Поделиться
задачник_Лященко.doc.docx
учебный задачник
МАТЕМАТИКА 6 Класс
Учитель математики Лященко Елена Николаевна
Содержание
1.Делимость натуральных чисел
2.Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
3.Основное свойство дроби. Сокращение дробей
4.Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей.
5.Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел.
6.Деление обыкновенных дробей.
7.Отношения чисел и величин
8.Масштаб
9.Длина окружности и площадь круга
10.Положительные и отрицательные числа. Модуль числа.
11.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.
12.Умножение и деление рациональных чисел
13.Умножение и деление рациональных чисел
14.Уравнения
15.Параллельные прямые
16.Координатная плоскость
17.Графики
18.Контрольные работы
19.Математические ребусы
20.Кроссворды
Делимость натуральных чисел
1.Задания для самоподготовки учеников
|
1. Запишите все делители числа: а) 56; б) 72 |
|
Решение а) 1, 2, 3, 4, 7, 8, 14, 28, 56. б) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 |
|
2. Из чисел 30; 36; 50; 60; 75 запишите те, которые кратные числу: а) 10; б) 12; в) 15; г) 18; д) 25. |
|
Решение а) 30, 50, 60; б) 36, 60; в) 30, 60; г) 36; д) 50, 75. |
|
3.Найдите все числа, кратные 19, которые есть решением неравенства 38 <x< 115 |
|
Решение 57; 76; 95; 114. |
|
5.Докажи, не выполняя деления, что 846 яблок можно разложить в 9 корзин поровну. |
|
Решение В числе 846 содержится 8 сотен 4 десятка 6 единиц. Если раскладывать поровну в 9 корзин одну сотню яблок, тогда одно яблоко останется, от восьми сотен останется 8 яблок. Если раскладывать 4 десятка яблок, тогда останется 4 яблока. НЕ разложенными в корзину останутся 8 яблок от сотен, 4 яблока от десятков и еще 6 яблок: 8 + 4 + 6 = 18. Поскольку 18 яблок можно разложить поровну в 9 корзин, то и 846 яблок можно разложить поровну в 9 корзин. Это означает, что и 846 делится на 9. Сумма 8 + 4 + 6 представляет собой сумму цифр числа 846. |
|
6.С 48 красных и белых гвоздик составили букет так, что на каждые 7 красных гвоздик пришлось 5 белых. Сколько было красных и белых гвоздик отдельно? |
|
Решение Выпишем все числа, кратные 7 и 5. 7; 14; 21; 28; 35; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40. Только 20 и 28 в сумме составляют число 48. То есть, белых гвоздик было 20, а красных 28. |
|
7. Какие из чисел 4872; 2106; 6696; 56074 делится: а) на 3; б) на 9? |
|
Решение а) 4872 (4 + 8 + 7 + 2 = 21); 6696 (6 + 6 + 9 + 6 = 27); 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9). б) 6696; 2106. |
|
8. В записи числа*723 вместо звёздочки поставить цифру так,что бы полученное число делилось на 9. |
|
Решение 7 + 2 + 3 = 12 – можно поставить цифру 6, поскольку 12 + 6 = 18, а 18 делится на 9. |
|
9. Найти среди чисел вида 3n + 1 три числа, кратных 5. |
|
Решение n = 3; 3 • 3 + 1 = 10; n = 8; 3 • 8 + 1 = 25; n = 13; 3 • 13 + 1 = 40. |
|
10. Разложи на простые множители числа: 98; 216. |
|
Решение
49 7 108 2 7 7 54 2 1 27 3 9 3 3 3 1 98 = 2 • 7 • 7 = 2 • 72 ; 216 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 = 23 • 33 .
|
2.Тренировочные упражнения
1.Напишите четыре числа кратных: а) 9; б) 20; в) 41.
2.Напишите все делители числа: а) 12; б) 28; в) 35.
3. Какие из чисел 225, 321, 675, 1004, 2382, 6543, 2841, 7235, 6264, 5368, 35049, 70908, 49075, 830250 делятся: а) на 3; б) на 9.
4.Найдите все числа, кратные 17, которые есть решением неравенства 33<x<102.
5.Найти два составных числа z, удовлетворяющих неравенство 65 <z< 72.
6.Сторож дежурит сутки после трех суток отдыха. Каждый раз начинает дежурить утром. Он дежурил в воскресенье. Через сколько дней ему опять придется дежурить в воскресенье?
7.Какие цифры можно подставить в данное число 38577* вместо звёздочки, для того что бы данное число делилось: а) на 2; б) на 3?
8.Разложите на простые множители числа: 90, 105, 147, 324, 660, 2385, 20250, 3600, 2968.
9. Докажите, что числа 888888, 676767, 2968 составные.
10. Доказать, что каждое число 1525, 4250, 7675 делится на 25. Объясните почему.
Подсказка. Запишите каждое число в виде суммы двух слагаемых: числа сотен данного числа и двузначного числа, которое состоит из десятков и единиц.
3.Упражнения для повторения
1. Вычислите:
а) 18,36 + 0,64 : 0,8; б) (96,6 + 98,6) : 6,4 • 1,2 – 0,2;
в) (16,1 : 4,6 – 3,07) • 0,2; г) 684 • 245 – 675 • 246.
2.Площадь первого поля 28,8 га. Площадь второго поля на 4,8 га меньше площади первого, а площадь третьего поля в 1,6 раза больше площади второго. Чему равна площадь всех полей вместе?
3.Жирность молока 3,9%. Сколько жира содержится в 800 кг молока?
4. Логические задачи
1.Индийская задача. Старший брат сказал младшему: "Дай мне 8 орехов, тогда у меня будет вдвое больше орехов, чем у тебя", а младший ответил старшему: "Ты мне дай 8 орехов, тогда у нас будет поровну". Сколько орехов было у каждого брата?
2. Масса скворца в 
раза больше массы
жаворонка, масса ласточки составляет 70% от массы жаворонка, ласточка на 9 г
легче жаворонка. Определи массу этих птиц.
3. Три одинаковые игральные кости расположены так как
показано на рис.1. Найдите сумму очков на всех невидимых гранях этих костей.
Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.
