Разработка урока "Формула корней квадратного уравнения." 8класс

Тема: Формула корней квадратного уравнения.

Класс: 8

Цель урока: изучение формулы дискриминанта квадратного уравнения.

Ход урока.

1.Организационный момент.

Приветствие, учитель выясняет, кто отсутствует на уроке.

В течение всего урока я попрошу вас делать пометки на полях тетради. Если вы полностью разобрались с материалом, поставьте на полях +. Если у вас возникли вопросы по ходу изложения материала, то поставьте на полях? В конце урока мы вернемся к вашим вопросам и ответим на них.

2. Актуализация знаний. Проверка домашней работы.

Игра «Верю – Не верю». Обучающиеся закрывают глаза и слушают утверждения. Если они согласны с утверждением, то поднимают руку; не согласны – не поднимают.

1.      Квадрат любого числа может быть отрицательным. (Нет)

2.      В квадратном уравнении старший коэффициент не может быть равным нулю. (Да)

3.      Приведённое квадратное уравнение – это уравнение в котором старший коэффициент не равен 1. (Нет)

4.      Числа a, b, c в квадратном уравнении называются его корнями. (Нет)

5.      Уравнение 2х+3=1 квадратное. (Нет)

6.      Если в квадратном уравнении один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным. (Да)

7.      Числа a, b, c являются коэффициентами квадратного уравнения(Да)

8.      Число b это старший коэффициент квадратного уравнения(Нет)

Игра окончена.

Проверка знаний, нужно ответить учащимся на следующие вопросы:

1.Какие виды неполных квадратных уравнений вы знаете?

2.Какое уравнение называется квадратным уравнением?

3. Как называют коэффициенты а, в, с?

4.Что значит решить квадратное уравнение?

5.Какое квадратное уравнение называется приведённым квадратным уравнением? Какое - неприведённым?

6.Какое квадратное уравнение называется полным, какое – неполным квадратным уравнением?

3. Продолжение изучение темы решение уравнений с помощью дискриминанта.

Тема нашего сегодняшнего урока «Формула корней квадратного уравнения»

- Как вы думаете какова цель нашего урока? (найти способ решения квадратных уравнений общего вида)

- Какая задача стоит перед нами? (получить алгоритм решения квадратного уравнения общего вида, выяснить, подойдет ли он для решения всех типов квадратных уравнений)

Сформулируйте алгоритмы решений неполных квадратных уравнений.

Возможны три случая:(подумайте какие?)D<0, D=0, D>0.

Вывод: Если D<0, то квадратное уравнение корней не имеет.

Если D=0, то уравнение  принимает вид:

Отсюда .

Вывод: Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень.

Если D>0, то уравнение  можно записать в виде:

Вывод: если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня и

Решение номеров письменно из учебника:  №439, №440,

4. Физминутка. Минутка релакса.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни Вершиной вниз.

И вновь глазами ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

(Дети представляют внешний вид геометрических фигур.)

5. Закрепления изученного материала.

Да будет известно тебе, повелитель,

Что дискриминант-это определитель.

Его вычислять ты научишься вскоре,

И, думаю, этим ты будешь доволен.

Определив дискриминанта знак,

Количество корней узнает всяк,

Коль знак этот плюс, то излишни слова,

У уравнения корней ровно…(два).

На корни внимательней я посмотрю,

Коль дискриминант будет равен нулю.

Тебе поведаю, мой господин,

Что в случае этом корень…(один).

Коль минус с тобой мы замечаем,

То это обрадует даже лентяя.

Тогда уравненье корней не имеет,

И прекращается сразу решенье.

О. Панишева.

Решение номеров письменно из учебника №442, №445

6.Рефлексия учебной деятельности и оценивание учащихся.

Решая уравнения, мы смогли убедиться в том, что найденный нами способ работает. Значит, можно считать его универсальным.

- Как Вам урок?

- Просмотрите свои пометки на полях. Что вызвало у вас наибольшее затруднение?

- В каких случаях дискриминант не имеет корни уравнения? Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

- Когда квадратное уравнение имеет два корня? Один корень? Не имеет корней?

Всем спасибо за хорошую работу!

7. Домашнее задание. Решить №444,  №448