МБОУ Маслянинская основная общеобразовательная школа №2

 

Разработка интегрированного учебного занятия

Тема: «Использование графических возможностей MicrosoftExcel при изучении раздела математики «Исследование функций и построение графиков»»

 

 

 

 

Разработчики:

учитель математики,высшей квалификационной категории

Харитоненко  Н.В.

учитель информатики,

Самойлюк С.Н.

 

 

 

 

Дисциплины:Математика: алгебра и начала анализа, геометрия. Информатика.

Тема урока:Использование графических возможностей MS Ecxel при изучении раздела математики «Исследование функций и построение графиков»

Цели урока:

дидактическая (обучающая):

·        обобщение и систематизирование знаний обучающихся по исследованию функций с помощью производной;

·        совершенствовать навыки работы в MSEcxel при построении и редактировании графиков функций.

развивающая:

·        развитие алгоритмического мышления, памяти и мировоззрения обучающихся, умения делать выводы и обобщать;

·        развитие элементов творческой деятельности;

·        развитие целеустремлённости в достижении поставленной цели.

воспитательная:

·   мотивация информационно-технологического творчества учащихся;

·   формирование навыков группового поиска и принятия решения;

·   развитие способности к саморегулированию и самоуправлению;

·   воспитание интереса к математике и информатике.

Задачи урока: 

·   актуализация метапредметных знаний, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных учащимися при изучении графических возможностей MSEcxel;

·   развивать исследовательские и творческие способности;

·   развивать умение видеть проблему, анализировать ситуацию, находить пути решения проблемы;

·   умение анализировать результаты своей деятельности, сравнивать, сопоставлять, делать выводы, находить рациональные пути;

·   умение применять свои знания в различных ситуациях (в том числе нестандартных);

·   коммуникативные умения, умения делового общения.

Образовательные технологии:

·          проблемный диалог;

·        работа в группах.

Формируемые компетенции: ОК 1-7,9

Материально-техническое оснащение урока:

·          персональные компьютеры;

·          MSOffice;

·          доска;

·          мультимедийный проектор с экраном;

·          раздаточный материал;

·        презентация.

Тип урока:закрепление и развитие знаний, умений и навыков (практическая работа).

Средства контроля:вопросы для «математического диктанта»,  тестовые задания, схемы графиков функций.

Ход урока:

 

Этап	Время	Деятельность преподавателей	Деятельность обучающихся	ЦОР
Организационный момент	2 мин	1. Приветствуютобучающихся; 2. Фиксируют отсутствующих; 3. Проверяют подготовленностьобучающихся к уроку; 4. Сообщают тему и цели урока.	1. Приветствуют преподавателей; 2. Готовятся к учебному занятию; 3. Записывают тему в тетрадь.	Слайды 1-4
Актуализация опорных знаний и умений по математике	10 мин	Проводит математический диктант (приложение 1) по правилам нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции с целью их повторения.	Ответы записывают на листочках. Листочки после взаимопроверки сдаются преподавателю.	Слайды 5-14
Практическаячасть по математике	18 мин	1.Организует повторение алгоритма построения графика функции. 2. Организует работу в группе, контролирует процесс выполнения работы группы (приложение 2)	1. Формулируют алгоритм и работают с его помощью. 2. Выполняют задания по группам, результаты заносят в тетради и на отдельные листы. 3. Демонстрируют на доске свои решения в виде графика.	Слайды 15-20
Актуализация опорных знаний и умений по информатике	2 мин	Проводит компьютерный тест по вводу формул и функций в ячейки электронной таблицы и построению графиков (приложение 3).	Выполняюттестовые задания	Слайды 21-22

 