1.Задания для самоподготовки учеников
|
1.Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 96 и 36; б) 16 и 24. |
|
Решение
48 2 18 2 24 2 9 3 12 2 3 3 6 2 1 3 3 1 НОД (96; 36) = 2 • 2 • 3 = 12.
|
|
2.Выяснить являются ли взаимно простыми числа: 10; 30; 41? |
|
Решение 41 – простое число; 10 = 2 • 5; 30 = 2 • 3 • 5; НОД (10; 30; 41) = 1. Ответ: числа 10; 30; 41 взаимно простые. |
|
3. Какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет "Наташа" и 36 конфет "Орешек", если надо использовать все конфеты? |
|
Решение Каждое из чисел 48 и 36 должно делиться на число подарков. Поэтому сначала выпишем все делители числа 48. Получим: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Затем выпишем все делители числа 36. Получим: 1, 2, 3, 4, 6, 9 , 12, 18, 36. Общими будут 1, 2, 3, 4, 6, 12. Наибольший среди них 12 Итак, можно составить 12 подарков. В каждом подарке будет 4 конфеты "Наташа" (48: 12 = 4) и 3 конфеты "Орешек" (36: 12 = 3). |
|
4. Шаг Сергея 75 см, шаг Татьяны 60 см. На каком наименьшем расстоянии они оба сделают по целому числу шагов? |
|
Решение Число сантиметров расстояния должно делиться без остатка и на 75 см, и на 60 см, то есть оно должно быть кратным и 75, и 60. Найдем НОК (75, 60). 75 = 25 • 3 = 3 • 5 • 5; 60 = 4 • 15 = 2 • 2 • 3 • 5; НОК (75; 60) = 3 • 5 • 5 • 2 • 2 = 300. Итак, наименьшим расстоянием, на которой Сергей и Татьяна делают целое число шагов, будет 300 см. Сергей сделает 4 шага (300: 75 = 4), а Татьяна - 5 шагов (300: 60 = 5). |
|
5.Найти наименьшее общее кратное чисел 34, 51, 68. |
|
34 2 51 3 68 2 17 17 17 17 34 2 1 1 17 17 1 НОК (34, 51, 68) = 2 • 2 • 17 • 3 = 204 |
|
6. Число m кратное числу 12. Доказать, что число m делится на 4. |
|
Решение Если m кратное 12, тогда m делится на 12. Разложим число 12 на простые множители: 12 = 3 • 2 • 2. В разложении числа есть произведение: 2 • 2 – это 4. То есть, число m делится на 4. |
2.Тренировочные упражнения
1.Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 16 и 32; б) 11, 22 и 55; в) 500 и 400; г) 30 и 60; д) 7920 и 594; е) 320, 640 и 960.
2.Найдите наименьшее общее кратное чисел:
а) 48 и 60; б) 168, 231 и 60; в) 280 и 70; г) 80 и 120; д) 396 и 180; е) 3180, 2120 и 5300.
3.Какое наибольшее число одинаковых комплектов можно составить из елочных игрушек, если есть 8 снежинок, 24 колокольчика, 16 шишек, 48 шариков? Сколько каждых игрушек будет в каждом комплекте?
4. Доказать, что числа 481 и 555 не есть взаимно простыми.
5. Запишите два простых числа m, удовлетворяющих неравенство 40<m<45.
6. Проверь равенство 
7. В классе 36 учеников: 16 девушек и 20 юношей. Сколько существует возможностей создать группы для дежурства так, чтобы в каждой группе было по одинаковому количеству девушек и по одинаковому количеству ребят? Какое может быть наибольшее число таких групп?
8.В порту начинаются три туристические пароходы рейсы, первый из которых длится 15 суток, второй - 20 суток и третий - 12 суток. Вернувшись в порт, пароходы этого же дня снова идут в рейс. Сегодня из порта вышли пароходы по всем трем маршрутам. Через сколько дней они впервые снова вместе пойдут в плавание?
9. Дети получили на новогоднем празднике одинаковые подарки. Во всех подарках вместе было 128 апельсинов и 82 яблока. Сколько детей присутствовали на празднике? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?
3.Упражнения для повторения
1. Решите уравнения
а) (х + 36,1) • 5,1 = 245,82; б) (m – 0,67) • 0,2 = 0,0152
в) (х + 24,3) : 18,3 = 3,1; г) (у – 15,7) : 19,2 = 4,7.
2. Среднее арифметическое двух чисел равна 54. Одно число в 2 раза больше другого. Найди эти числа.
3.Составь все двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами. Найди наибольший общий делитель всех этих чисел.
4. Логические задачи
1. К какому числу достаточно приписать справа 36, чтобы оно увеличилось в 103 раза?
2. Заполните пустые клеточки ленты (см. рис.) так, чтобы сумма каждых трех соседних клеточках равнялась 10.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
1.Задания для самоподготовки учеников
|
1. Раздели числитель и знаменатель каждой дроби на 3. Запиши соответствующие равенства.
|
|
Решение
|
|
2.Умнож числитель и знаменатель дроби на 4.
|
|
Решение
|
|
3. Заменить каждый из дробей каким-либо из равных ему дробей.
|
|
Решение
|
|
4.Начертите
числовой луч, взяв за единицу 16 полей тетради. Отметить на луче точки с
координатами |
|
Решение
|
|
5.
Найти х, используя основное свойство дроби: |
|
Решение
|
|
6.Выбери
из данных дробей |
|
Решение
|
|
7. Найти значение выражения: а) 23 + 4,8; б) (1,8 – 1,2)2 + 0,72. |
|
Решение а) 23 + 4,8 = 8 + 4,8 = 12,8. б) (1,8 – 1,2)2 + 0,72 = 0,62 + 0,72 = 0,36 + 0,72 = 1,08. |
|
8.Сократить
дробь |
|
Решение
|
|
9. Какую часть прямого угла составляют 300 , 450 ? |
|
Решение
|
|
10.
Запиши в виде десятичной дроби: |
|
Решение
|
|
11.Запиши в виде процентов: а) 0,45; б) 0,7; в) 1,4. |
|
Решение а) 0,45 = 45%; б) 0,7 = 70%; в) 1,4 = 140%. |
2.Тренировочные упражнения
1. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на 2:
2.Заменить каждую из дробей на равную данной: 
3.Начертите числовой луч, взяв за единичный отрезок 24
клеточки тетради, отметь на луче точки с координатами: 
4.Выделить целую часть с неправильной дроби: 
5. Используя основное свойство дроби найти значение х.
6.Саша посещает бассейн один раз в 3 дня, Игорь –один раз в 4 дня, а Андрей - раз в 5 дней. Они встретились в бассейне в понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встречаются снова?
7. Какую часть метра составляют: 40 см, 36 см, 75 см?
8. Какую часть развернутого угла составляет угол: 150, 300, 600, 1200, 1300 ?
9. Сократить:
10. Запишите в виде обычнойнесократимой дроби.
0,5; 0,6; 0,2; 0,75; 0,08; 0,125; 0,025.
11.Найти среди чисел 1; 3; 10; 12; 13; 15; 16; 39 пары взаимно простых чисел.
12. Найти значение выражения: а) (20 – 5,163) : 3,7 – 16,006 : (3 + 2,3);
б) 3,12 • 0,6 + 0,0756 : 2,7.
13. Продолжительность урока 45 мин. На выполнение устных упражнений было потрачено 9 мин. Сколько процентов времени составили устные упражнения?
3. Логические задачи
1. Определите глубину, которой достигают
киты-кашалоты, если
настоящей глубины на 60 м
меньше, 0,8 этой самой глубины.
2. При каждом не натуральном значении n число 10n+ 17 делится на 9?
Приведение дробей к общему знаменателю. Сложение и вычитание дробей.
1.Задания для самоподготовки учеников
|
1.Сколько
содержится частиц: а) двадцатых в |
|
Решение
|
|
2.Приведите
дробь |
|
Решение 1)
Найдем
дополнительный множитель дроби 2) Умножим числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель
|
|
3.
