2

17

Обратные тригонометрические функции: арксинус, арккосинус, арктангенс

2

2

29

Тема 2.5.

Тригонометрические уравнения и неравенство, и их системы

Содержание учебного материала:

6

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Тригонометрические уравнения. Однородные тригонометрические уравнения.

2

30

2

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

31

3

Простейшие системы тригонометрических уравнений.

2

32

Практическое занятие: 

4

18

Решение простейших тригонометрических уравнений.

2

2

33

19

Решение простейших тригонометрических неравенств.

2

34

РАЗДЕЛ 3.  КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ

48

Тема 3.1.

Степени, логарифмы и их свойства

Содержание учебного материала:

12

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Степень с действительным показателем, свойства степени. Простейшие показательные уравнения и неравенства.

1

2

35

2

Показательная функция и ее свойства и график. Число  и функция .

2

36

3

Логарифм, свойства логарифма. Десятичный и натуральный логарифм. Преобразование логарифмических выражений.

2

37

4

Логарифмические уравнения и неравенства. Логарифмическая функция и ее свойства и график.

2

38

5

Степенная функция и ее свойства и график.

2

39

6

Иррациональные уравнения

2

40

Практическое занятие: 

10

20

Действия со степенями, корнями.

2

2

41

21

Решение простейших показательных уравнений и неравенств.

2

42

22

Нахождение значения логарифма.

2

43

23

Преобразования логарифмических выражений. Логарифмирование и потенцирование.

2

44

24

Упрощение выражений, содержащих корни и степени логарифмы.

2

45

Тема 3.2.

Показательные, логарифмические и иррациональные уравнения и неравенства

Содержание учебного материала:

4

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Метод интервалов для решения неравенств.

2

46

2

Преобразования графиков функций: сдвиг, умножение на число, отражение относительно координатных осей.

2

47

Практическое занятие: 

14

25

Графические методы решения уравнений и неравенств.

2

2

48

26

Решение показательных уравнений.

2

49

27

Решение показательных неравенств.

2

50

28

Решение логарифмических уравнений.

2

51

29

Решение логарифмических неравенств.

2

52

30

Решение иррациональных уравнений и неравенств.

2

53

31

Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

2

54

Тема 3.3.

Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений

Содержание учебного материала:

2

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений.

1

2

55

Практическое занятие: 

2

32

Решение систем показательных, логарифмических и иррациональных уравнений.

2

2

56

Тема 3.4.

Уравнения, системы уравнений с параметром

Содержание учебного материала:

2

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Уравнения, системы уравнений с параметром.

1

2

57

Практическое занятие:

2

33

Упрощение выражений, решение уравнений и неравенств, содержащих корни и степени. Логарифмы

2

2

58

ВТОРОЙ СЕМЕСТР – 220 ч

РАЗДЕЛ 4. БЕРЕЖЛИВОЕ ПРОИЗВОДСТВО

42

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

Содержание учебного материала:

20

Тема 4.1.

Бережливое производство

1

Философия бережливого производства: основные понятия, принципы, история возникновения и развития.

1

2

59

2

Федеральные тренды внедрения технологий бережливого производства в различные сферы экономики.

2

60

3

Региональная политика повышения производительности труда. Концепция «Бережливый регион» Ханты-Мансийского автономного округа – Югры

2

61

4

Бережливое производство как процесс минимизации и устранения потерь.

1

2

62

5

5S – организация рабочего места.

2

63

6

Инструменты улучшения процессов на производстве.

2

64

7

Инструменты повышения качества труда в офисе.

2

65

8

Инструменты, повышающие качество управленческих решений.

2

66

9

Кайдзен-проект.

2

67

10

Лучшие российские практики применения линтехнологий в различных сферах и отраслях.

2

68

Практическое занятие:

22

34

История возникновения и развития линтехнологий.

2

2

69

35

Рассмотрение нормативной правовой базы внедрения инструментов бережливого производства в различные сферы и отрасли.

2

70

36

Способы устранения либо минимизации потерь.

2

71

37

Инструмент организации рабочего места 5S и 5S+1.

2

72

38

Инструменты улучшения процессов на производстве.

2

73

39

Инструменты повышения качества труда в офисе.

2

74

40

Изучение инструментов, повышающих качество управленческий решений.

2

75

41

Назначение кайдзен-проекта, структура, оформление.

2

76

42

Создание кайдзен-проекта.

2

77

43

Российские практики применения линтехнологий в образовании и поликлинике.