Практическая часть по информатике	10 мин	1. Объясняет технологию выполнения практического задания (приложение 4). 2. Наблюдает за деятельностью обучающихся. 3. Выводит результаты работы на экран. 4. Оценивает результаты выполнения практического задания.	1. Выполняют практическое задание. 2. Сохраняют результаты работы.	Слайды 23-26
Итоги урока. Рефлексия	3 мин	1. Подводит итог урока 2. Заостряет внимание на основных вопросах, которые были рассмотрены на уроке. 3. Дает оценку урока, успешности достижения целей, обучающихся. (приложение 5) 4. Стимулирует высказывания личного мнения об уроке; 5. Аргументирует  выставленные оценки; 6. Делает замечания по занятию и предложения о возможных изменениях на последующих уроках.	1. Отвечают на вопросы, делают выводы по изученной теме. 2. Дают  самооценку своих знаний(приложение). 3. Высказывают личное мнение об уроке; 4. Делают свои замечания по занятию и предложения о возможных изменениях на последующих уроках	Слайд 27

 

^{Приложение 1}

Математический диктант (1-8 задание: да – нет)

1) О.О. – это те значения, которая принимает переменная х(да).

2) Если на промежутке f’(x)≥0 , то функция положительна на этом промежутке (нет).

3) Функция убывает на промежутке, если f ‘(x)≤0 на этом промежутке (да).

4) Исследовать функцию на возрастание и убывание – это значит найти наибольшее и наименьшее значения функции (нет).

5) Точками экстремума называют точки минимума и максимума функции(да).

6) Точки, в которых функция имеет производную равную нулю, или недифференцируема, называют критическими точками(да).

7) Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с плюса на минус, то стационарная точка является точкой максимума(да).

8) наибольшее и наименьшее значение функция принимает только внутри промежутка (нет).

9) Назовите по следующим данным промежутки возрастания,  убывания и точки максимума и минимума:

x	(-7; 1)	1	(1; 6)	6	(6; 7)
f '(x)	+	0	-	0	+
f(x)		10		-3

10) Найдите число точек экстремума функции

 

Бланк проверки математического диктанта

ФИО студента
№ задания	Ответ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

 

 

 

Приложение 2

Практическая работа

Вариант 1.

Выполните построение графика функции  f(x)=2х⁴-4х²+15 по следующему алгоритму.

1. Найдите область определения функции

D (у):________________________________________________________________

2. Проверьте равенство:

а) f (x) = f (-x) ________________________________________________________

б) f (-x)=- f (x) ________________________________________________________

3. Выберите верный ответ:

а) функция   f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат

б) функция   f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат

в) функция  f(x)– ни чётная, ни нечётная

г) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс

4. Найдите производную функции

 f'(x)=_______________________________________________________________

5.Решите уравнение:  f'(x)=0

 ____________________________________________________________________

6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки

Да________________                                                Нет_______________________

7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.

 

 

8. Запишите промежутки:

а) возрастания функции________________________________________________

б) убывания функции__________________________________________________

9. Укажите точки экстремума:

а) точки минимума____________________________________________________

б) точки максимума___________________________________________________

10. Найдите значение функции:

а) в точке минимума___________________________________________________

б) в точке максимума__________________________________________________

11. Укажите область значений функции:

Е(у):________________________________________________________________

12. Изобразите график функции. 

 

                             у

                  

 

                   х

 

 

 

 

Таблица №1

Таблица набранных баллов

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	всего
Макс. колич. баллов за верное решение	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	13
Набранное количество баллов

 

Таблица №2

Таблица перевода баллов в школьную оценку

Набранное количество баллов	Школьная оценка	Моя отметка за работу
0-5	«2»
6-8	«3»
9 -10	«4»
11-13	«5»

 

Проверка решения преподавателем.

Вариант 2.

Выполните построение графика функции  f(x)=-3х⁵+5х³ по следующему алгоритму.

1. Найдите область определения функции

D (у):________________________________________________________________

2. Проверьте равенство:

а) f (x) = f (-x) ________________________________________________________

б) f (-x)=- f (x) ________________________________________________________

3. Выберите верный ответ:

а) функция   f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат

б) функция   f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат

в) функция  f(x)– ни чётная, ни нечётная

г) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс

4. Найдите производную функции

 f'(x)=_______________________________________________________________

5.Решите уравнение:  f'(x)=0

 ____________________________________________________________________

6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки

Да________________                                                Нет_______________________

7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.