Размести дроби в порядке возрастания |
|
Решение Приведем дроби к общему знаменателю 1) Разложим на простые множители: 12 = 2 • 2 • 3; 9 = 3 • 3; 18 = 2 • 3 • 3. 2) Найдем НОК (12, 9, 18) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36. 3) Найдем дополнительные множители для каждой дроби: 36 : 12 = 3; 36 : 9 = 4; 36 : 18 = 2. 4) Приведем дроби к общему знаменателю (36).
5)
Теперь
можно сравнить дроби: Ответ:
|
|
4.
Найти сумму дробей: |
|
Решение 1) 35 = 5 • 7; 42 = 2 • 3 • 7; 30 = 2 • 3 • 5. 2) НОК (35, 42, 30) = 210 – общий знаменатель. 3) 210 : 35 = 6; 210 : 42 = 5; 210 : 30 = 7 – дополнительные множители.
|
|
5.
Найти сумму дробей: |
|
Решение 1) 12 = 2 • 2 • 3; 16 = 2 • 2 • 2 • 2; НОК (12, 16) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48. 2) 48 : 12 = 4; 48 : 16 = 3. 3)
|
|
6. Один тракторист может вспахать поле за 3 часа, а второй - за 4 часа. Какую часть поля вспашут трактористы за 1 час, если будут работать вместе? |
|
Решение Возьмем
величину поля за 1 (единицу). Для того, чтобы ответить на вопрос задачи,
будем рассуждать так: если первый тракторист может вспахать поле за 3 часа,
тогда за 1 ч он вспашет в 3 раза меньше, то есть 1: 3 = |
|
7.
От куска провода длиной |
|
Решение
Ответ:
остался провод длинной |
|
8. Выполните действия:
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
2.Тренировочные упражнения
1.Приведите дроби к общему знаменателю
2. Запишите в виде десятичной дроби
3. Какой наименьшей длины должна быть доска, чтобы ее можно было распилить поперек на равные части, которые равны 20 см или 27 см, не получив обрезков?
4. Сравните дроби: 
5. Размести дроби в порядке возрастания.
6.Толя купил 4 книги. Все книги без первой стоят 48 руб., без второй - 46 руб., без третьей – 42 руб., без четвертой - 38 руб. Сколько стоит каждая книга?
7. Решить уравнения
8. Найти сумму.
9. Программист в первый день выполнил
задачи, во второй день –
на
больше того, что в первый
день. Какую часть задания он выполнил за два дня?
10. Найдите сумму.
11. Выполните действия
12.Выполни действия, используя законы сложения.
13. Если суточный рацион питания взрослого человека
взять за единицу, тогда 
рациона составят
минеральные соли, 
- белки, 
– углеводы, а остальное -
жиры. Какую часть суточного рациона питания составят жиры?
14. Выполните действия
15. Один экскаватор может вырыть котлован за 5 ч, а второй - за 8 ч. Какая часть котлована останется не вырытой после совокупной работы экскаваторов в течение 1 ч?
16. Решите уравнения.
3. Логические задачи
1.К числу 10 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы образовавшееся четырехзначное число делилось на 72.
2.Востоновите цифры, замененные звездочками:
Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел.
1.Задания для самоподготовки учеников
|
|
|
|
|
2.
Какое расстояние проедет велосипедист за |
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
|
6.
Береза живет 250 лет, сосна в |
|
Решение
Ответ: сосна 600 лет, липа 840 лет, ель 1008 лет. |
2.Тренировочные упражнения
1.Найдите произведение
2.Группа туристов одолела маршрут за 4 дня, приема в
первый день было пройдено
, во второй день - 
и в третий день - 
всего маршрута. Какую
часть маршрута туристы прошли в четвертый день?
3.Запиши числа в виде не правильной дроби.
4. Найдите произведение
5. Упрости выражения
6. Упростить выражение и найти его значение:
7. Найти значение выражений
8. Туристы 
своего маршрута приехали
на автобусе, остальные маршруту прошли пешком, потратив на это времени в 4 раза
больше. Во сколько раз быстрее они ехали на автобусе, чем шли пешком?
9. Найти: 
10. С одного дерева грецкого ореха получено 125 кг
плодов. Сколько орехового масла и белка содержится в этих плодах, если ядро составляет
13/25 от массы орехов со
скорлупой, белок составляет
, а масло - 
от массы ядра орехов?
3. Логические задачи
1. Отцу столько лет, сколько дочери и сыну вместе. Сын в два раза старше дочери и на 20 лет моложе отца. Сколько лет каждому?
2.Первый рыбак дал на общий обед два окуня, второй одного окуня, а третий – 6 руб. Как должны разделить деньги между собой два первых рыбака?
3.Сколько зайцев и уток подстрелил охотник, если в корзине, куда он их сложил, оказалось 10 голов и 28 ног?
Деление обыкновенных дробей.
1.Задания для самоподготовки учеников
|
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
|
|
|
|
|
4.Найти
число, если |
|
Решение
|
|
5.
За |
|
Решение
|
|
6. Выполнить действия: |
|
Решение
|
2.Тренировочные упражнения
1.Запиши числа, обратные данным.
2. Выполните деление.
3.Вычисли.
4.Решите уравнения
5. Найдите число:
6. Спортсмен поднял штангу весом 148 кг, что составило 0,0148 общего веса, которую спортсмен поднимает на каждой тренировке. Определи массу этого веса.
7.Запиши обыкновенные дроби в виде десятичной дроби
8.Выполните действия
9.Урожай озимой пшеницы с 1 га составил 31 ц. Сколько печеного хлеба можно извлечь из этого зерна, если при размоле зерна 20% его уходит в кормовые отходы, а при выпечке хлеба образуется печки, что составляет 40% массы муки?
10. Ломаная линия состоит из трех звеньев. Длина
первого звена
см, и она составляет 
длины второго звена.
Найди длину ломаной, если длина третьего звена составляет 
длины второго звена.
11.Один мастер может выполнить заказ за 15 ч, а второй - за 10 ч. За сколько часов будет выполнен заказ, если оба мастера будут работать вместе?
Отношения чисел и величин
1.Задания для самоподготовки учеников
|
1. Запиши отношение: а) 25 к 20; б) 7,503 м к 41 см; в) 0,9 к 0,15 |
|
Решение
|
|
2. Во сколько раз длина прямоугольника, которая равна 150 см, больше ширины прямоугольника, которая равна 1,2 м? |
|
Решение Выразим длину и ширину прямоугольника в одинаковых единицах меры длины - дециметрах 150 см = 15 дм; 1,2 м = 12 дм. Получим 15 дм: 12 дм = 1,25 раза. |
|
3.Проволока, разрезанная на два куска. Первый имеет длину 8 м, а второй - 12,4 м. Найди, какую часть всего проволоки составляет первый кусок; второй кусок. Какую часть первый кусок составляет от длины второго куска? |
|
Решение 1) 8 + 12,4 = 20,4 (м) – длина всей проволоки. 2)
8
: 20,4 = 80 : 204 = 20 : 51 = 3)
12,4
: 20,4 = 124 : 204 = 4)
8
: 12,4 = 20 : 31 = |
|
4. Найдите х, если х : 30 = 54 : 40 |
|
Решение В данном уравнении неизвестное число х, есть крайним членом пропорции. Используя основное свойство пропорции, запишем х • 40 = 30 • 54. Тогда,
|
|
5. Составь, если это возможно, пропорции с таких отношений:
|
|
Решение
|
2.Тренировочные упражнения
1.Дано равенства. Какие из этих равенств являются пропорцией?
