Разбор задания №9 (подготовка к ЕГЭ по информатике).

Задание 9 № 1  Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 14400 бит/с, чтобы  передать цветное растровое изображение размером 640 на 480 пикселей, при условии, что цвет каждо­ го пикселя кодируется 24 битами? Пояснение. Время t вычисляется по формуле t = Q / q, где Q — объем файла, q — cкорость передачи данных.  Один цвет занимает один пиксел, поэтому Q = 640 * 480 * 24 бит = 7 372 800 бит. t = 7 372 800 бит / 14 400 бит/с = 512 с. Ответ: 512. Задание 9 № 2  Скорость передачи данных через модемное соединение равна 51200 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 10 с. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если из­ вестно, что он был представлен в 16­битной кодировке Unicode. Пояснение. Объём информации вычисляется по формуле Q = q * t, где t — время передачи q — cкорость пере­ дачи данных. Поэтому Q = 51200 бит/c * 10 c.  Каждый символ в данной кодировке кодируется 16­ю битами. Следовательно, количество символов  определится так:  N = 29 * 1000 / 24 = 25 * 1000 = 32 000.  Ответ: 32 000. Задание 9 № 3  Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 32­битным раз­ решением, результаты записываются в файл, сжатие данных не используется. Размер файла с записью  не может превышать 16 Мбайт. Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к максимально  возможной продолжительности записи?      1) 14 секунд 2) 22 секунды 3) 36 секунд 4) 77 секунд Пояснение. Так как частота дискретизации 48 кГц, то за одну секунду запоминается 48 000 значений сигнала.  Глубина кодирования 32 бит, т. е. 4 байта. Поскольку запись двухканальная, объём памяти, необходи­ мый для хранения данных одного канала, умножается на 2, поэтому, так как размер файла не может  превышать 16 Мбайт, один канал занимает 8 Мбайт или 8∙220 байт. Чтобы найти максимально возмож­ ную продолжительность записи, необходимо разделить найденный информационный объем на глубину кодирования и на частоту дискретизации:    Правильный ответ указан под номером 3.  Задание 9 № 4 Производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и 16­бит­ ным разрешением. В результате был получен файл размером 1800 Мбайт, сжатие данных не произво­ дилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут. Пояснение. Так как частота дискретизации 24 кГц, то за одну секунду запоминается 24000 значений сигнала. Глубина кодирования 16 бита, т. е. 2 байта. Т. к. запись четырёхканальная, объём памяти, необхо­ димый для хранения данных одного канала, умножается на 4, поэтому, так как потребовалось 1800  Мбайт, один канал занимает 450 Мбайт или 450∙220 байт. Чтобы найти время, в течение которого про­ водилась запись, необходимо разделить найденный информационный объем на глубину кодирования и на частоту дискретизации:     Тем самым, время записи примерно равно 163,84 минуты, что близко к 164 минутам.  сек. Задание 9 № 5  Производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 8 кГц и 32­битным  разрешением. В результате был получен файл размером 16 Мбайт, сжатие данных не производилось.  Какая из приведённых ниже величин наиболее близка ко времени, в течение которого проводилась за­ пись?  1) 1 мин. 2) 2 мин. 3) 3 мин. 4)4мин. Пояснение. Так как частота дискретизации 8 кГц, то за одну секунду запоминается 8 000 значений сигнала.  Глубина кодирования 32 бит, т. е. 4 байта. Поскольку запись четырёхканальная, объём памяти, необ­ ходимый для хранения данных одного канала, умножается на 4, поэтому, так как размер файла не  может превышать 16 Мбайт, один канал занимает 4 Мбайт или 4∙220 байт. Чтобы найти продолжитель­ ность записи, необходимо разделить найденный информационный объем на глубину кодирования и на  частоту дискретизации:    Правильный ответ указан под номером 2. Задание 9 № 6  Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что пере­ дано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а  остальное время — со скоростью 90 Мбит в секунду? Пояснение. Обозначим время передачи за t. Тогда t1 =   Обозначим за Q — количество данных, q — сорость передачи. Переведём Q в Мбиты: 1/3 t, а t2 =  2/3 t. 9 000 Мбайт = 72 000 Мбит. Составим уравнение:   1/3 t * 60 +2/3 t * 90 = 72 000.   t * (20 + 60) = 72 000 Откуда находим время: t =   = 900 с = 15 минут.   Ответ: 15. Задание 9 № 7                                                                                                                                              Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 11 кГц и глубиной коди­ рования 24 бита. Запись длится 7 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не произ­ водится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выражен­ ному в мегабайтах?  1) 11 2) 13 3) 15 4)22 Пояснение. Так как частота дискретизации 11 кГц, то за одну секунду запоминается 11000 значений сигнала. Глубина кодирования – 24 бита = 3 байта, время записи 7 минут = 420 секунд, поэтому для хране­ ния информации о такой записи потребуется 11000 * 3 * 420 = 13860000 байт или 13,22 Мб, что близ­ ко к 13 Мб.  Правильный ответ указан под номером 2. Задание 9 № 8  Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 8 кГц и глубиной кодиро­ вания 16 бита. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не произ­ водится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выражен­ ному в мегабайтах.  1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Пояснение. Так как частота дискретизации 8 кГц, то за одну секунду запоминается 8000 значений сигнала. Глубина кодирования – 16 бит = 2 байта, время записи 2 минуты = 120 секунд, поэтому для хране­ ния информации о такой записи потребуется 8000 * 2 * 120 = 1920000 байт или 1,86 Мб, что близко к  2 Мб.  Правильный ответ указан под номером 2. Задание 9 № 9  Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 8 кГц и глубиной кодиро­ вания 16 бита. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не произ­ водится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выражен­ ному в мегабайтах.  1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 Пояснение. Так как частота дискретизации 8 кГц, то за одну секунду запоминается 8000 значений сигнала. Глубина кодирования – 16 бит = 2 байта, время записи 2 минуты = 120 секунд, поэтому для хране­ ния информации о такой записи потребуется 8000 * 2 * 120 = 1920000 байт или 1,86 Мб, что близко к  2 Мб.  Правильный ответ указан под номером 2. Задание 9 № 10  Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 19200 бит/с, чтобы  передать цветное растровое изображение размером  пикселя кодируется 24 битами? Пояснение.  пикселей, при условии, что цвет каждого  Время t вычисляется по формуле t = Q / q, где Q — объем файла, q — cкорость передачи данных.   Q = 1280 * 800 * 24 бит = 24 576 000 бит.   t = 24 576 000 бит / 19 200 бит/с = 1280 с.   Ответ: 1280. Задание 9 № 11 Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. А.  Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без ис­ пользования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если:    средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 223 бит в секунду; объём сжатого архиватором документа равен 50% исходного; время, требуемое на сжатие документа, — 15 секунд, на распаковку — 2 секунды? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после  буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, напри­ мер, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единицы измере­ ния «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно. Пояснение.  соб А. Спо   Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t рассчитыва­ ется по формуле t = Q / q, где Q — объём информации, q — cкорость передачи данных.  Найдём сжатый объём: 20 ∙ 0,5 = 10 Мбайт. Переведём Q из Мбайт в биты: 10 Мбайт = 10 ∙ 220 байт =  10 ∙ 223 бит. Найдём общее время: t = 15 с + 2 с + 10 ∙ 223 бит / 223 бит/с = 17 + 10 ∙ 20 с = 27 с.  Спо   Общее время совпадает с временем передачи: t = 20 ∙ 223 бит / 223 бит/с = 20 ∙ 20 с = 20 с.  Таким образом, способ Б быстрее на 27 − 20 = 7 с.  Ответ: Б7. Задание 9 № 12   соб Б. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и глубиной ко­ дирования 16 бит. Запись длится 2 минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не  производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, вы­ раженному в мегабайтах?  1) 11 2) 12 3) 13 4) 20 Пояснение. Так как частота дискретизации 48 кГц, то за одну секунду запоминается 48000 значений сигнала. Глубина кодирования – 16 бит = 2 байта, время записи 2 минуты = 120 секунд, поэтому для хране­ ния информации о такой записи потребуется 48000 ∙ 2 ∙ 120 = 11520000 байт или 11520000/10242 =  10,99 Мб, что близко к 11 Мб.  Правильный ответ указан под номером 1. Задание 9 № 13  Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24­битным  разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось.  Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа ука­ жите ближайшее к времени записи целое число. Пояснение. Так как частота дискретизации 64 кГц, то за одну секунду запоминается 64000 значений сигнала. Глубина кодирования 24 бита, т. е. 3 байта. Т. к. запись двухканальная, объём памяти, необходи­ мый для хранения данных одного канала, умножается на 2, поэтому, так как потребовалось 48 Мбайт, один канал занимает 24 Мбайт или 24∙220 байт. Чтобы найти время, в течение которого проводилась  запись, необходимо разделить найденный информационный объем на глубину кодирования и на часто­ ту дискретизации:    Тем самым, время записи примерно равно 2 минутам.  Ответ: 2. Задание 9 № 14  У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающе­ му скорость получения им информации 218 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интер­ нет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 214 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него  данные объемом 6 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскорост­ ному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены  первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с  момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только  число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно. Пояснение. Нужно определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 6 Мбайт по каналу со ско­ ростью передачи данных 214бит/с; к этому времени нужно добавить задержку файла у Васи (пока он  не получит 512 Кбайт данных по каналу со скоростью 218бит/с).  Переведём объём информации в Мб в биты: Q = 6 Мб = 6 * 220 байт = 6 * 223 бит.  Время задержки:   = 512 кб / 218 бит/с = 2(9 + 10 + 3) ­ 18 c = 24 с = 16 c.  Время скчивания данных Петей:   = 6 * 223 бит / 214 бит/с = 6 * 29 с = 3072 c.  Полное время:   Ответ: 3088.  = (3072 + 16) c = 3088 c. Задание 9 № 15  Документ объёмом 6 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. При этом: ∙ скорость передачи данных по каналу связи составляет 222 бит в секунду; ∙ объём сжатого архиватором документа равен 50% от исходного; ∙ время, требуемое на сжатие документа, — 6 секунд, на распаковку — 2 секунды. Какой способ быстрее и на сколько? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после  буквы напишите, на сколько секунд один способ быстрее другого. Например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с» и т. п. к ответу добавлять не нужно. Пояснение. Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t рассчи­ тывается по формуле t = Q / q, где Q — объём информации, q — cкорость передачи данных. Способ А. Найдём сжатый объём: 6 ∙ 0,5 = 3 Мбайт. Переведём Q из Мбайт в биты: 3 Мбайт =   3 ∙ 220 байт = 3 ∙ 223 бит. Найдём общее время: t = 6 с + 2 с + 3 ∙ 223 бит / 222 бит/с = 8 с + 6 с = 14 с. Способ Б. Общее время совпадает с временем передачи: t = 6 ∙ 223 бит / 222 бит/с = 12 с. Таким образом, способ Б быстрее на 14 − 12 = 2 с.  Ответ: Б2.