2

78

44

Российские практики применения линтехнологий в городе.

2

79

РАЗДЕЛ 5. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА

10

Тема 5.1. Арифметические действия комплексными числами

Содержание учебного материала:

2

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Первичные представления о множестве комплексных чисел. Действия с комплексными числами.

1

2

80

Практическое занятие:

8

45

Действия с комплексными числами.

2

2

81

46

Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент числа.

2

82

47

Представление комплексных чисел в тригонометрической форме

2

83

48

Решение уравнений в комплексных числах

2

84

РАЗДЕЛ 6. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ

44

Тема 6.1.

Последовательности

Содержание учебного материала:

6

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Понятие о пределе последовательности. Суммирование последовательностей.

1

2

85

2

Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

1

2

86

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2

87

Практическое занятие:

6

49

Числовая последовательность, способы ее задания, вычисления членов

последовательности

2

2

88

50

Предел последовательности.

2

89

51

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

2

90

Тема 6.2.

Понятие производной функции.

Содержание учебного материала:

8

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Понятие о производной функции, ее геометрический и физический смысл.

1

2

91

2

Уравнение касательной к графику функции.

2

92

3

Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.

2

93

4

Производные суммы, разности, произведения, частные.

2

94

Практическое занятие:

8

52

Производная: механический и геометрический смысл производной.

2

2

95

53

Уравнение касательной в общем виде.

2

96

54

Правила и формулы дифференцирования, таблица производных элементарных функций.

2

97

55

Производная  суммы, разности, произведения, частного.

2

98

Тема 6.2.

Применение производной к исследованию функции

Содержание учебного материала:

6

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Промежутки возрастания и убывания функции. Точки экстремума (максимума и минимума).

1

2

99

2

Исследование элементарных функций на точки экстремума, наибольшее и наименьшее значение с помощью производной.

2

100

3

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

2

101

Практическое занятие:

10

56

Исследование функции с помощью производной.

2

2

102

57

Нахождение наибольшего, наименьшего значения функции.

2

103

58

Нахождение экстремальных значений функции.

2

104

59

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в

прикладных задачах.

2

105

60

Нахождение производной второго порядка.

2

106

РАЗДЕЛ 7. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

24

Тема 7.1.

Первообразная

Содержание учебного материала:

4

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Первообразная. Таблица первообразных элементарных функций.

1

2

107

2

Правила нахождения первообразных.   

2

108

Практическая работа:

2

61

Нахождение первообразных элементарных функций.

2

2

109

Тема 7.2.

Интеграл

Содержание учебного материала:

8

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-5

1

Неопределенный интеграл.

1

2

110

2

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции.

2

111

3

Формула Ньютона-Лейбница. Правила вычисления интеграла.

2

112

4

Вычисление  площади и объема с использованием определенного интеграла

2

113

Практическое занятие:

10

62

Вычисление неопределенных интегралов.

2

2

114

63

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

2

115

64

Формула Ньютона-Лейбница.

2

116

65

Приложения интеграла. Вычисления интеграла.

2

117

66

Применение интеграла к вычислению физических величин и площадей.

2

118

Геометрия

ПОВТОРЕНИЕ

10

Содержание учебного материала:

8

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-6

1

Решение задач с использованием свойств фигур на плоскости.

1

2

119

2

Решение задач с использованием теорем о треугольниках, соотношений в прямоугольных треугольниках, фактов, связанных с четырехугольниками.

2

120

3

Решение задач с использованием фактов, связанных с окружностями.

2

121

4

Решение задач на измерения на плоскости, вычисления длин и площадей.

2

122

Практические занятия:

2

67

Решение геометрических задач

2

2

123

РАЗДЕЛ 8. ВВЕДЕНИЕ В СТЕРЕОМЕТРИЮ

68

Тема 8.1.

Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Содержание учебного материала:

6

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-7

1

Наглядная стереометрия. Призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр.

1

2

124

2

Основные понятия геометрии в пространстве. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Построение сечений многогранников методом следов.

2

125

3

Центральное проектирование. Построение сечений многогранников методом проекций. 

2

126

Практические занятия:

2

68

Построение сечений многогранников методом проекций. 

2

2

127

Тема 8.2.

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве

Содержание учебного материала:

8

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-7

1

Скрещивающиеся прямые в пространстве. Угол между ними. Теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Параллельное проектирование и изображение фигур.

1

2

128

2

Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Наклонные и проекции. Теорема о трех перпендикулярах.