2.Составь, если это возможно, пропорции из таких отношений:
3.Найти отношения чисел.
4. Отношения aкb
равно 
. Найдите обратное
отношение.
5. В классе 35 учеников, из них 20 мальчиков, а остальные девочки. Какую часть учеников составляют мальчики, а какую девочки? Чему равно отношение числа девочек к числу мальчиков и что оно показывает?
6. Запишите восемью различными способами пропорцию.
7. Составь, если это возможно, пропорции из четырех
данных чисел.
8. Составь пропорцию.
9. Решить уравнения
10. Сплав состоит из олова и меди. Масса меди в этом
сплаве составляет
массы олова. Найди массу
сплава, если олова в нем 27,2 кг.
11.Когда велосипедист проехал
всего пути, выяснилось,
что он проехал на 5 км больше, чем половина пути. Найти длину всего пути.
Масштаб.
1.Тренировочные упражнения
1.Для географической карты взято масштаб 1000 км в 1 см. Запиши числовой масштаб карты.
2. Какую длину имеет на карте расстояние
50 км, если числовой масштаб равен
3.Длина
отрезка на карте – 3 см. Найти длину соответствующего отрезка на местности,
если масштаб карты 
.
4.Длина детали на чертеже, сделанном
в масштабе 
,
равна 7,2 см. чему будет равна длина этой же детали на другом чертеже, сделанном
в масштабе 
?
5. Длина дороги между городами 2400 км. Какой длины получится линия, изображающая эту магистраль на карте,сделанной в масштабе: а) 1:100 000 000 б) 1:200 000 000? Ответ введите в миллиметрах.
6. Какая длина реки, если на карте ее длина 6 см 3 мм,
а масштаб карты 1: 1 000 000? Ответ введите в
километрах.
7. Вычислите площадь квартиры, если одна клетка плана равна 1 см. Ответ в м².
8. Расстояние на карте Кемеровской области между городами Юрга и Кемерово равно 21 см.Масштаб 1 : 400 000. Вычислите расстояние на местности.
9. Расстояние между г.Москва и Санкт-Петербург на карте 6,5 см. на местности 650 км. Найти масштаб карты.
10.
1) Найдите расстояние от Минска до Киева, если масштаб карты 1 :
20 000 000, а замер линейкой показывает 2 см 2 мм.
2) Найдите расстояние от Москвы до Киева, если масштаб карты 1 : 20 000 000, а замер линейкой показывает 3 см 8 мм.
Длина окружности и площадь круга
1.Тренировочные
упражнения
1. Для того, чтобы определить диаметр ствола дерева, лесник измерил длину окружности ствола дерева. Она равна 3,3 м. Какой диаметр имеет ствол?
2.Задать диаметр деревьев-гигантов в нижней части:
а) липы, длина окружности которого 25,7 м;
б) каштана, длина окружности которого 6,4м.
3.Колесо делает 42 оборота в минуту. Какое расстояние по кругу пройдет точка обода колеса диаметром 80 см за 3 минуты, за 1час?
4.Построй круг. Измерьте его радиус и вычисли площадь круга.
5.Телевизионная башня опирается на площадку в форме кольца. Диаметр внешнего круга 63 м, а внутреннего круга - 44 м. Вычисли площадь фундамента Останкинской телебашни.
6.Конечно внутренний диаметр трубы, доводит воду до квартиры - 12 мм, внутренний диаметр трубы, отводит воду из раковины - 50 мм. Вычисли площадь сечения этих труб.
7.Диаметр обожженной площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита (в 1908 г.) Составляет около 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита?
8.Круглая клумба окружена прилегающей к ней круглой
дорожкой. Длина вписанной окружности этой дорожки 
56,5
м, а ширина дорожки 5,1 м. Сколько надо
песка, чтобы посыпать им дорожку, если на 1 м2 дорожки нужно 0,5 дм3
песка?
Положительные и отрицательные числа. Модуль числа.
1.Задания для самоподготовки учеников
|
1.Отметьте на координатной прямой точки, которые соответствуют числу х:
|
|
|
|
Напиши числа: а) обратные данным; б) противоположные данным. |
|
Решение а)
обратные: Числу
а обратное число б)
противоположные:
|
|
3.Реши уравнение: –х = 7 |
|
Решение Корнем уравнения –х = 7 число х, которое противоположное –х, тогда для решения уравнения найдем число противоположное 7 : х = -7. |
|
4.Найти значение выражения:
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение Обозначим числа на координатной прямой
Из двух чисел больше то, которое на координатном луче изображено правее, тогда
|
|
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
1.Тренировочные
упражнения
1.Из чисел выпиши отдельно:
а) отрицательные числа; б) положительные числа; в) не отрицательные, не положительные.
2.Запиши координаты точек, изображенных на координатном луче
3. Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами:
4. Отметить точкой на координатной прямой число х,
если:
5.Запиши числа, противоположные данным.
6.Найти
значение выражения.
7. При каких значениях х будет правильное равенство?
8.Сравни числа:
а) 7 и 9; б) -5 и -7; в) 3 и -1; г) -15 и 0; д) 0 и -4; е) -8 и 23; ё) 12 и 10; ж) -15 и -2;
з) -15 и 2; и) 4 и 0; к) 1 и 0; л) -1 и 0; м) 0,8 и -0,8; н) -0,4 и -0,5; о) 0,1 и -0,2.
9. Размести числа в порядке возрастания:
10.Назови все целые числа
а) меньше 5 и больше 1; б) меньше 10 и больше -0,1;
в) меньше -5 и больше -12,5; г) меньше 2 и
больше -2.
3. Логические задачи
1.Витаминизированное молоко содержит 4,7% углеводов, 1,3% минеральных веществ и витаминов, 88% воды, а остальное составляют белки и жиры. Сколько указанных веществ содержится в 400 г витаминизированного молока?
Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел.
1.Задания для
самоподготовки учеников
|
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение Применяем переставной и соединительный законы сложения
|
|
3.Найти значение выражения х + у если:
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
|
5.Температура воздуха утром была 50, а к вечеру стала +30. На сколько градусов изменилась температура воздуха за день? |
|
Решение Температура вечером равен 3 - (- 5) = 3 + 5 = 8. Ответ: на 80 |
2.Тренировочные
упражнения
1. Найди сумму чисел.
2.Выполнить
сложение
3. Выполнить сложение
4.
Вычисли
5.Найти
разность чисел
6.Запиши выражение в виде алгебраической суммы и
вычисли
7.Выполни действия
8.Реши уравнения
9.Высота горы Эверест 8882 м. Глубина Марианской впадины в Тихом океане -10863 м. На сколько метров первая точка на поверхности земного шара выше другой?
10.В июле 1983 в Антарктиде была отмечена самая низкая на земном шаре температура -89,20, а в сентябре 1992 г.. В Триполи (Северная Африка) была отмечена самая высокая температура +580. Найди разницу между высшей и самой низкой температурами, отмеченными на земном шаре.