 

 

8. Запишите промежутки:

а) возрастания функции________________________________________________

б) убывания функции__________________________________________________

9. Укажите точки экстремума:

а) точки минимума____________________________________________________

б) точки максимума___________________________________________________

10. Найдите значение функции:

а) в точке минимума___________________________________________________

б) в точке максимума__________________________________________________

11. Укажите область значений функции:

Е(у):________________________________________________________________

12. Изобразите график функции. 

 

                             у

                  

 

                   х

 

 

 

 

Таблица №1

Таблица набранных баллов

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	всего
Макс. колич. баллов за верное решение	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	13
Набранное количество баллов

 

Таблица №2

Таблица перевода баллов в школьную оценку

Набранное количество баллов	Школьная оценка	Моя отметка за работу
0-5	«2»
6-8	«3»
9 -10	«4»
11-13	«5»

 

Проверка решения преподавателем.

 

Вариант 3.

Выполните построение графика функции  f(x)=х⁴-8х²-9 по следующему алгоритму.

1. Найдите область определения функции

D (у):________________________________________________________________

2. Проверьте равенство:

а) f (x) = f (-x) ________________________________________________________

б) f (-x)=- f (x) ________________________________________________________

3. Выберите верный ответ:

а) функция   f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат

б) функция   f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат

в) функция  f(x)– ни чётная, ни нечётная

г) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс

4. Найдите производную функции

 f'(x)=_______________________________________________________________

5.Решите уравнение:  f'(x)=0

 ____________________________________________________________________

6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки

Да________________                                                Нет_______________________

7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.

 

 

8. Запишите промежутки:

а) возрастания функции________________________________________________

б) убывания функции__________________________________________________

9. Укажите точки экстремума:

а) точки минимума____________________________________________________

б) точки максимума___________________________________________________

10. Найдите значение функции:

а) в точке минимума___________________________________________________

б) в точке максимума__________________________________________________

11. Укажите область значений функции:

Е(у):________________________________________________________________

12. Изобразите график функции. 

 

                             у

                  

 

                   х

 

 

 

 

Таблица №1

Таблица набранных баллов

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	всего
Макс. колич. баллов за верное решение	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	13
Набранное количество баллов

 

Таблица №2

Таблица перевода баллов в школьную оценку

Набранное количество баллов	Школьная оценка	Моя отметка за работу
0-5	«2»
6-8	«3»
9 -10	«4»
11-13	«5»

 

Проверка решения преподавателем.

 

Вариант 4.

Выполните построение графика функции  f(x)=х³-36х²-9x по следующему алгоритму.

1. Найдите область определения функции

D (у):________________________________________________________________

2. Проверьте равенство:

а) f (x) = f (-x) ________________________________________________________

б) f (-x)=- f (x) ________________________________________________________

3. Выберите верный ответ:

а) функция   f (x) - чётная, график симметричен относительно оси ординат

б) функция   f(x) - нечётная, график симметричен относительно начала координат

в) функция  f(x)– ни чётная, ни нечётная

г) функция f(x)– ни чётная, ни нечётная, график симметричен относительно оси абсцисс

4. Найдите производную функции

 f'(x)=_______________________________________________________________

5.Решите уравнение:  f'(x)=0

 ____________________________________________________________________

6.Установите, имеет ли функция f (x) критические точки

Да________________                                                Нет_______________________

7. Отметьте на числовой прямой критические точки, знаки производной и поведение функции на получившихся промежутках.

 

 

8. Запишите промежутки:

а) возрастания функции________________________________________________

б) убывания функции__________________________________________________

9. Укажите точки экстремума:

а) точки минимума____________________________________________________

б) точки максимума___________________________________________________

10. Найдите значение функции:

а) в точке минимума___________________________________________________

б) в точке максимума__________________________________________________

11. Укажите область значений функции:

Е(у):________________________________________________________________

12. Изобразите график функции. 

 

                             у

                  

 

                   х

 

 

 

 

Таблица №1

Таблица набранных баллов

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	всего
Макс. колич. баллов за верное решение	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	13
Набранное количество баллов

 

Таблица №2

Таблица перевода баллов в школьную оценку

Набранное количество баллов	Школьная оценка	Моя отметка за работу
0-5	«2»
6-8	«3»
9 -10	«4»
11-13	«5»

 

Проверка решения преподавателем.

