Рабочая программа по алгебре для 7 класса к учебнику Макарычева Ю.Н.(углубленное изучение)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Политехнический лицей»                               «СОГЛАСОВАНО»      _________________ Е.А. Фаркова                           зам. директора по УР     МБОУ «Политехнический лицей»                              «___» ______ 2017 г.                                       «УТВЕРЖДЕНО»                              Протокол педсовета  № ___ от ___________ 2017 г. МБОУ «Политехнический лицей» Приказ № ______  от «__»  ______ 2017 г. Основное общее образование РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ  АЛГЕБРА 7 « А »  КЛАСС «Принято»                                                                                                                                            Автор: Андронова Наталья Николаевна на заседании кафедры                                                                                                              _____________________                                                                                                                       Категория: СЗД Протокол № __ от  ______ 2017 г.                                                                                                     Стаж: 19                                                                                                                                                                                               Мирный, 2017 1.Пояснительная записка Основное общее образование направлено на становление и формирование личности обучающегося (формирование нравственных убеждений,  эстетического вкуса и здорового образа жизни, высокой культуры межличностного и межэтнического общения, овладение основами наук, государственным языком Российской Федерации, навыками умственного и физического труда, развитие склонностей, интересов, способности к социальному самоопределению).         Рабочая программа по учебному предмету  алгебра 7  класса  ООО составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.  Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной   задачей   изучения   алгебры   является   получение   школьниками   конкретных   знаний   о   функциях   как   важнейшей   математической   модели   для   описания   и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.            Рабочая программа учебного предмета  алгебра 7   класса   является структурной частью образовательной  программы МБОУ «Политехнический лицей» и разработана на основе  нормативно ­ правовых актов: Федеральный уровень.  Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № ФЗ­273 от 29. 12.2012г., принят Государственной Думой 21 декабря 2012 года, одобрен Советом Федерации 26 декабря 2012 года;  Федеральный   компонент   государственных   образовательных   стандартов   начального   общего,   основного   общего   и   среднего   общего   образования (Утверждён приказом Минобразования России от 05.03.2004 № 1089)   Федеральный базисный учебный план утв. Приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 № 1312;  СанПиН   2.4.2.2821­10   «Санитарно­эпидемиологические   требования   к   условиям   и   организации   обучения   в   общеобразовательных   учреждениях»,   с изменениями;  Федеральный   перечень   учебников,   рекомендованных   к   использованию   при   реализации   имеющих   государственную   аккредитацию   образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31 марта 2014 года);  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 38 от 26 января 2016 года «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденным приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31 марта 2014 года».  Информационное письмо Департамента государственной политики в сфере общего образования Минобрнауки России о федеральном перечне учебников № 08­548 от 29 апреля 2014 года;  Федеральный   перечень   учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих   образовательные   программы   общего   образования   и   имеющих   государственную   аккредитацию,   на   2013­2014   учебный   год.   (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 19 декабря 2012 г. № 1067 г. Москва). Локальные нормативные акты МБОУ «Политехнического лицея»  Устав  МБОУ «Политехнический лицей»;  Положением о порядке выбора учебников и учебных пособий в МБОУ «Политехнический лицей»   Положение о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ по отдельным учебным предметам, дисциплинам, курсам в МБОУ «Политехнический лицей» ФГОС/ФКГОС (Приказ директора ОУ № 111 от 11.03. 2016 г.)  Перечень учебников для организации образовательной деятельности в МБОУ                 «Политехнический лицей» МО «Мирнинский район» РС (Я) на 2017­2018 учебный год                 ((Приказ № 352 от 28.08.2017г.) Материал курса наполнен рядом дополнительных вопросов, связанных с развивающими упражнениями, в данный курс вплетена стохастическая линия, усилены теоретико­множественные подходы к изложению некоторых вопросов, заложена историко­культурная линия. Алгебра   является   одним   из   опорных   предметов   основной   школы:   она   обеспечивает   изучение   предметов   естественно­математического   цикла. Практическое умение и навыки необходимы для трудовой и профессиональной подготовки учащихся. приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;  подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной профессиональной траектории;  развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, Изучение курса математики в 7  классе  направлено на достижение следующих целей:    формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;     творческих способностей;  значимости математики для общественного прогресса.  