11.Во время пребывания космонавта в открытом космосе солнечную сторону его скафандра нагревался до 1400, а теневой охладился до -1300. Определи разницу температур между солнечным и теневым боками скафандра.
12.Существует около 100 сортов черной смородины, что
составляет
числа сортов малины, а
число сортов малины составляет 40% числа сортов крыжовника. Сколько
насчитывается сортов смородины, если их 
раза больше, чем сортов
крыжовника?
3. Логические задачи
1.В 1 см3 речной воды в 2,5 раза (или на 600) бактерий больше, чем в 1 см3 морской воды, а в 1 см3 водопроводной воды бактерий в 4 раза меньше, чем в 1 см3 морской воды. Определи число бактерий в 1 см речной, 1см морской и в 1см водопроводной воды.
2.Старинная задача. Крестьянин продавал свою лошадь по количеству гвоздей в подковах. Гвоздей в подковах 16. За первый гвоздь он просил 1 коп, за второй - 2 коп.,за третий - 4 коп., За четвертый - 8 коп и всего за каждый последующий вдвое больше, чем за предыдущий. Спрашивается: за сколько он продавал свою лошадь?
3.Обозначте в тетради 9 точек, как изображено на рисунке. Не отрывая карандаш от бумаги, проведите 4 отрезка так, чтобы они прошли через все 9 точек.
Умножение и деление
рациональных чисел
1.Задания для
самоподготовки учеников
|
|
|
Решение
|
|
|
|
|
|
3.Реши уравнение -5(х + 2) = 0. |
|
Решение -5(х + 2) = 0, если х + 2 = 0; х = -2. |
|
4.Реши уравнение (х + 1)(х - 3) = 0. |
|
Решение (х + 1)(х - 3) = 0, если х + 1 = 0 или х – 3 = 0, тогда, х = -1 или х = 3. |
|
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
|
|
|
Решение
|
|
|
|
|
2.Тренировочные
упражнения
1. Выполни умножение
2.
Выполни умножение
3.Найти
значения выражения
4.
Упрости выражения
5.Найди
произведение, воспользуйтесь законом умножения
6.Вычисли
7.Выполни действия
8.Найдите значение выражения x3
+ y3 + z3,
если:
9.
Реши уравнения
10.Найди
частное
11.Вычисли
12.
Выполни действия
Уравнения
1.Задания для
самоподготовки учеников
|
1.Реши уравнение 11,2х – 3,8 = 1,2х + 2,7 |
|
Решение 1) 11,2х – 1,2х = 2,7 + 3,8; 10х = 6,5. 2) Разделим обе части уравнения на 10: х = 0,65. |
|
2. Реши уравнение 0,2(3х - 4) = 1,6(х - 2) + 11. |
|
Решение 1) Раскроем скобки: 0,6х – 0,8 = 1,6х – 3,2 + 11. 2) Перенесем слагаемые из одной части в другую: 0,6х – 1,6х = -3,2 + 11 + 0,8. 3) Приведем подобные слагаемые: -х = 8,6. 4) Разделим на -1 обе части уравнения: х = -8,6. |
|
3.Реши задачу составлением уравнения. Сумма трех последовательных целых чисел равна 24. Найди эти числа. |
|
Решение Пусть І число - х; ІІ число - х + 1; ІІІ число - х + 1 + 1 = х + 2; их сумма: х + (х + 1) + (х + 2), а по условию эта сумма равна 24. Составимуравнение: х + (х + 1) + (х + 2) = 24.
|
2.Тренировочные
упражнения
1. Решите уравнения
2.Реши
уравнения
3.Найти корень уравнения
4.Сумма трех последовательных чисел равна 33. Найди эти числа.
5. Сумма двух последовательных целых чисел равна 41. Найди эти числа.
6.Поле было вспахано за 2 дня. В первый день было вспахано в 1,3 раза меньше, чем во второй день. Сколько гектаров было вспахано во второй день, если в этот день избороздившей на 47,1 га больше, чем в первый?
7. Провод длиной 456 м разрезали на 3 части, причем первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 мдлиннее третьей. Найдите длину каждой части провода.
8. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 20,8 грн. За 8 кг конфет заплатили столько же, сколько за12 кг печенья. Сколько стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?
9. От села до города легковой автомобиль доехал за 3 ч,а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля,если скорость грузового автомобиля на 32 км/ч
меньше скорости легкового.
10. У Юры и Гали было поровну денег. Когда Юра купилкнигу за 28 грн, а Галя — журнал за 12 грн, то у девочкиосталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько
денег было у каждого из них вначале?
11. В первом ящике было в 7 раз больше груш, чем во втором.Когда из первого ящика взяли 38 груш, а из второго — 14,то во втором осталось на 78 груш меньше, чем в первом.Сколько груш было в каждом ящике вначале?
12. Одна сторона треугольника на 14 см меньше другойи в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника,если его периметр равен 122 см.
13. В первой вазе было в 4 раза больше ромашек, чем во второй. Когда из первой вазы взяли 14 ромашек, а из второй— 2, то во второй вазе стало на 15 ромашек меньше,
чем в первой. Сколько ромашек было в каждой вазевначале?
14. Расстояние между двумя городами поезд преодолел за 9 ч, а легковой автомобиль — за 7 ч. Найдите скорость поездаи скорость легкового автомобиля, если скорость поезда
меньше скорости легкового автомобиля на 18 км/ч,а расстояния между городами по железной дороге и пошоссе одинаковы.
Параллельные и перпендикулярные прямые.
1.Тренировочные
упражнения
1.Построй три параллельные прямые.
2. Построй треугольник ABCи проведи через вершину А прямую, параллельную стороне ВС.
3.Построй четырёхугольник, у которого только две
стороны равны.
4. Перерисуйте в тетрадь рисунок. Проведите через каждую из точек Е и F прямую, перпендикулярную прямой с.
5. Начертите угол ABC, градусная мера которого равна: 1) 47°; 2) 142°. Отметьте на луче ВС точку D, и проведите через нее прямые, перпендикулярные прямым ВА и ВС.
6. Начертите прямую b, отметьте вне ее точки С. Проведите через точку С прямую, параллельную прямой b.
7. Начертите угол DOB, градусная мера которого равна 122°. Отметьте между сторонами угла точку Р и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
8. Начертите треугольник ABC и проведите через вершину А прямую, параллельную противоположной стороне.
Координатная плоскость
1.Тренировочные
упражнения
1. Какие координаты имеют точки в системе координат (см. рис)
2. Какие координаты имеют вершины треугольника ABC? Треугольника MNK? (см. рис.)
3. Отметьте на координатной плоскости точки H(3;-1),F (4; 5), К (-4; 2), Р(-2;-1), T (2 ; - l) , А(0;3), D(3;0), E(0;-1).
4. Постройте четырёхугольник ABCD если известны координаты его вершин: A(-1; 1), B(-3; 4), C(3; 2), D (2;-3).
