Работа в термодинамике

1 Урок № _____                                                                  Дата _________                                               Класс________ Тема:  Работа в термодинамике. Цель урока: сформировать понятие работы в тепловых процессах, организовать деятельность учащихся по ознакомлению и первичному закреплению учебного материала. Задачи:   Образовательная  –  систематизировать   и   обобщить   знания,   полученные   учащимися   при   изучении   темы   «Газовые законы»;     вывести   формулу   работы   при   расширении   или   сжатии   идеального   газа,   дать   понятие   геометрического   и физического смысла работы, уметь находить работу, совершенную газом и над газом по графикам изопроцессов, научиться применять полученные знания при решении задач.  Развивающая –  развитие интеллектуальных умений и навыков: выделение главного, анализ, умение делать выводы, конкретизация; развитие творческое мышление.   Воспитывающая  –   повысить   интерес   учащихся   к   изучению   физики;   воспитывать   у   учащихся   умение   слушать товарищей,   формировать   и   защищать   свою   точку     зрения;   воспитывать   умение   рационального   использования   своего времени. Тип урока:  комбинированный. Методы:    по   степени   самостоятельности   ученика   в   приобретении   знаний   –   репродуктивный,   частично­поисковый, исследовательский;   по   способу   подачи   школьникам   учебной   информации   –   словесные,   наглядные,   практические;   по способу организации мышления – индуктивный, дедуктивный. Виды деятельности учащихся: решение задач с разноуровневыми заданиями, выполнение тестового задания. Оборудование и оснащение урока: компьютер, интерактивная доска,  презентация, анимации.  Учебный материал: (наглядные пособия, раздаточный материал, тесты).  Ход урока. I этап. Организационный.  Обеспечить рабочую обстановку и психологический настрой учащихся, направленные на  организацию продуктивной деятельности. Кратко  охарактеризовать порядок и содержание урока.  Сообщить  критерии оценивания работы на уроке. Ответить отсутств. Актуализация знаний. Фронтальная кратковременная беседа об основных понятиях, изученных на предыдущих уроках по теме «Термодинамика. Внутренняя энергия. Первый закон термодинамики». Подготовить детей к восприятию нового  материала. (Мы с вами начали изучать тему «Термодинамика». Сегодня на уроке повторим понятия внутренней  энергии, способы ее изменения, первый закон термодинамики,  рассмотрим новую тему  работа в термодинамике). Фронтальный опрос.  Деятельность учителя:   Учитель организует фронтальный опрос: 1. Что такое Термодинамика?  2.Что мы называем внутренней энергией? 3.Какими   способами   можно   изменить внутреннюю энергию системы? 4.Какой   газ   обладает   большей   внутренней энергией – идеальный или реальный?   Деятельность учащихся:   Ученики отвечают:   –   это   наука,   которая   рассматривает   возможность   использования внутренней энергии для совершения механической работы. ­это   кинетическая   энергия   поступательного   и   вращательного движения   молекул   и   потенциальная   энергия   взаимодействия   всех микрочастиц друг с другом.  с помощью теплопередачи (конвекция, теплопроводность,  излучение) и совершения работы над системой или самой системой.  большей внутренней энергией обладает реальный газ, т. к. Реальный, кроме   кинетической   энергии   движения   частиц   имеется   и потенциальная энергия взаимодействия молекул газа. Нет, например, при плавлении температура тела не изменяется. 5.   Всегда   ли   изменяется   температура системы в результате теплопередачи?  6. Всегда ли изменяются другие параметры системы – объем, давление? 7. термодинамики? II этап. Проверка домашнего задания. Тестирование 2 варианта. (Раздать листы задания) Поле выполнения теста, идет взаимопроверка работы (ответы на экране). Решение тестов. Выберите ответы вместо многоточия и закончите фразы: нет,   это   зависит   от   конкретных   условий   –   изобарный,   изохорный процессы. изучить возможность использования внутренней энергии системы для совершения механической работы.   В   чем   состоит   основная   задача 1 вариант 1. Изобарный процесс при m = const описывается  уравнением   а)  p1V1 = p2V2;    б) p1T2 = p2T1;     в) PV= RT;     г) V1/T1 = V2/T2. 2. Внутренняя энергия – это ... а) энергия, зависящая только от внутреннего состояния  системы.   б) энергия тел, входящих в термодинамическую систему.   2 вариант 1. Изотермический процесс при m = const описывается  уравнением:  а) p1V1 = p2V2;    б) p1T2 = p2T1;     в) pV= RT;     г)V1T2 = V2T1. т М 2. Внутреннию энергию можно изменить: а) можно изменить только путем теплопередачи.     б) нельзя изменить. в) можно изменить только путем совершения работы.   