В ходе преподавания алгебра в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обратить внимание на то, воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:   Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов,  Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, требующих поиска и способов решения,  Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач,  Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики, свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации и доказательства,  Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования,  Поиска,   систематизации,   анализа   и   классификации   информации,   использования   разнообразных   информационных   источников,   современные информационные технологии.  Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих результатов: Требования к результатам обучения   из обыденного опыта,    1. В направление личностного развития: Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих  Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения, Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе, Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей 2. В метапредметном направлении:  Формирование  представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и  современного общества,  Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения  первоначального опыта математического моделирования,  Формирования общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,  значимой для различных сфер человеческой деятельности.  Сформированность и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно­коммуникационных  технологий (ИКТ­компетентности) 3. В предметном направлении:  повседневной жизни, Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе, изучения смежных дисциплин, в  Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.   Общая характеристика курса В курсе алгебры можно  выделить следующие основные содержательные линии: арифметика, алгебра, элементы логики, комбинаторики, статистики,   теории вероятностей, логика и множества, математика в историческом развитии. Раздел « Логика и множества» способствует овладению некоторыми элементами универсального математического языка.  Раздел «Математика в историческом развитии» ­созданию общекультурного, гумманитарного фона изучения курса Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего обучения, так как дает представление о действительном числе, способствует развитию логического мышления, формирует умение пользоваться алгоритмами, и практическими вычислениями в жизни. Содержание линии «Алгебра» способствует формированию математического аппарата для решения задач по алгебре, смежным дисциплинам, в реальной жизни. Развивает алгоритмическое мышление учащихся, воображение, способствует математическому творчеству, группируется в основном на рациональных выражениях. Дает представление  о функциях, как математической модели. Раздел «Элементы логики, комбинаторики, статистики, теории вероятностей» необходим для формирования функциональной грамотности ­умение воспринимать и анализировать информацию, понимать вероятностный характер, делать перебор и подсчет числа вариантов в прикладных задачах. Таким образом, ученик получит возможность научиться:  Развивать   представление   о   числе   и   роли   вычислений   в   человеческой   практике,   сформировать   практические   навыки   выполнения   устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру,  Овладевать символическим языком алгебры, выработать формально – оперативные алгебраические  умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач,  Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально­графические представления для описания и анализа реальных зависимостей,  Получить   представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер,  Развивать логическое мышление и речь, умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики,  Сформировать  представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Место курса в учебном плане На изучение алгебры в 7 классе отводится 5 ч в неделю, 175  часа в год, в том числе контрольные работы – 10 ч.Промежуточная аттестация  проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного  материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы по математике с включением курса Геометрия. Уровень обучения –  углубленый. Содержание курса Арифметика Натуральные числа. Степень с натуральным и нулевым показателем. Некоторые свойства множества натуральных чисел. Условие разрешимости уравнения вида а + х = b на множестве натуральных чисел.   Целые числа. Некоторые свойства множества целых чисел. Условие разрешимости уравнения вида а х = b во множестве целых чисел.     Рациональные числа. Некоторые свойства множества рациональных чисел. Выполнимость арифметических операций во множестве рациональных чисел   и   свойства   этих   операций.     Этапы   развития   представлений   о   числе.     Представление   зависимости   между   величинами   в   виде   формул. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.  Алгебра  Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.  Свойства степеней  с целым неотрицательным показателем. Одночлены. Степень одночлена. Многочлены.   Сложение,   вычитание,   умножение   многочленов.   