5. В координатной плоскости построить следующие точки, соединяющие их последовательно с предыдущей точкой отрезком (получите определенный рисунок):
а) Конь
1) (14; - 3), (6,5;
0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3),
(- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; - 3), (- 5; - 1), (- 7;
- 2), (- 5; - 10),
(- 2; - 11), (- 2; - 8,5), (- 4; - 8), (- 4; - 4), (0; - 7,5), (3; - 5).
2) Глаз: (- 2; 7).
б) Страус
1) (0; 0), (- 1; 1), (- 3; 1), (- 2; 3), (- 3; 3), (- 4; 6), (0; 8), (2; 5), (2; 11), (6; 10), (3; 9), (4; 5), (3; 0), (2; 0), (1; - 7), (3; - 8), (0; - 8), (0; 0).
2) Глаз: (3; 10).
в) Гусь
1) (- 3; 9), (- 1;
10), (- 1; 11), (0; 12), (1,5; 11), (1,5; 7), (- 0,5; 4), (- 0,5; 3), (1; 2),
(8; 2), (10; 5), (9; - 1), (7; - 4), (1; - 4), (- 2; 0), (- 2; 4), (0; 7), (0;
9), (- 3; 9).
2) Крыло: (1; 1), (7; 1), (7; - 1), (2; - 3), (1; 1).
3) Глаз: (0; 10,5).
г) Лебедь
1) (2; 7), (0; 5),
(- 2; 7), (0; 8), (2; 7), (- 4; - 3), (4; 0), (11; - 2), (9; - 2), (11; - 3),
(9; - 3), (5; - 7), (- 4; - 3).
2) Клюв: (- 4; 8), (- 2; 7), (- 4; 6).
3) Крыло: (1; - 3), (4; - 2), (7; - 3), (4; - 5), (1; - 3).
4) Глаз: (0; 7).
д) Лисица
1) (- 3; 0), (- 2;
1), (3; 1), (3; 2), (5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), (7; 1,5), (5; 0), (4; 0),
(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5), (4; - 2,5), (4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5;
- 3), (2; - 1,5),
(2; - 1), (- 2; - 2), (- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3;
- 2), (- 2; - 1),
(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2), (- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).
2) Глаз: (5; 2).
е) Кумушка Лиса
1) (- 7; 6), (1; 8), (3; 11), (4; 8), (6; 8), (5; 6), (5; 5), (2; 0), (- 7; 6).
2) (- 4; 0), (8; 0), (5; - 3), (8; - 9), (- 3; - 9), (0; - 3), (- 4; 0).
3) Хвост: (6,5; - 6), (10; - 6), (11; - 8), (11; - 9), (8; - 9).
4) Платок: (- 4; 0), (- 9; - 4), (- 3; - 4), (- 4; 0).
5) Глаз: (1; 6).
ё) Лис
1) (- 8; - 9), (- 6;
- 7), (- 3; - 7), (1; 1), (1; 3), (4; 7), (4; 4), (7; 2,5),
(4; 1), (6; - 8), (7; - 8), (7; - 9), (5; - 9), (3; - 3), (1,5; - 6), (3; - 8),
(3; - 9), (- 8; - 9).
2) Глаз: (4; 3).
ж) Кит
1) (- 10; - 4), (- 10; - 3), (- 7; 6), (1; 6), (8; - 2), (11; 2), (11; - 4), (- 10; - 4).
2) (- 6; 1), (- 6; 3), (- 4; 3), (- 4; 1), (- 6; 1).
3) (- 5; 10), (- 5; 11), (- 1; 11), (- 1; 10).
4) (- 3; 6), (- 3; 11).
5) (- 10; - 2), (- 5; - 2), (- 5; - 4).
6) (- 10; - 3), (- 5; - 3).
3) Глаз: (- 1; 5).
и) Бегун
1) (- 8; 1), (- 6; 2), (- 2; 0), (1; 2), (5; 1), (7; - 4), (9; - 3).
2) (- 2; 6), (0; 8), (3; 7), (5; 5), (7; 7).
3) (1; 2), (3; 9), (3; 10), (4; 11), (5; 11), (6; 10), (6; 9), (5; 8), (4; 8), (3; 9).
6.Запиши
координаты точек, изображенных на рисунке
Графики
1.Тренировочные
упражнения
1. На рисунке 36 приведен график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите:
1) какой была температура воздуха в 3 ч; в 17 ч; в 24 ч;
2) в котором часу температура воздуха была 0 °С; 1 °С; 2 °С;
3) какой была самая низкая температура и в котором часу;
4) на протяжении какого промежутка времени температура воздуха была ниже 0 °С; выше 0 °С;
5) на протяжении какого промежутка времени температура воздуха повышалась; понижалась.
2. Турист вышел из пункта А в пункт В. Сначала он шел 3 ч' со скоростью 4 км/ч, потом 1 ч отдыхал, после этого шел еще 2 ч со скоростью 6 км/ч и прибыл в пункт В. Постройте
график движения туриста.
3. Постройте график зависимости переменной у от переменной х, заданной формулой у = 0,5х.
4.Построй график изменения температуры воздуха в течение суток на координатной плоскости от севера до юга по таким данным:
|
Время, t (координата х) |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
Температура, 0С (координата у) |
-3 |
-5 |
-6 |
-4 |
0 |
1 |
3 |
5.На рисунке показан график изменения веса Сергея в зависимости от возраста. Какой был вес Сергея в возрасте 6 лет; 8,5 года; 10 лет?
6. На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в течение суток. Ответь на следующие вопросы:
а) почему равнялась температура воздуха в 3 ч; в 12 год?
б) в какие часы температура воздуха была отрицательной?
в) в какие часы температура воздуха была плюсовой?
г) когда температура воздуха была равна 00С; 20С; -60 С?
д) на сколько градусов изменилась температура воздуха с 2 ч до 13 ч; с 18 ч до 24 ч?