г) можно изменить путем совершения работы и 2 в) кинетическая энергия движения молекул.           г) потенциальная энергия атомов. 3. Как изменяется внутренняя энергия при повышении  температуры?   а) увеличивается. б) уменьшается. в) у газов  увеличивается, а у жидкостей и твёрдых тел не меняется. 4. Математическое выражение первого начала  термодинамики... а) А = ∆U + Q. б) ∆U= Q +А, в) Q=∆U + A. г) Q = ∆U. 5. Газу передано количество теплоты 150 Дж, и внешние силы   совершили   над   ним   работу   350   Дж.   Чему   равно изменение внутренней энергии?  а) 200 Дж.  б)500 Дж.  в)150 Дж. г) ­200 Дж. теплопередачи.  3. Если над телом  совершена работа. Как изменяется  внутренняя энергия тела?  а). уменьшается б) увеличивается. в) у газов  увеличивается, а у жидкостей и твёрдых тел не меняется. 4. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа  вычисляется по формуле:     а)  р RT;      в)  V;       б )   m M RT. 3 m M 2 5. Газ, расширяясь, совершает работу 100 Дж. При этом к  нему подводится 300 Дж тепла. Как изменилась его  внутренняя энергия?  а)не изменилась;    б) уменьшилась на 100 Дж;     в)возросла на 300 Дж;   г)возросла на 200 Дж. ­ Итак, обменяйтесь листами, проводим взаимопроверку.  ­ Поднимите руку кто набрал 5 «+»,    4 «+»,   3 «+»,   2,1 «+», сдайте листы. III этап. Изучение нового материала.  Сообщение темы и цели урока. ­   Сегодня  мы   должны   вывести  формулу  для  определения  работы,   совершаемой   газом  (обобщить)   на  основе  знаний, полученных в начале 10 класса и 7 классе. Понять разницу между механической работой и работой в термодинамике. Вы должны быть очень внимательны, аккуратно рисовать графики и записывать формулы. (Записи на доске и в тетради  ) В результате, каких процессов может меняться внутренняя энергия? Вы уже знаете, что есть два вида таких процессов:  1) Теплообмен, когда тело получает или отдает некоторое количество теплоты в процессе теплопередачи.  2) Совершение механической работы: а) над телом (U ). б) самим телом (U ).    Начнем с работы. Чему она равна при сжатии и расширении газа и других тел? Рассмотрим: совершение механической работы: а) над телом (U ). Опыт с электронным термометром, бруском и монетой. Так внутренняя энергия металлической монеты может быть увеличена при нагревании ее на огне,  либо за счет трения о деревянную поверхность. 1.       Рассмотрим:  совершение механической работы: b) самим телом (U ). Совершая работу, можно изменить внутреннюю энергию. Когда газ, закачанный под давлением в баллон, совершает работу, например, выбивает пробку, то он охлаждается,  2.       поскольку при совершении работы уменьшается его внутренняя энергия. Если работа совершается над телом, то его внутренняя энергия увеличивается, если же тело само совершает работу, это ведет к уменьшению его внутренней энергии. Работа может совершаться за счет внутренней энергии. Рассмотрим работу в механике и термодинамике.  механике работа определяется как произведение модуля силы, модуля перемещения точки ее  В приложения и косинуса угла между ними: A = FScosα.  При действии силы на движущееся тело работа равна изменению его кинетической энергии: A   =∆  В термодинамике движение тела как целого не рассматривается, речь идет о перемещении частей макроскопического тела друг относительно друга. В результате может меняться объем тела, а его скорость остается равной нулю.  Работа в термодинамике определяется так же, как и в механике, но она равна не изменению кинетической энергии  тела, а изменению его внутренней энергии. Вычисление работы.   Wk. 3 (можно показать анимацию работа газа) Геометрическое истолкование работы.  Работе A´ газа для случая постоянного давления можно дать простое геометрическое истолкование. Построим график зависимости давления газа от занимаемого им объема (рис.13.3).  Здесь площадь прямоугольника abdc, ограниченная графиком p1=const, осью V и  отрезками ab и cd, равными давлению газа, численно равна работе (13.3):  давление газа не остается  В общем случае  неизменным.  Например, при    1. 2. убывает обратно пропорционально объему (рис.13.4). В нужно разделить общее изменение объема на малые части и работы, а потом все их сложить. Работа газа по­прежнему ограниченной графиком зависимости p от V, осью V и отрезками ab и cd, равными давлениям p1, p2 в начальном и  конечном состояниях газа.   Величина работы газа равна площади фигуры под графиком на диаграмме pV      Работа газа положительна (А > 0) при расширении газа и  отрицательна (A < 0) при его сжатии.  изотермическом процессе оно  этом случае для вычисления   работы  вычислить элементарные (малые)  численно равна площади фигуры,  (рис. 13.5).    Работа в термодинамике – это работа сил, приложенных к внешним телам со стороны  рассматриваемой системы при ее деформации. Формулы для вычисления работы при постоянном давлении:  А' = p∆V ­ (p = const)   А' = mR∆T/M ­  при (p = const) Если зависимость между силами давления и объемом системы является линейной  (p=αV+ ), то работа, которую выполняет система,  A=