Формулы   сокращенного   умножения:   квадрат   суммы   и   квадрат   разности   двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, квадрат суммы нескольких слагаемых. Формулы разности квадратов, формулы суммы и разности   кубов.   Формулы   разности   n­ых   степеней,   формула   суммы   n­ых   степеней   для   нечетного   n.   Разложение   многочлена   на   множители. Многочлены   с   одной   переменной.   Квадратный   трехчлен.   Выделение   полного   квадрата   в   квадратном   трехчлене.   Степень   многочлена. Симметрические многочлены.  Целые выражения и их преобразования.   Уравнения.  Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Линейное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Решение   приведенных   квадратных   уравнений.   Разложением   на   множители.     Уравнения   с   двумя   переменными;   решения   уравнения   с   двумя переменными.   Система   уравнений;   решение   системы.   Система   двух   линейных   уравнений   с   двумя   переменными;   решение   подстановкой   и алгебраическим сложением.  Уравнение с несколькими переменными. Решение линейных уравнений в целых числах. Простейшие уравнения с параметром.  Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.   Числовые функции. Понятие функции как соответствия между элементами множеств. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций.  Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция y=x2, ее график, парабола. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График функции y=|x|. Кусочно­заданные функции. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.   Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.   Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.   Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, условие параллельности прямых.  Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.  Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Конечные и бесконечные множества. Диаграмма Венна­ Эйлера. Основные числовые множества (множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел)   Статистические   данные.   Представление   данных   в   виде   таблиц,   диаграмм,   графиков.   Средние   результаты   измерений   и   статистических исследований: среднее арифметическое, мода, медиана. Аппроксимирующая прямая  Повторение Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).   Математика в историческом развитии. Зарождение алгебры в недрах арифметики.   Ал­Хорезми. Рождение буквенной символики. Задача Л. Фибоначчи о кроликах, числа   Фибоначчи. Изобретение метода координат. Р.Декарт.   Планируемые результаты  1. Личностные результаты развития:  Умение   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и   письменной   форме,   понимать   смысл   поставленной   задачи,   выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,  Критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта,  Представление   о   математической   науке     как   сфере   человеческой   деятельности,   об   этапах   ее   развития,   о   ее   значимости   для   развития цивилизации,  Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач,  Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности,  Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. 2. Метапредметные результаты развития: Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни, Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной    форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации,        и процессов. Умение понимать и использовать различные  математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации, Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач, Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем, Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера, Первоначальные представления об идеях, о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений  3. Предметные результаты:   Предметная область «Арифметика» Выпускник научится:  Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки,  Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений,  Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений,  Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, объема, выражать единицы измерения в крупные и наоборот,  Решать текстовые задачи на пропорциональность, дроби, проценты,  Выпускник получит возможность:  Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10,  Научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ,  Понять,   что   числовые   данные,   которые   используются   для   характеристики   объектов   окружающего   мира,   являются   преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения Предметная область «Алгебра» Выпускник научится:  Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые перестановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое. Выражать из формул одну переменную через остальные,  Выполнять   основные   действия   со   степенями   с   целыми   показателями,   с   многочленами   и   с   алгебраическими   дробями,   выполнять   разложение многочленов на множители, тождественные преобразования рациональных выражений,  Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными,  Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи,  Изображать числа точками на координатной прямой,  Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами,  Моделировать практические ситуации и исследовать  построение моделей с использованием аппарата алгебры Выпускник получит возможность:  Научиться выполнять многошаговые преобразования целых выражений, применяя широкий набор способов и приемов,  Применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса,  