7. Высота сосны менялась в зависимости от ее возраста следующим образом:
|
Возраст сосни (года) |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
|
Высота сосны (в м.) |
0 |
3,2 |
6 |
9,2 |
12,4 |
14,9 |
17 |
19,2 |
21,3 |
24 |
Построй график зависимости высоты сосны от ее возраста. Пользуясь графиком найди:
а) высоту сосны в 15 лет; 35 лет; 75 лет;
б) возраст сосны, когда ее высота была 10 м, 16 м, 20 м .;
в) на сколько метров выросла сосна за первые 20 лет; за вторые 20 лет; за третьи 20 лет;
г) на сколько метров выросла сосна за время от 15 лет до 45
Контрольные работы
Контрольная работа № 1 «Делимость натуральных чисел»
1.Делителями числа
Вариант 1 Вариант2
36 есть число 48 есть число
2.Укажите правильный ответ
Вариант 1 Вариант2
кратное числу 9 есть число кратное числу 8 есть число
3.Среди чисел 1; 2; 6; 14; 17; 35
Вариант 1 Вариант2
составные: простые:
4. Наибольшим общим делителем чисел
Вариант 1 Вариант2
38
и 48 есть число: 21 и 63 есть число:
5. Используя цифры 0; 2; 3; 7; 8 не больше одного раза, запиши четыре цифровое число которое делилось бы на:
Вариант 1 Вариант2
6.Записать все правильные дроби со знаменателем, у которых числитель и знаменатель взаимно простые числа:
Вариант 1 Вариант2
7.Решить задачу
Вариант 1 Вариант2
|
Вариант 1 В теплице было собрано огурцы. Известно, что их было более 100 кг и менее 120 кг. Собранные огурцы можно было разложить в ящики вместимостью 8 кг или 14 кг. Сколько килограммов огурцов было собрано? |
Вариант 2 Учащихся 6-х классов, которых более 130 и менее 140 человек, надо отправить в театр. Известно, что их можно перевезти или микроавтобусом на 12 мест, или автобусом, в котором 22 места. Сколько учеников идет в театр? |
Контрольная работа № 2 «Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей»
1.Укажите
правильное равенство
Вариант 1 Вариант2
2.Привести дроби к общему знаменателю 12
Вариант 1 Вариант2
3. Сравни дроби
Вариант 1 Вариант2
4.Указать
пример правильного вычисления суммы дробей
Вариант 1 Вариант2
5.Решить уравнение
Вариант
1 Вариант2
6. Найти значение выражения
Вариант 1 Вариант2
7. Решить задачу
|
Вариант 1 Одна бригада рабочих может выполнить определенную работу за 5 ч, а вторая за 8 ч. Какая часть работы останется не выполненной после совместной работы двух бригад в течение 1 ч? |
Вариант 2 Две
сестры, в которых было поровну денег, купили книгу. Старшая сестра потратила |
Контрольная работа №3 «Умножение обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа»
1.Выполните умножение
Вариант 1 Вариант2
2.Решите уравнение:
Вариант 1 Вариант2
3.Запишите в виде обыкновенной дроби:
Вариант 1 Вариант2
25% 10%
4.Укажите правильный ответ
Вариант 1 Вариант2
прямого угла составляет:
развернутого угла составляет:
5.Решить задачу
|
Вариант 1 В
классе 30 учеников, |
Вариант 2 С
40 членов команды |
6. Найти значение выражения:
Вариант
1 Вариант2
7.Решить задачу
|
Вариант 1 2700
кг яблок продали за три дня. За первый день было продано |
Вариант 2 Фермерские
поля имеют площадь 1350 га. 55% всей площади занимают пошив пшеницы. |
Контрольная работа № 4 «Деление обыкновенных дробей»
1.Выполнить деление:
Вариант 1 Вариант2
2.Решить уравнение:
Вариант 1 Вариант2
3.Найти число, если
Вариант 1 Вариант2
которого составляет 20
которого составляет 20
4.Записать в виде
десятичной дроби:
Вариант 1 Вариант2
5.Вычислить
Вариант
1 Вариант2
6.Решить задачу
|
Вариант 1 До
первой остановки автобус прошел |
Вариант 2 На
одну покупку потратили
|
7.Решить задачу
|
Вариант 1 Сумма двух чисел равна 15,3. Найди эти числа, если однго из них составляет 50% другого. |
Вариант 2 На
пекарню завезли 31 с. пшеницы. Сколько центнеров хлеба можно извлечь из этого
зерна, если при размоле зерна 20% его уходит в отходы, остальное - мука? (При
выпечке хлеба образуется печки, равной |
Контрольная работа № 5 «Пропорция. Процентное отношение двух чисел»
1.Указать пару чисел, отношение которых равно:
Вариант 1 Вариант2
2.Укажите примеры правильной пропорции:
Вариант
1 Вариант2
3.Решить уравнение
Вариант 1 Вариант2
4.
Вариант 1 Вариант2
найти 75% от
числа 32 найти 150% от числа 12
5.Решить уравнение
Вариант 1 Вариант2
6. Решить задачу
|
Вариант 1 Стоимость костюма составляла 720 руб. Сначала ее повысили на 20%, а затем снизили на 10%. Какой стала стоимость этого костюма после этих изменений?
|
Вариант 2 Вкладчик внес в банк 500 руб. под 14% годовых. Через годовая ставка выросла до 17%. Какую сумму денег он получит через 2 года? |
7.Решить задачу
|
Вариант 1 Сторону квадрата увеличили на 15%. На сколько процентов увеличится площадь квадрата?
|
Вариант 2 Сторону квадрата увеличили на 15%. На сколько процентов увеличится периметр квадрата? |
Контрольная работа № 6 «Отношение. Окружность. Масштаб»
1.Решить задачу
|
Вариант 1 С 24 кг свежих груш получают 8 кг сушеных. Сколько сушеных груш получают из 36 кг свежих груш? |
Вариант 2 Масса 9 одинаковых деталей 18 кг. Найти массу 3 таких деталей. |
2.
Вариант 1 Вариант2
Окружность изображено на рисунке: Круг изображен на рисунке:
3.
Вариант 1 Вариант2
Диаметром
окружности есть отрезок: радиусом окружности есть отрезок
4. Найти площадь круга, радиус которого равен:
Вариант 1 Вариант2
3 см 4 см
5.Решить задачу
|
Вариант 1 На карте с масштабом 1: 500000 участок дороги имеет длину 12,5 см. Какую длину имеет этот участок дороги на местности? |
Вариант 2 Длина здания составляет 14 см, а на плане эта длина равна 28 см. Найти масштаб плана. |
6.Решить задачу
|
Вариант 1 В железной руде на 5 частей железа приходится 2 части примесей. Сколько тонн железа содержится в 69,3 т железной руды? |
Вариант 2 К двум детских садов завезли 270 кг фруктов. В один садик завезли 6 частей всех фруктов, а во второй - 3 части. Сколько килограммов фруктов завезли к каждого детского сада? |
Контрольная работа
№ 7 «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа»
1. Даны числа:
Вариант 1 Вариант2
Выпиши целые числа Выпиши отрицательные числа
2.Решить уравнение
Вариант 1 Вариант2
3.Найти модуль числа
Вариант 1 Вариант2
8
-3
4.Вычисли
Вариант 1 Вариант2
5.Решите уравнения
Вариант 1 Вариант2
6.Расположить в порядке
Вариант 1 Вариант2
Возрастания Убывания
7.Записать два числа, каждое из которых
Вариант 1 Вариант2
Больше за 
Больше за 
Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание рациональных чисел»
1.Найти сумму чисел
Вариант 1 Вариант2
-14 и 6 -25 и 7
2.Найти разность чисел
Вариант 1 Вариант2
-21 и -6 -17 и -4
3.Найти сумму
Вариант 1 Вариант2
-22 и -38 -16 и -14
4.Найти разность чисел:
Вариант 1 Вариант2
27 и -17 12 и -2
5.Найти значение выражения:
Вариант
1 Вариант2
6.Решить уравнение:
Вариант 1 Вариант2
7.Решить уравнение:
Вариант 1 Вариант2
Контрольная работа № 9 «Умножение рациональных чисел»
1.Вычислить
Вариант 1 Вариант2
2.Вычислить
Вариант 1 Вариант2
3.Найти коэффициент выражения:
Вариант 1 Вариант2
4.Откройте скобки
Вариант 1 Вариант2
5.Упростить выражение:
Вариант
1 Вариант2
6.Решить уравнение
Вариант
1 Вариант2
7.Решить уравнение
Вариант
1 Вариант2
Контрольная работа № 10 «Деление рациональных чисел»
1.Вычисли
Вариант 1 Вариант2
2.Вычисли
Вариант 1 Вариант2
3.Реши уравнение
Вариант 1 Вариант2
4.Реши уравнение
Вариант 1 Вариант2
5.Вычисли
Вариант
1 Вариант2
6.Реши уравнение
Вариант 1 Вариант2
7.Реши уравнение
Вариант 1 Вариант2
Контрольная работа № 11 «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений»
1.Решить уравнение
Вариант 1 Вариант2
2.Решить уравнение
Вариант
1 Вариант2
3.Решить уравнение
Вариант 1 Вариант2
4. Сложите
уравнение к задаче
|
Вариант 1 За два дня было продано 425 кг. овощей. За первый день было продано в 4 раза больше овощей, чем второго. Сколько овощей было продано каждый день? |
Вариант 2 В магазин завезли 212 кг фруктов, которые продали за 2 дня. За второй день было продано в 5 раз меньше фруктов, чем первого. Сколько фруктов было продано каждый день? |
5.Реши уравнение
Вариант 1 Вариант2
6.Реши задачу
|
Вариант 1 Теплоход проходит за 15 ч против течения реки, которую он может пройти за 13 ч по течению. Найти скорость течения реки, если собственная скорость теплохода 70 км / ч. |
Вариант 2 От пристани вниз по реке отправили плот, который двигался со скоростью 4 км / ч. Через 3 ч вслед за ним вышел лодка, собственная скорость которого 9 км / ч. На каком расстоянии от пристани лодку догонит плот? |
Контрольная работа № 12 «Параллельные и перпендикулярные прямые. Координатная плоскость. Графики»
1.Параллельными будут отрезки:
Вариант
1 Вариант2
2.Укажите перпендикулярные прямые:
Вариант
1 Вариант2
3.