( V2­V1), где 

=(p1+p2)/2 β Работа  является не функцией состояния термодинамической системы, а функцией процесса перехода этой системы из одного состояния в другое. Для определения полной работы нужно вычислить площадь криволинейной трапеции под кривой процесса перехода  системы из начального состояния в конечное. IV этап. Закрепление изученного материала.  Углубление и отработка знаний. Углубить знания, полученные на уроке, показать их практическую направленность.  А) Фронтальный опрос по таблице. Учитель: «Итак, мы рассчитали работу газа при  расширении. Теперь остается выяснить, при каком  изопроцессе работа газа максимальна.  Для этого заполним таблицу (см. приложение) Записыть  формулу процесса и нарисовать график в координатах pV. Определить работу для процесса. К доске по очереди выходят три ученика и, заполняя  первые две колонки таблицы, рассказывают о  изопроцессах в газах. Приложение  Изопроцесс 1. Изохорный   V=const,   P/T=const 2. Совершается ли работа при  изохорном процессе? 3. Изобарный  P=const,  V/T=const                                       Работа газа 1.“Изохорный процесс – это процесс, при котором отношение давления газа к его  температуре есть величина постоянная” Записывает формулу процесса и рисует  график в координатах pV. P                                                                                            A=0                               V При изохорном процессе работа не совершается, т.к объем газа не изменяется.  2. “Изобарный процесс – это процесс, при котором отношение объма газа к его  температуре есть величина постоянная” Записывает формулу процесса и рисует  график в координатах pV. Р                                         А=р(V2­V1) 4. Изменяется ли температура  газа при изобарном процессе? За счет чего? 5. Изотермический  T=const,  PV=const                            V При изобарном процессе температура газа изменяется за счет поступления или  отвода тепла. 3.“Изотермический процесс – это процесс, при котором произведение давления  газа на его объем есть величина постоянная”                   Записывает формулу процесса и рисует график в координатах pV. 6. Почему при изотермическом  процессе внутренняя энергия  газа не изменяется? P                                                                                 A>0                               V      При изотермическом процессе внутренняя энергия газа не изменяется, т.к.  температура газа остается постоянной 4 V Б) Решение задач (на столы разноуровневые задания, задачи у доски)  Задачи по теме «Работа газа в термодинамике»: Уровень А 1. Газ, занимающий объем V1 и имеющий давление p1, расширяется до объема V2 один раз изобарно, а другой —  изотермически. В каком случае работа расширения газа больше? Обоснуйте ответ графически.  2. Некоторая масса идеального газа переходит из состояния В в состояние С B двумя различными способами: BaC и BbC, причем в процессе каждого перехода газ совершает работу и происходит теплообмен. Одинакова ли при каждом переходе работа, совершаемая газом? 3. При изотермическом расширении идеальным газом совершена работа 15 кДж. Какое количество теплоты сообщено газу? Решаем устно.     ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ 4. В процессе изобарного расширения газа была совершена работа, равная 400 Дж. При каком давлении совершался этот процесс, если объем газа увеличился от 0,3 до 0,6 м3. 5. При изобарном расширении газа была совершена работа, равная 600 Дж. На сколько изменился объем газа, если  давление газа было равно 4×105 Па? 6. Азот массой 280 г был нагрет при постоянном давлении на 100 К. Чему равна работа, которую совершил газ при  расширении?  Уровень В 1. Идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 4 так, как показано на  рисунке. Вычислите работу, совершаемую газом.    V1 p b a C V2 2. 200 3. Идеальный газ расширяется по закону   p = kV, где р – давление, V – объем, k =  МПа/м3. Найдите работу, совершаемую газом при увеличении объема от 2 до 3 л. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 50 м3 при  давлении 60кПа? ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ Какую работу совершил воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20  какое количество теплоты ему при этом  переходе из состояния 1 в состояние 6  увеличился в 3 раза при давлении 3×105  совершает работу 200 Дж. Чему равен  оказался равным 2,5 л? 4. К и сообщили. 