Овладеть специальными приемами решения линейных уравнений и систем уравнений, уверенно применять данный аппарат для решения текстовых задач как из математики так из смежных дисциплин,  Применять графические представления  для исследования уравнений  Использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» Выпускник научится:  Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую  правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений,  Извлекать информацию, представленную в таблицах и диаграммах,  Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения,  Вычислять средние значения результатов измерений,  Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные,  Находить вероятности случайных событий в простейших случаях Выпускник получит возможность:  Научиться некоторым приемам решения комбинаторных задач,  Приобрести опыт проведения случайных экспериментов. В том числе с помощью компьютерного моделирования,  Приобрести опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять анализ, представлять результаты. Дата план Дата факт №п/п Тематическое планирование учебного материала по алгебре  Планируемые результаты Количе Тема урока Повторение материала 5­6 класса Десятичные дроби, действия с десятичными дробями Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными  дробями Проценты. Решение задач на проценты Координатная прямая и координатная плоскость Модуль числа Решение текстовых задач алгебраическим способ. (С.р.) Множества Множество. Элемент множества Множество. Элемент множества Подмножество Подмножество Зарождение алгебры в недрах арифметики (из  истории)(С.р.) ство часов 6 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 Пр: умеют выполнять действия с натуральными и рациональными  числами, решать три вида задач на проценты, и задачи алгебраическим  способом, умеют находить модуль числа и решать простейшие уравнения   модулем, строить и находить координаты точек на координатной прямой П: осуществляют контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания, вносят необходимые коррективы Р: определяют цель учебной деятельности, различают способ своих  действий  и результат с заданным эталоном К: умеют отстаивать свою точку зрения, аргументируя фактами, умеют  организовывать взаимодействие в группе с учетом учебно­познавательных  задач Л: проявляют готовность к саморазвитию и самообразованию на основе  мотивации к обучению и познанию Пр: владеют  понятиями «множество, пустое множество, элемент  множества, собственное подмножество», умеют задавать множество  перечислением его элементов и с помощью характеристического свойства,  изображать множества и подмножества с помощью кругов Эйлера П:  осуществляют синтез как составление целого из частей для наиболее  эффективного способа решения задач. Р: умеют создавать, применять и преобразовывать знаково­символические  средства, модели и схемы для учебных и познавательных задач К: развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую  информацию, регулируют собственную деятельность посредством  письменной речи. Числовые  выражения и выражения с переменными 10 Числовые выражения Числовые выражения  Статистические характеристики Статистические характеристики Выражения с переменными Выражения с переменными  Преобразование выражений (С.р) Выражение и множество его значений Выражение и множество его значений Входная контрольная работа Степень с натуральным показателем Определение степени с натуральным показателем Определение степени с натуральным показателем Определение степени с натуральным показателем Умножение и деление степеней Умножение и деление степеней Степень с натуральным показателем (С.р.) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 Л: формируют представление о математическом языке. Пр: владеют  понятиями «числовое выражение, и выражение с  переменными, среднее арифметическое, размах, мода, упорядоченный  ряд, медиана числового ряда», умеют находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных с помощью основных  свойств сложения и умножения чисел, сравнивать рациональные числа,  находить область определения дробей с одной переменной в знаменателе. П: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения  целей.  Р: понимают сущность алгоритмических предписаний и умение  действовать с предложенным алгоритмом К: развивают умение ясно и четко излагать свои мысли Л: развивают ответственное отношение к учебе Пр: владеют  понятиями «степень, основание, показатель», умеют  использовать принцип умножения, деления степеней с одинаковыми  показателями, принцип произведения степеней применяют основные  свойства степеней, возводить степень в степень. П: выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в  зависимости от конкретных условий Р: умеют самостоятельно  планировать необходимые действия, операции,  действовать по плану К:  представляют конкретное содержание и сообщают его в письменной и  устной форме Л: обладают навыком составления алгоритма выполнения заданий Одночлен и его стандартный вид Одночлен. Умножение одночленов 11 1 Пр: владеют  понятиями «одночлен, стандартный вид, подобные члены,  действия с одночленами, тождество, тождественные  преобразования, тождественно равные значения», Одночлен. Умножение одночленов Одночлен. Умножение одночленов Возведение одночлена в степень Возведение одночлена в степень Возведение одночлена в степень Тождества. Тождества (С.р.) Одночлены. Решение задач Одночлены.  