Разработка урока алгебры с элементами истории на тему " Графический способ решения систем уравнений с двумя неизвестными" (9 класс)

Диофант  Александрийский Дата рождения: не ранее 201 и не позднее 215 Место рождения: Александрия, Египет Дата смерти: не ранее 285 и не позднее 299 Страна: Древний Рим Научная сфера: теория чисел Известен как: «отец алгебры»

Определения: • Определение1. Система уравнений – это два уравнения, которых нужно решить. • Определение 2. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, что означает все уравнения должны выполняться одновременно. • Определение 3. Система уравнений – это некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой, которых нужно решить отдельно.

Способы решения  систем уравнений • а) Графический способ; • б) Способ сложения; • в) Способ подбора через теоремы; • г) Способ подстановки у 1 1 0 х

Графический способ  решения систем  уравнений

 Продолжить работу по формированию  навыков решения систем уравнений  графическим способом.  Развивать познавательный интерес и  творческую активность обучающихся.  Формировать навыки самостоятельной  деятельности.

1. Повторение y = ах + b х – любое действительное число х х1 х2 у у1 у2

2. у = k/x Повторение 1. х – любое действительное число, кроме нуля 2. Определить, в каких четвертях находится график функции. k  > 0 – I  u  III ч. k  < 0 – II  u  IV ч. Составить таблицу значений функции. 3.

3. Построение графика функции 1. х – любое действительное число. Повторение у  3кх 2. Определить, в каких четвертях находится график функции. k  > 0 – I  u  III ч. k  < 0 – II  u  IV ч. 3. Составить таблицу значений функции.

Повторение 4. Построение окружности.  х  r  ( у у 2 ) 2  0 ( 2 х 0 ) r – радиус окружности. (x0; у0 )– координаты центра окружности.

Повторение х – любое действительное число. Определить направление ветвей параболы. 5. 1. 2.

5. Повторение 3. Найти координаты вершины параболы (т; п).  m n  b a 2  my 4.Провести ось симметрии.тх  О (т;п)

5. Повторение 5.Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы. х у х1 у1 х2 у2 х3 у3 х4 у4

Памятка Выводы: Чтобы решить систему двух уравнений с двумя Построить в одной системе координат графики Определить координаты всех точек пересечений Координаты этих точек и будут решениями системы. неизвестными, нужно: уравнений, входящих в систему; графиков (если они есть); Помните о двух вещах! 1. Если точек пересечения графиков нет, то система 2. Координаты точек пересечения определяются решений не имеет; приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными; решений, их нужно подставить в уравнения системы! Чтобы проверить точность полученных

а) у = ­ 3/x,     б) у = 2х        в) у =­ х3       г) у = х2

физкультминутка

Самостоятельная работа 1.Если сумма двух чисел равна12, а их  произведение 35, найдите данные числа. 2.Одна сторона прямоугольнка длиннее  другой на 14 см.  Диагональ равна 26 см.  Найдите стороны прямоугольника.  3.Если периметр прямоугольного  треугольника 84 см, а его гипотенуза 37 см,  то чему равны катеты данного  треугольника.

Фалес  Милетский

Для составления «картины» деятельности на  уроке продолжите следующие предложения: Мне больше всего удалось... Меня особенно удивило… Что захотелось узнать подробнее? За что ты можешь себя похвалить? За что ты можешь похвалить  одноклассников? За что ты можешь поблагодарить учителя? Что на ваш взгляд удалось? Что на ваш взгляд не удалось? Почему? Мои достижения на уроке…

Домашнее задание №555(а) № 555(б) № 555(а,б)

Решите кроссворд: 6 И Й 3 В Н И З 2 П А Р А Б О Л А 1 А Р Г ЧИФАРГ У М Е Н Т 4 Г И 5 О П Е К Е С К Р Р У Б Ж О Н Л О А С Т Ь 1.Независимая переменная. 2. График квадратичной 3. Направление ветвей параболы 4. График обратной 5. График уравнения: х2+у2= R. 6. Способ решения систем функции. при а<0. пропорциональности. уравнений.