 

Приложение 3

Построение графиков математических функций

Настройки теста

Настройка	Значение
Проходной балл:	60%
Общее количество вопросов в тесте:	10
Количество вопросов для отображения:	10
Порядок ответов на вопросы:	Проверять все вопросы вместе
Ограничение по времени (ч:мм:сс):	0:10:00
Возможность повторно пройти тест:	Нет
После завершения теста:	Отображать слайд с результатами
Отправлять результаты на email инструктора:	Нет
Отправлять результаты на emailтестируемого:	Нет

Группа вопросов 1 (10/10 вопросов)

Вопрос 1. Краткий ответ, 5 баллов

ДОПОЛНИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ:

Формула начинается со знака ...

 

Допустимые варианты ответов
=
равно

 

Вопрос 2. Выбор одного ответа, 1 балл

ДОПОЛНИТЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ:

После ввода формулы в ячейку и нажатия клавиши Enter, в ячейке отражается...

 

Верный	Варианты ответов
V	результат вычислений на основе исходных данных
	запись самой формулы, затем знак равенства и результат вычислений
	специальные символы, определяющие, что в ячейке находится формула

Вопрос 3. Выбор одного ответа, 1 балл

ВЫБЕРИТЕ:

Правильный вариант ввода последовательности А1, А3, А5, А7, А9

 

Верный	Варианты ответов
	Ввести в нужный диапазон арифметическую прогрессию 1, 3, 5, 7, 9, а затем в каждую ячейку добавить букву
	Ввести в первую ячейку букву А, скопировать её в нужный диапазон, а затем, вставлять нужное число в каждую ячейку
V	Ввести в первую ячейку А1, в следующую - А3, выделить обе ячейки, и с помощью маркера заполнения заполнить нужный диапазон

Вопрос 4. Выбор одного ответа, 1 балл

ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ:

Может ли функция быть аргументом для другой функции

 

Верный	Варианты ответов
V	может, такая функция называется вложенной
	не может, аргументами функции могут быть только адреса ячеек и константы

Вопрос 5. Выбор нескольких ответов, 5 баллов

ВЫБЕРИТЕ:

Математические функции

 

Верный	Варианты ответов
V	СТЕПЕНЬ
V	ПИ
V	СУММЕСЛИ
V	СУММ
	СРЗНАЧ
	МАКС
	МИН
V	ATAN
	ЕСЛИ

Вопрос 6. Выбор одного ответа, 1 балл

ВЫБЕРИТЕ:

Скобки, в которые заключаются аргументы функции

 

Верный	Варианты ответов
V	( )
	{ }
	[ ]

Вопрос 7. Выбор области, 1 балл

УКАЖИТЕ:

Строку формул

 

Область	Верный	Описание
1	V

 

Вопрос 8. Выбор области, 1 балл

УКАЖИТЕ:

Пиктограмму "Вставить функцию"

 

Область	Верный	Описание
1	V

Вопрос 9. Выбор области, 1 балл

УКАЖИТЕ:

Формат точечной диаграммы, применяемый для построения графиков математических функций

 

Область	Верный	Описание
1	V

 

Вопрос 10. Выбор области, 1 балл

УКАЖИТЕ:

Маркер заполнения

 

Область	Верный	Описание
1	V

Результаты теста

Результаты теста, Пройден

 Поздравляем, вы прошли тест!

Результаты теста, Не пройден

 Вы не прошли тест.

 

 

Приложение 4

Алгоритм выполнения практического задания в MSExcel
1. Запустите MSExcel

2. Создайте таблицу значений

X
F(x)

3. Заполните таблицу значений. Для ввода значений X, используйте команду ПРОГРЕССИЯ

4. Выделите таблицу

5. Выберите тип диаграммы  - Точечная. 
6. Выберите формат точечной диаграммы  - с гладкими кривыми. 
7. В Макете укажите название диаграммы «График функции …», задайте название осей: X и Y

 

Приложение5