Решение задач Контрольная работа № 1 «Одночлены» Многочлен и его стандартный вид Многочлен. Вычисление значений многочленов. Многочлен. Вычисление значений многочленов. Стандартный вид многочлена. Стандартный вид многочлена. Задача Л. Фибоначчи о кроликах, числа  Фибоначчи (из истории). (С.р) Сумма и разность и произведение  многочленов Сложение и вычитание многочленов. Сложение и вычитание многочленов. умеют приводить одночлены к стандартному виду, находить область  допустимых значений переменных, складывать, умножать и возводить в  степень одночлены,  доказывать тождества и преобразовывать  тождественные выражения. П: осознанно владеют логическими действиями определения понятий,  обобщения, установление аналогий, классификаций на основе  самостоятельного выбора оснований и критериев. Р: умеют адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие  трудности, искать причины и пути преодоления К:  продуктивно общаются и взаимодействуют с коллегами по совместной  деятельности Л: обладают навыком организации анализа своей деятельности  Пр: владеют  понятиями «многочлен, стандартный вид, степень  многочлена, старший коэффициент, свободный коэффициент, нуль­ многочлен, подобные слагаемые», умеют приводить многочлены к  стандартному виду, выделять многочлены из различных выражений,  вычислять значение многочленов, определять степень многочленов,  находить равные многочлены. П: устанавливают причинно­следственные связи Р: умеют адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие  трудности, искать причины и пути преодоления К:  оказывают помощь одноклассникам Л: формируют в себе устойчивую мотивацию к проблемно­поисковой  деятельности Пр: представляют сумму и разность многочленов в виде многочлена,  раскрывать скобки перед которыми стоят знаки «минус» или «плюс»,  находить разность и сумму многочленов, преобразовывать произведение  одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида, применять  правило умножения многочленов для преобразования произведения  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 14 1 1 Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение одночлена на многочлен. Контрольная работа за 1 триместр Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен Умножение многочлена на многочлен (С.р.) Многочлены Многочлены Контрольная работа  № 2 «Многочлены» Уравнение с одной переменной Уравнение и его корни Уравнение и его корни Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с одной переменной Линейное уравнение с одной переменной (С.р.) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 многочленов в многочлен П: определяют последовательность промежуточных целей с учетом  конечного результата, составляют план последовательности действий Р: умеют контролировать учебные действия, замечать допущенные ошибки К:  развивают способность брать на себя инициативу в организации  совместного действия, обмениваются знаниями между членами группы,  умения использовать языковые средства, адекватные обсуждаемой  проблеме  Л: формируют познавательный интерес Пр: владеют  понятиями «уравнение с одной переменной, корни  уравнения, область определения уравнения, равносильность уравнений,  свойства уравнений, уравнение вида ах=в», умеют  выстраивать алгоритм  решения линейного уравнения, выяснять является ли данное число корнем  уравнения, решать линейные уравнения. П: умеют структурировать знания, определять основную информацию Р: составляют план и последовательность действий, вносят коррективы К: умеют эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной  кооперации Л: формируют нравственно­этическое оценивание усваиваемого  содержания Решение уравнений и задач Решение уравнений, сводящихся к линейным 13 1 Пр: умеют решать уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям,  сведением к решению равносильного уравнения или совокупности  линейных уравнений, составлять алгебраическую модель текстовой задачи, Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение уравнений, сводящихся к линейным Решение уравнений, сводящихся к линейным (С.р.) Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений (С.р.) Уравнения. Уравнения. Решение задач. Контрольная работа  № 3 «Уравнения» Способы разложения многочлена на множители Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Способ группировки Способы разложения многочлена на множители (С.р.) Применение разложения многочлена на множители Вычисления. Доказательство тождеств. Вычисления. Доказательство тождеств. Решение уравнений с помощью разложения на множители 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 8 1 1 1 уравнение по данным задачи, интерпретировать результат.  П: умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними Р: составляют план и последовательность действий, вносят коррективы,  развивают учебную и общепользовательскую компетентности в области  использования информационно­коммуникационных технологий К: умеют эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной  кооперации Л: формируют нравственно­этическое оценивание усваиваемого  содержания, способность к эмоциональному восприятию математических  объектов. Пр: умеют выносить за скобки множитель, делать проверку умножением,  выносить за скобки многочленный множитель, раскладывать на множители способом группировки многочлены, квадратный трехчлен.  П: умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать  необходимость их проверки Р: понимают сущность алгоритмически предписаний К: умеют организовывать учебное сотрудничество Л: умеют контролировать процесс и результат своей деятельности Пр: умеют рационализировать вычисления, доказывать тождества, решать  задачи на делимость с помощью разложения на множители, решать  уравнения, левая часть которых представлена в виде произведения, решать уравнения разложением на множители. П: умеют устанавливать причинно­следственные связи, строить Решение уравнений с помощью разложения на множители Применение разложения многочлена на множители (С.