Тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости». (из общей темы «Отношения и пропорции».) 6 класс.
Оборудование и материалы к уроку: компьютер, проектор, технологические карты (приложение 1), презентация ( слайды презентации в приложении 2)
Цели урока: познакомить учащихся с понятиями «прямая пропорциональность» и «обратная пропорциональность», научить распознавать их и применять для решения задач.
задание на целеполагание
Задача 1. Для приготовления 4 порций каши нужно взять 200 г пшена. Скажите, сколько нужно взять крупы, чтобы приготовить 12 порций? Какой можно сделать вывод? Как можно назвать такую зависимость величин?
Задача 2. Двое ребят вашего класса сделали уборку в кабинете за 30 минут. Как вы думаете, сколько времени на эту работу ушло – бы, если бы учеников было в два раза больше? Какой можно сделать вывод? Как можно назвать такую зависимость величин?
Сформулируйте тему нашего урока
Как вы думаете, какова цель нашего урока?
Фундаментальные образовательные объекты: числа, задачи.
Главная проблема урока
1. Какие зависимости называются прямо пропорциональными, а какие обратно пропорциональными?
2. Как распознавать их в условиях задач?
3. Как при этом составлять пропорции?
Этапы и виды деятельности учеников
№ |
Этап урока |
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Время (в мин.) |
Формируемые УУД |
|||
познавательные |
регулятивные |
коммуникативные |
личностные |
|||||
1 |
организационный |
1.Приветствие учащихся. Проверка их готовности к уроку. 2.Проводит инструктаж по работе с технологическими картами: у каждого из вас на столе лежит технологическая карта; вам необходимо сейчас вписать в них свои фамилию и имя; в течении всего урока, выполняя то или иное задание вам нужно будет в пустой квадратик ставить «+», если вы с ним справились и «-«, если не справились. В конце урока вам нужно будет оценить свою работу по критериям, приведённым в последнем пункте технологической карты. |
Приветствие. Знакомство с технологической картой и критериями оценивания |
1
|
Восприятие информации. Осознанное и произвольное построение речевого высказывания |
Прогнозирование своей деятельности |
Умение слушать и вступать в диалог |
Умение выделять нравственный аспект поведения и следовать ему |
2. |
Актуализация опорных знаний |
1. Предлагает записать в тетрадях число, классная работа. 2. Предлагает выполнить первое задание технологической карты: «заполни пропуски». После выполнения обменяйтесь картами с соседом и проверьте правильность по образцу.(слайд 1 презентации) Поставьте «+» или «-«. |
Записывают число, классная работа. Выполняют первое задание технологической карты. Выполняют взаимопроверку. |
5 |
Поиск и выделение необходимой информации |
Осознание того, что уже пройдено |
Осуществление контроля и взаимоконтроля деятельности |
|
3 |
Определение темы и цели урока |
1.Предлагает выполнить второе задание технологической карты: решить две задачи и, работая в парах, ответить на вопросы к ним.
Задача 1. Для приготовления 4 порций каши нужно взять 200 г пшена. Скажите, сколько нужно взять крупы, чтобы приготовить 12 порций? Какой можно сделать вывод? Как можно назвать такую зависимость величин?
Задача 2. Двое ребят вашего класса сделали уборку в кабинете за 30 минут. Как вы думаете, сколько времени на эту работу ушло – бы, если бы учеников было в два раза больше? Какой можно сделать вывод? Как можно назвать такую зависимость величин? 2.Предлагает совместно обсудить результаты, сверить с образцом (слайд 2) 3.Предлагает сформулировать тему урока и записать её в тетрадь.
4.Предлагает сформулировать цель урока.
Корректирует ответы учащихся, подводя их к правильной формулировке.
5. Предлагает прочитать определения прямой и обратной пропорциональной зависимости в учебнике (стр. 128) и проговорить их друг другу в парах, а затем двум ученикам озвучить для всего класса.
|
Решают задачи. Обсуждают в парах вывод и название зависимости величин. Вписывают результаты в карту. После совместного обсуждения и сверки с образцом ставят себе «+» или «-«. Формулируют тему урока и записывают её в тетрадь. Формулируют цель урока. Читают определения прямой и обратной пропорциональной зависимости в учебнике. Проговаривают их друг другу. По желанию озвучивают вслух. |
10 |
Умение анализировать текст и решение задачи, обобщать, делать выводы. |
Определять и формулировать цель урока |
Умение работать в парах |
Формирование интереса к изучению математики |
4 |
Применение полученных знаний |
Предлагает рассмотреть решение задачи 1 в учебнике (стр. 128) и задачи 2 (стр. 129). По рассмотренным образцам решить задачи 1 и 2 из пункта 2 технологической карты, сравнить полученные ответы с полученными при решении в начале урока. Если совпадают, то поставить «+». Сверить решение с образцом. (слайд 3) |
Знакомятся с решением предложенных задач в учебнике. По предложенным образцам решают задачи 1 и 2 технологической карты. Сравнивают полученные ответы с полученными ранее и ставят себе плюс или минус. |
10 |
Умение изучать и анализировать информацию, обобщать, делать выводы. |
Анализ собственной деятельности |
|
Рефлексия собственной деятельности |
5 |
Физкультминутка (зарядка для глаз) |
|
|
1 |
|
|
|
|
6 |
Закрепление изученного материала |