2

129

3

Расстояния между фигурами в пространстве. Общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых.

2

130

4

Углы в пространстве. Перпендикулярные плоскости.

2

131

Практическое занятие:

6

69

Изображение пространственных фигур. Параллельное проектирование.

2

2

132

70

Применение теоремы о трех перпендикулярах.

2

133

71

Расстояния между фигурами в пространстве.

2

134

Тема 8.3.

Многогранники

Содержание учебного материала:

4

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-7

1

Виды многогранников. Правильные многогранники. Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Наклонные призмы.

1

2

135

2

Пирамида. Виды пирамид. Элементы правильной пирамиды. Пирамиды с равнонаклоненными ребрами и гранями, их основные свойства.  Площади поверхностей многогранников.

2

136

Практическое занятие:

6

72

Параллелепипед.

2

2

137

73

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

2

138

74

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

2

139

Тема 8.4.

Тела вращения

Содержание учебного материала:

6

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-7

1

Тела вращения: цилиндр, конус, шар и сфера. Сечения цилиндра, конуса и шара. Шаровой сегмент, шаровой слой, шаровой сектор (конус).

1

2

140

2

Усеченная пирамида и усеченный конус.

2

141

3

Касательные прямые и плоскости. Вписанные и описанные сферы

2

142

Практические занятия:

4

75

Цилиндр и конус.

2

2

143

76

Шар и сфера, их сечения.

2

144

Тема 8.6.

Уравнение плоскости и сферы

Содержание учебного материала:

4

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-6

1

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

1

2

145

2

Уравнение плоскости. Формула расстояния между точками. Уравнение сферы.

1

2

146

Практическое занятие:

4

77

Уравнение окружности, сферы, плоскости.

2

2

147

78

Расстояние между точками.

2

148

Тема 8.5.

Декартово координаты и векторы в пространстве

Содержание учебного материала:

2

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-7

1

Векторы и координаты. Сумма векторов, умножение вектора на число. Угол между векторами. Скалярное произведение.

1

2

149

Практическое занятие:

6

79

Действия с векторами, заданными координатами.

2

2

150

80

Скалярное произведение векторов.

2

151

81

Векторное уравнение прямой и плоскости.

2

152

Тема 8.7.

Объемы многогранников и поверхности тел вращения

Содержание учебного материала:

6

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-7

1

Понятие объема. Объемы многогранников. Объемы тел вращения.

1

2

153

2

Площадь сферы. Площадь поверхности цилиндра и конуса.

2

154

3

Комбинации многогранников и тел вращения. Подобие в пространстве. Отношение объемов и площадей поверхностей подобных фигур.

2

155

Практическое занятие:

2

82

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел

2

2

156

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. КОМБИНАТОРИКА

Повторение

12

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-7

Содержание учебного материала:

10

1

Использование таблиц и диаграмм для представления данных.

1

2

157

2

Решение задач на применение описательных характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии и стандартного отклонения.

2

158

3

Вычисление частот и вероятностей событий. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами.

2

159

4

Использование комбинаторики. Вычисление вероятностей независимых событий.

2

160

5

Использование формулы сложения вероятностей, диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.

2

161

Практическое занятие:

2

83

Нахождение  вероятностей

2

2

162

РАЗДЕЛ 9. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ. КОМБИНАТОРИКА

12

Тема 9.1.

Теория вероятности

Содержание учебного материала:

2

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-7

1

Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

1

2

163

Практическое занятие:

2

84

Классическое определение вероятности, свойства вероятностей, теорема о сумме вероятностей.

2

2

164

Тема 9.2.

Статистика

Содержание учебного материала:

6

Л1-2,4-5,7, 9-10,13

М1-9

П1-7

1

Дискретные случайные величины и распределения. Совместные распределения.

1

2

165

2

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

2

166

3

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

2

167

Практическое занятие:

2

85

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

2

2

168

ИТОГО:

336 ч

Темы консультаций

1

Элементы теории множеств

1

1

2

Основы тригонометрии 

1

2

3

Корни, степени и логарифмы

2

3,4

4

Комплексные числа

1

5

5

Производная и ее применение

1

6

6

Первообразная и интеграл

2

7,8

7

Введение в стереометрию

1

9

8

Вероятность и статистика, логика, теория графов и комбинаторика

1

10

Номер изменения

Номера листов

Основание для внесения изменений

Подпись

Расшифровка

подписи

Дата

Дата

введения

изменения

замененных

новых

аннулиро-

ванных