Реестр затруднений обучающихся по итогам анализа результатов государственной итоговой аттестации по математике по образовательным программам основного общего образования в 2018-2019 учебном году

Номер задания

Содержательный блок

Проверяемые элементы содержания (объекты контроля)

Уровень сложности задания

Максимальный балл

Часто встречающиеся ошибки

Причины появления ошибки

Способы устранения ошибки

1

Алгебра. Числа и вычисления

умение выполнять вычисления и преобразования, в том числе и алгебраических выражений

базовый

1

2

Алгебра. Числа и вычисления

Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

базовый

1

3

Алгебра. Числа и вычисления

Уметь выполнять вычисления и преобразования

базовый

1

4

Алгебра. Числа и вычисления

Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

базовый

1

вычислительные навыки

необходимо на каждом уроке организовывать работу по устному и быстрому счету, тренируя обучающихся в выполнении базовых операций с числами и алгебраическими выражениями.

5

Алгебра. Функции и графики

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей

базовый

1

6

Алгебра. Уравнения и неравенства

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

базовый

1

7

Алгебра. Статистика и теория вероятностей

Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов

базовый

1

-перевод процентов в десятичную дробь,

-выполнения деления вместо умножения,

-не доводят решение до конца, не получают ответ задачи,

-вычислительные ошибки.

-незнание  метода решения задачи

использовать тренажеры по вычислению процентов, нахождению части от числа и числа по его части.

8

Алгебра. Статистика и теория вероятностей

Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках

базовый

1

9

Алгебра. Статистика и теория вероятностей

Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики

базовый

1

10

Алгебра. Функции и графики

Уметь строить и читать графики функций

базовый

1

11

Алгебра. Числовые последовательности

Уметь строить и читать графики функций

базовый

1

недостаточно чётким владением понятиями последовательность, элементами последовательности

незнание формул и неумение их применять

Отработка умений применения формул и их вычислений

12

Алгебра. Алгебраические выражения

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

базовый

1

не были использованы формулы сокращённого умножения и сокращение дробей.

незнание формул сокращённого умножения и неумение их применять

использовать тренажеры по применению формул сокращённого умножения

13

Алгебра. Алгебраические выражения

Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами

базовый

1

14

Алгебра. Уравнения и неравенства

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы

базовый

1

 при решении неравенств и их систем используют преобразования, нарушающие равносильность, что приводит к неправильному решению

незнание свойств неравенств, неправильное их применение

отработка свойств неравенств при решении простейших неравенств и их систем, а также знание способов  решения квадратных неравенств

15

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства

Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

базовый

1

16

Геометрия.

Геометрические фигуры и их свойства.

Треугольник.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.

базовый

1

17

Геометрия.

Геометрические фигуры и их свойства.

Окружность. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.

базовый

1

при определении центральных и вписанных углов, путают понятия касательная и секущая, не выполняют дополнительных построений при решении задач.

при подготовке к государственной итоговой аттестации можно использовать терминологические диктанты и одношаговые задачи на готовых чертежах.

18

Геометрия.

Геометрические фигуры и их свойства.

Многоугольники.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.

базовый

1

незнание  формул, неумение их применять, вычислительная ошибка.

незнание  формул, неумение их применять.

подготовить подсказки различного уровня: от указания на возможность использования определенного метода решения задачи, теоремы, которую нужно использовать, до предъявления пошаговой записи решения задачи, в которой не заполнены отдельные компоненты, что позволит организовать работу ребят с разным уровнем обученности.

19

Геометрия.

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

базовый

1

20

Геометрия.

Геометрические фигуры и их свойства.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

базовый

1

были выбраны не все или выбраны лишние утверждения.

незнание формулировок  теорем и умение их доказать

необходимо обратить внимание не только на решение задач по геометрии и применение теорем, формул и утверждений, но еще и на знание формулировок этих теорем и умение их доказать

21

Алгебра. Алгебраические выражения. Уравнения и неравенства

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций

повышенный

2

– выбор нерационального способа решения; – значительная часть участников экзамена продемонстрировала умение решать данное уравнение методом введения новой переменной, но забывала вернуться к первоначальной переменной, – недостаточный уровень владения математической символикой

нет грамотного оформлениея решения уравнения (в соответствии с вариантом, представленным в используемом УМК);

2)не всегда правильно используются значения математических символов при решении,

3) не грамотно проведен анализ области допустимых значений переменных;

4)не исполбзуется поиск рациональных способов решения

в процессе подготовки школьников к выполнению данного задания необходимо обращать внимание выпускников на

 1) грамотное оформление решения уравнения (в соответствии с вариантом, представленным в используемом УМК); 2) значение математических символов, используемых при оформлении решения; 3) анализ области допустимых значений переменных;

 4) поиск рациональных способов решения уравнения;

5) проверку полученных значений (например, методом подстановки).

22

Алгебра. Алгебраические выражения. Текстовые задачи.

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели

повышенный

2

неверное составление модели задачи (непонимание взаимосвязи величин) и вычислительные ошибки.

23

Алгебра. Функции и графики

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели

высокий

2

24

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Высота треугольника. Площадь треугольника.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.

повышенный

2

ошибочное представление того, что высота, проведенная к гипотенузе, совпадает с медианой прямоугольного треугольника;

– ошибки в формулах площади прямоугольного треугольника через катеты, гипотенузу и высоту, проведенную к ней.

незнание  формул, неумение их применять.

подготовить подсказки различного уровня: от указания на возможность использования определенного метода решения задачи, теоремы, которую нужно использовать, до предъявления пошаговой записи решения задачи, в которой не заполнены отдельные компоненты, что позволит организовать работу ребят с разным уровнем обученности.

25

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения

повышенный

2

неточности при доказательстве, часто ошибались в теоретических фактах, логические ошибки разного рода.

неумение доказывать утверждение, непонимание взаимосвязи элементов геометрической конструкции.

26

Геометрия

Геометрические фигуры и их свойства

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

высокий

2

не правильно сделан рисунок, либо не построин отрезок, который является расстоянием от точки до прямой.