р.) Разложение многочленов на множители Разложение многочленов на множители Контрольная работа  № 4 «Разложение многочленов  на множители» Разность квадратов Умножение разности двух выражений на их сумму Умножение разности двух выражений на их сумму Умножение разности двух выражений на их сумму Разложение на множители разности квадратов Разложение на множители разности квадратов Разложение на множители разности квадратов Разность квадратов (С.р.) Квадрат суммы  и квадрат  разности Возведение в квадрат суммы и разности  Возведение в квадрат суммы и разности  Разложение на множители с помощью формул квадрата  суммы и квадрата разности Разложение на множители с помощью формул квадрата  суммы и квадрата разности 100. 101. 102. Контрольная работа за 2 триместр Квадратный трехчлен Квадрат суммы нескольких слагаемых 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 логические рассуждения, делать умозаключения и выводы Р: умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на  решение задач К: умеют эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной  кооперации Л: формируют целостное мировоззрение, соответствующее современному  уровню развития науки Пр: владеют формулами  «а2­в2=(а­в)(а+в)», умеют применять данную  формулу при решении упражнений, раскладывают на множители с  помощью данной формулы  П: развивают навыки познавательной рефлексии как осознания  совершаемых действий и мыслительных процессов Р: умеют формулировать познавательную цель и строить действия в  соответствии с ней. К:  осуществлять совместное целеполагание и планирование общих  способов работы на основе прогнозирования Л: формирование навыка самоанализа и самоконтроля Пр: владеют формулами  «(а±в)2=а2±2ав+в2», умеют применять данные  формулы при решении упражнений, раскладывают на множители с  помощью данных формул,    П: : выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей,  выделяют и формулируют познавательную цель Р: умеют оценивать достигнутый результат Л: формируют умение контролировать процесс и результат деятельности 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. 121. Квадрат суммы  нескольких слагаемых (С.р.) Квадрат суммы и куб разности. Сумма и разность кубов Возведение в куб суммы и разности Возведение в куб суммы и разности Разложение на множители суммы и разности кубов Разложение на множители суммы и разности кубов Квадрат суммы и куб разности (С.р.) Разложение на множители разности п­х степеней Различные способы разложения многочленов на  множители Различные способы разложения многочленов на  множители Различные способы разложения многочленов на  множители Сумма и разность кубов (С.р.) Формулы сокращенного умножения  Формулы сокращенного умножения  Контрольная работа  № 5 «Формулы сокращенного  умножения» Функции и их графики Что такое функция Что такое функция График функции График функции Графическое представление статистических данных  1 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 Пр: владеют формулами  « (а±в)3=а3±3а2 в+3ав2±в3», умеют применять  данные формулы при решении упражнений, раскладывают на множители с  помощью данных формул,    умеют преобразовывать целые выражения: представлять в виде  многочленов, раскладывать на множители; решать уравнения с целыми  выражениями, доказывать тождества, решать текстовые задачи  П: выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей,  выделяют и формулируют познавательную цель Р: умеют оценивать достигнутый результат Л: формируют умение контролировать процесс и результат деятельности Пр: владеют  понятиями «независимая переменная, зависимая  переменная, функциональная зависимость, область определения,  множество значений», умеют  вычислять значения фикции, заданных  формулами или графиком, составлять таблицы значений, строить графики  реальных ситуаций на координатной плоскости, читать графики. П: умеют устанавливать причинно­следственные связи. Р: регулировать процесс выполнения познавательной задачи. 122. Изобретение метода координат. Р.Декарт. (из  истории) (С.р.) 1 К: умеют  слушать и слышать друг друга, Линейная функция Прямая пропорциональность Прямая пропорциональность Линейная функция и ее график Линейная функция и ее график Линейная функция и ее график (С.р.) Взаимное расположение графиков линейных функций Взаимное расположение графиков линейных функций Взаимное расположение графиков линейных функций  (С.р.) Степенная функция с натуральным показателем Функция у=х2. Степенная функция с четным показателем Функция у=х2. Степенная функция с четным показателем Функция у=х3. Степенная функция с четным показателем Функции  у=х2 ,  у=х3. Степенные функции  (С.р.) Функции и их графики Функции и их графики Контрольная работа  № 6 «Функции» 123. 