Вариант 1 Вариант2
Точка А имеет координаты: Точка В имеет
координаты:
4.
Вариант 1 Вариант2
Пользуясь графиком, найди температуру Т, если Пользуясь графиком, найди
Времяt = 3 ч. Время t, если температура = 30С.
5. Обозначить на координатной плоскости
Вариант
1 Вариант2
6.
Вариант 1
На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в течение суток. Описать это изменение.
Вариант 2
На рисунке изображен график движения. Описать эти изменения
Итоговая контрольная работа
1.
Вариант 1 Вариант2
на 5 и на 10 одновременно на 3 и на 9 одновременно делится число
делится число
2.Раскройте скобки
Вариант 1 Вариант2
3.Вычисли:
Вариант 1 Вариант2
4.Упрости выражение
Вариант 1 Вариант2
5.Вычисли
Вариант 1 Вариант2
6.Реши задачу
|
Вариант 1 Автодорога
разделена на три участка. Длина первого участка составляет 60% от длины всей
автодороги, а длина третьей составляет |
Вариант 2 Нефтепровод
длиной 564 км разделен на три участка. Длина первого участка составляет 75%
от длины всего нефтепровода, а длина второй составляет |
Математические ребусы[1]
Кроссворды [2]
1)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Погоризонтали: |
Повертикали: |
|
1. Фигура, объем которой равен произведению трех измерений(длины, ширины, высоты)? 3. Как называется одна сотая часть? 6. Фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки? 8. Как называется деление числителя и знаменателя на их общий делитель? 9. Дробь, у которой числитель больше знаменателя? 10. Прибор для построения окружности? 11. Окружность и все, что внутри нее. 15. Результат от деления? |
2. Линия, не имеющая начала и конца? 4. Инструмент для измерения углов? 5. Чему равно 2^2? 7. Результат от умножения? 12. Математический знак? 13. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности? 14. Равенство, содержащее неизвестное? |
2)
Юный счетовод
По горизонтали: 1. Квадрат простого числа, большего 70. 3. Число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию с суммой, равной 14. 6. Куб целого двузначного числа.8. Квадрат целого числа большего 80. 9. Число, цифры которого образуют арифметическую прогрессию с суммой, равной 25. 11. Число 9 по горизонтали, записанное в обратном порядке. 14. Число 1 по вертикали минус число 4 по вертикали. 15. Наименьшее четырёхзначное число, не содержащее нулей. 16. 211. 17. 550, умноженное на кубический корень из числа 6 по горизонтали.
По вертикали: 1. Число 15 по горизонтали, умноженное на 5. 2. Число, у которого сумма двух первых цифр равна сумме двух последних цифр. 4. Разность чисел 6 и 1 по горизонтали, умноженная на 9. 5. Разность чисел 2 и 4 по вертикали минус 41. 7. Удесятерённое число 2 по вертикали увеличенное на 238. 8. Число 11 по горизонтали минус 2. 10.Сумма чисел 5 по вертикали и 12 по вертикали. 11. Число 4 по вертикали, записанное в обратном порядке. 12. Корень квадратный из числа 1 по горизонтали, умноженный на 43. 13.Разность чисел 1 по горизонтали и 12 по вертикали.
3)
Любителям математики
1. Знак, разделяющий дробную и целую часть. 2. Дробь 3, 298» 3, 30 округлена до разряда……. 3. Сравнивают, вычитают, складывают десятичные дроби …… 4. Скорость течения реки равна … км/ч, если скорость катера по течению 15, 2 км/ч, а против течения 11,2 км/ч. 5. В ржаном хлебе 52 % белка. В скольких граммах хлеба содержится 260 г. белка?
4)
По горизонтали: 1. Учёный, который обессмертил предмет своей одежды. 4. То, что приходится делать в уме, если нет калькулятора. 7. Любимое действие друзей-товарищей. 9.Учебник, напичканный задачками. 11. Ну, очень трудный вопрос! 13. Учёный, прозревший после удара по голове. 15. Математическое действие, воспетое в песне Шаинского. 16.Близкий родственник квадрата. 17. Школьная крыса. 21. От сих до сих. 24. Богатый родственник квадрата. Богаче квадрата в шесть раз. 25. Барабанные звуки перед началом сражения.
По вертикали: 1. То, чем богаче родственник из 24. 2. Приведённый в чувства ромб. 3. Путь к ответу. 5. Зловещее место в Бермудах. 6. Что бывает даже у Солнца, а не только у простого ученика. 8. Проблеск света в тёмном царстве. 10. Что бывает даже у простого ученика, если очень постараться. 12. Учёный, который любил купаться в ванной. 13.Подруга ошибки. 14. Дорога, которую мы выбираем. 19. Дырка от бублика. 20. Забор для математических действий. 22. Привычное место непослушного ребёнка.
Список литературы
5.Роева Т.Г., Синельник Л.Я. Математика в таблицах 6 класс.-Х.: 2003
7.Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. - М.: Посев, 2003.
8.[1] Ребусы по математике: http://www.igraza.ru/page-1-1-20.html
9. [2] Кроссворды по математикеhttp://festival.1september.ru/articles/412386/
Скачано с www.znanio.ru
![Математические ребусы [1]](https://fs.znanio.ru/d5af0e/10/cb/121cb452a704df7c2d24666acdbaf5e9d0.jpg)
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