1. Предлагает ученикам привести свои примеры прямой и обратной пропорциональной зависимостей величин. 2. Предлагает рассмотреть зависимости различных величин из таблицы( п.3 технологической карты, определить какая это зависимость – прямая или обратная и поставить галочку в нужном столбце. Сверить свой результат с образцом (слайд 4) и поставить себе плюс или минус. 3. Предлагает прочитать задачи из п. 4(по вариантам) технологической карты, определить вид зависимости величин и решить их в тетради. После решения поменяться тетрадями с соседом и проверить решение, сверить с образцом (слайд 5). Поставить плюс или минус. |
Придумывают и озвучивают свои примеры прямой и обратной пропорциональной зависимостей величин. Заполняют таблицу п.3 технологической карты. Сверяют результат с образцом. Ставят плюс или минус. Читают задачи из п. 4 технологической карты, определяют вид зависимости величин, решают задачи. Меняются тетрадями с соседом и проверяют решение по образцу. Ставят плюс или минус. |
15 |
Умение строить высказывания. Формулировать ответы на вопросы |
Взаимоконтроль |
|
Умение соотносить полученные знания с имеющимся собственным практическим опытом |
7 |
Домашнее задание |
Предлагает один из вариантов домашнего задания: 1. почитать задачи № 783 - № 786 к п.22 учебника, определить вид зависимости для каждой задачи и решить по одной на каждую зависимость. 2. придумать и оформить по одной задаче на прямую и обратную пропорциональные зависимости величин. Решить их. |
Записывают домашнее задание |
1 |
Поиск и выделение необходимой информации |
|
Оформлять свои мысли различными способами |
Формирование интереса к предмету, самостоятельного творческого мышления |
8 |
рефлексия |
1. Предлагает посчитать количество «+» в своих картах, прочитать критерии оценки за урок и заполнить итоговую таблицу. 2. Предлагает поднять руки тем, кто получил «5», затем – тем, кто получил «4». Тем, кто заработал меньшее количество «+», предлагает дома ещё раз рассмотреть задания, за которые поставлен «_». 3.Задаёт общие вопросы классу: - что нового мы узнали на уроке? - чему научились? - мы достигли поставленной цели? |
Оценивают свою работу, работая с последним пунктом технологической карты. Подводят итог своей работы, отвечая на вопросы учителя. |
3 |
Изучение информации |
Оценка результатов собственной деятельности |
|
Рефлексия собственной деятельности |
Приложение 1.
Технологическая карта учащегося
Фамилия имя______________________________________________
П. |
задание |
«+» или «-« «+» - справился «-« - не справился |
|||||||||||||||||||||
1. |
Вставить пропущенные слова: 1.Пропорция-________________ двух отношений. 2 Основное свойство пропорции: В_________ пропорции _________________ крайних членов равно ________________ средних членов 3.В пропорции а:m = b: n а и n - _______________члены m и b -_______________члены
4.Найти
неизвестный член пропорции, используя основное свойство пропорции
X =_______________________________________________
|
|
|||||||||||||||||||||
2. |
Задача 1. Для приготовления 4 порций каши нужно взять 200 г пшена. Скажите, сколько нужно взять крупы, чтобы приготовить 12 порций? Какой можно сделать вывод? Как можно назвать такую зависимость величин?
|
|
|||||||||||||||||||||
Ответ: |
|||||||||||||||||||||||
Вывод: при увеличении количества порций количество крупы__________________________ |
|||||||||||||||||||||||
Такую зависимость можно назвать____________ пропорциональной |
|||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Задача 2. Двое ребят вашего класса сделали уборку в кабинете за 30 минут. Как вы думаете, сколько времени на эту работу ушло – бы, если бы учеников было в два раза больше? Какой можно сделать вывод? Как можно назвать такую зависимость величин?
|
|
|||||||||||||||||||||
Ответ: |
|||||||||||||||||||||||
Вывод: при увеличении числа учеников время выполнения работы__________________________ |
|||||||||||||||||||||||
Такую зависимость можно назвать_____________ пропорциональной
|
|||||||||||||||||||||||
П. |
задание |
«+» или «-« «+» - справился «-« - не справился |
|||||||||||||||||||||
|
Формулировка темы и целей урока |
|
|||||||||||||||||||||
3. |
Решение задачи 1 по образцу учебника |
|
|||||||||||||||||||||
4. |
Решение задачи 2 по образцу учебника
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||
5. |
|
|
|||||||||||||||||||||
6. |
Для варианта 1. Чтобы заварить 1,5 л чая, нужно 30 г сухого чая. Твой чайник вмещает 0,39 л. Выясни, сколько тебе нужно взять сухого чая для заварки?
|
Для варианта 2. Для перевозки груза машине грузоподъемностью 6 т нужно сделать 10 рейсов. Найди, сколько рейсов понадобится сделать машине грузоподъемностью 4 т для перевозки этого же груза? |
|
||||||||||||||||||||
7. |
Оцените свою работу на уроке, используя следующие условия: Если у тебя 6 или 7 «+», то твоя оценка – «5» Если у тебя 4 или 5 «+», то твоя оценка – «4» Если у тебя меньше «+», то дома тебе нужно ещё раз проработать те пункты карты, с которыми ты не справился.
МОЯ ОЦЕНКА ЗА УРОК:_______
|
|
|||||||||||||||||||||
Приложение 2.
Слайды презентации.
Слайд 1
Слайд 2
![]() |
Слайд 3 Слайд 4
![]() |
![]() |
||
Слайд 5.
Список литературы:
Математика 6 клас. Учебник для общешкольных учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 21-е изд. – М.: Мнемозина, 2007г. – 288 с.
Математика: Учебник – собеседник для 5 – 6 кл. сред. шк./ Л.Н, Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков. – М.: Просвещение, 1989 г. – 495 с.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.