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 8 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1  представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и  устной форме. Л: обладают устойчивой мотивацией к самостоятельной и коллективной  исследовательской деятельности Пр: владеют  понятиями «прямая пропорциональность, линейная  функция, угловой коэффициент », умеют составлять таблицы значений,  строить графики прямой пропорциональности и линейной функции,  описывать их свойства, определять знак углового коэффициента и  расположение графиков П: выделяют и формулируют познавательную цель, выражать смысл  ситуации различными средствами (схемы, таблицы, графики) Р: умеют самостоятельно формулировать познавательную цель и строить  план действия в соответствии с ней К: осуществляют совместное целеполагание и планирование общих  способов работы на основе прогнозирования результатов Л: обладают навыком составления алгоритма выполнения заданий Пр: владеют  понятиями «парабола, кубическая парабола, вершина  параболы», находить область допустимых значений переменных, читать  функции и строить графики вида y = x ² и y = x³   П: выделяют количественные характеристики объектов, заменяют  термины определениями,  выражают смысл ситуации различными  средствами: таблицей, схемой, графиком, символом Р: умеют адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие  трудности, искать причины и пути преодоления К:  продуктивно общаются и взаимодействуют с коллегами по совместной  деятельности Л: обладают навыком организации анализа своей деятельности Пр: владеют  понятиями «линейное уравнение с двумя переменными»,  умеют определять является ли пара чисел решением линейного уравнения,  строить график уравнения ах+ву=с П: умеют анализировать условия и требования задачи Р: умеют ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже  известно и усвоено, и того, что еще неизвестно К:  учатся разрешать конфликты­выявлять, идентифицировать проблемы,  искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта,  принимать решение и реализовывать его Л: вырабатывать устойчивую мотивацию к предмету Пр: владеют  понятиями «система линейных уравнений, способ  подстановки, способ сложения», умеют  использовать алгоритмы  решения систем линейных уравнений способом сложения и подстановки,  умеют решать текстовые задачи алгебраическим способом П: умеют переходить от словестной формулировки условия задачи к  алгебраической модели путем составления системы уравнений,  интерпретировать результат Р: умеют осознанно оценивать качество и уровень усвоения темы К:  умеют описывать содержание совершаемых действий Л: формируют навык самоанализа и самоконтроля Линейные уравнения с двумя переменными  Уравнения с двумя переменными Уравнения с двумя переменными Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с двумя переменными и его график Решение линейных уравнений в целых числах Решение линейных уравнений в целых числах Линейные уравнения с двумя переменными (С.р.) 7 1 1 1 1 1 1 1 Системы линейных уравнений  способы их решения 18 Системы линейных уравнений. Графическое их решение. Системы линейных уравнений. Графическое их решение. Способ подстановки. Способ подстановки. Способ сложения.  Способ сложения.  Способ сложения. Способы решения систем (С.р.) Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Системы линейных уравнений с тремя переменными Системы линейных уравнений с тремя переменными 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 138. 139. 140. 141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150. 151. 152. 153. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160. 161. 162. 163. 164. 165. 166. 167. 168. 169. 170. Контрольная работа  № 6 «Системы линейных  уравнений » Системы линейных уравнений Системы линейных уравнений Итоговая контрольная работа за курс 7 класса Ал­Хорезми. Рождение буквенной символики (из  историии) Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Функции Системы линейных уравнений Решение текстовых задач Решение текстовых задач Решение логических  задач 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Р: производят целеполагание, как постановку учебной задачи;  планирование, определение последовательности действий; дают оценку,  выделение и осознание того, что уже усвоено и того, что еще нужно  усвоить;                          К: производят постановку вопросов – инициативное сотрудничество в  поиске и сборе информации; осуществляют инициативное сотрудничество  в группе; планирование учебного сотрудничества Л: демонстрируют готовность и способность обучающихся к  саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и  познанию; первичную сформированность коммуникативной  компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,  умение  контролировать процесс и результат учебной математической  деятельности. Используется учебно-методический комплект: Для учащихся:   1. Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.:Мнемозина, 2014  2.  Феоктистов И.Е. Алгебра. 7 класс. Дидактические материала. Методические рекомендации.­М.: Мнемозина, 2010­2015 3. Голобородько В.В., Ершова А.П. Алгебра. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы в 7 классе. М.: Илекса, 2010­2015 Для учителя:   1 Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.:Мнемозина, 2014  2.  Феоктистов И.Е. Алгебра. 7 класс. Дидактические материала. Методические рекомендации.­М.: Мнемозина, 2010­2015 3. Голобородько В.В., Ершова А.П. Алгебра. Геометрия: Самостоятельные и контрольные работы в 7 классе. М.: Илекса, 2010­2015 4. Феоктистов И.Е. Алгебра 7 класс. Методическое пособие для учителя.­М. : Мнемозина, 2014 Интерактивный учебник. Алгебра, 7 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika­na.ru 1 2 3 4 Энциклопедия для детей    http://the800.info/yentsiklopediya­dlya­detey­matematika Энциклопедия по математике  http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html Справочник по математике для школьников   http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm Математика он­лайн   http://uchit.rastu.ru