5. Определите работу, совершаемую гелием при (рис. 200). [9 кДж] Газ, изобарно расширяясь при давлении 2×105 Па, 6. первоначальный объем газа, если его конечный объем Уровень С 1. При изобарном нагревании идеального газа его объем Па. Чему был равен первоначальный объем газа, если для его увеличения потребовалось совершить работу 12,9 кДж? 2. Идеальный газ нагрели на 20 К при постоянном давлении, и он совершил работу, равную 249 кДж. Чему равно  количество вещества газа, который нагрели? 3. При изобарном нагревании гелия массой 12 г он совершил работу, равную 1 кДж. На сколько изменилась температура  газа и какое количество теплоты ему было передано? V этап. Подведение итогов.   Тест на повторение 1. В механике работа определяется как А. …произведение модулей силы и перемещения. Работа равна изменению кинетической энергии тела. Б. … произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа равна изменению кинетической  энергии тела. В. … произведению модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа равна изменению внутренней  энергии тела. 2. Работа в термодинамике определяется как А. …произведение модулей силы и перемещения. Работа равна изменению кинетической энергии тела. Б. … произведение модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа равна изменению кинетической  энергии тела. В. … произведению модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними. Работа равна изменению внутренней  энергии тела 3. Работа есть мера А. … превращения энергии. Б. … энергии хаотического движения молекул. Что мы сегодня узнали?  Что работа газа определяется как произведение давления газа на изменение его объема.   Является площадью прямоугольника под графиком давления.   Работа внешних сил по знаку противоположна работе газа. Учитель благодарит за работу класс. Сообщает учащимся  оценки. Сообщает домашнее задание. VI этап. Дом задание § 5.3, сб. задач стр 89, №2.288­2.290 5 6 Примеры решения задач Уровень А  Задача 1. Газ, занимающий объем V1 и имеющий давление p1, расширяется до объема V2 один раз  изобарно, а другой — изотермически. В каком случае работа расширения газа больше? Обоснуйте  ответ графически.  (Ответ: т.к  Совершенная  газом работа равна площади прямоугольника под графиком зависимости  давления от объема на pV – диаграмме. Поэтому  площадь под изотермой 1­2 меньше, чем под  изобарой 1­3, значит, работа при изотермическом расширении меньше, чем при изобарном) Задача 2.   Некоторая масса идеального газа переходит из состояния В в состояние С двумя  различными способами: BaC и BbC, причем в процессе каждого перехода газ совершает работу и  происходит теплообмен. Одинакова ли при каждом переходе работа, совершаемая газом? Решение: Работа А1, совершаемая газом в процессе BaC, равна площади фигуры V1BaCV2.  p B Работа A2, совершаемая газом в процессе BbC, равна площади фигуры V1BbCV2.  Из рисунка видно, что A1>A2. a b V1 C V V2 Задача 3. При изотермическом расширении идеальным газом совершена работа 15 кДж.  Какое количество теплоты сообщено газу? Решаем устно      первый закон термодинамики                                        При изотермическом процессе (Т = const)  внутренняя энергия газа не меняется, то есть 15  105,1 кДж . Дж  Q 4  U AQ .0U  AQ Уровень В Задача 1. Идеальный газ переходит из состояния 1 в состояние 4 так, как показано на рисунке. Вычислите работу,  совершаемую газом.    23 34 А )   А А А 12 23   А ( VVр 12 1 2 1   А .. ,0 Vкт   A ( VVp ) 34 3 4  A 12 A A 34     10)13(106 10)36(104 0 3 5  3 5  A  3  10 24 2 4,2 кДж . Задача 2.   Идеальный газ расширяется по закону p = kV, где р – давление, V – объем, k = 200 МПа/м3. Найдите работу,  совершаемую газом при увеличении объема от 2 до 3 л. Данная задача легко решается графически. Т.к. по условию давление  пропорционально объему, то графиком процесса в координатах pV  будет прямая  линия, проходящая через начало координат. Работа газа равна площади фигуры (в данном случае – прямоугольной трапеции) Процесс 2­3 изобарный, потому работа газа на данном участке равна A2­3 = p2(V2 – V1). Значит, работа за цикл равна Задача 3. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 50 м3 при давлении 60 кПа?                             Дано:               “СИ”                                  Решение. V = 50 м3 р = 80 кПа        8∙104 Па RT  U 3 2  m M m M pV RT U  3 2 pV . U ­ ?    1083 4 U   50м 3 Па 2  106 6 Дж  6 . МДж 7 Задача 4. Какую работу совершил воздух массой 290 г при его изобарном нагревании на 20 К и какое количество теплоты  ему при этом сообщили. Q = ∆U + А                       А = р∆V =   R∆T = 1660 Дж            ∆U =   R∆T =   А =  2490 Дж Q =1660 + 2490 = 4150 Дж (Q = ст∆Т = 5800 Дж) Задача 5. Определите работу, совершаемую гелием при переходе из состояния 1 в  состояние 6 (рис. 200). [9 кДж] Ответ: