Решение геометрических олимпиадных задач

Тема занятия: «Решение геометрических олимпиадных задач».

8 кл                                Аспенбетова Р.А.- педагог ЦДОД

Цель занятия: Обучающие: углублять и расширять знания учащихся по решению геометрических олимпиадных задач;

Развивающие: развивать математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся; прививать интерес учащихся к математике.

Воспитательные:  воспитывать настойчивость, инициативу;

- Задачи занятия:
Образовательные: Формирование и развитие различных видов памяти, 
внимания, воображения; формирование общей способности искать и находить новые решения, 
Развивающие: развить смекалку, сообразительность, логическое мышление; 
сформировать умение сопоставлять факты, рассуждать, анализировать, делать выводы; развить познавательные и творческие способности учащихся.
Воспитательные: воспитывать трудолюбие, чувство коллективизма, 
ответственность за результаты своего труда; совершенствовать навыки 
групповой работы.
Сегодня мы будем решать особенные задачи для решения которых вам потребуются не только знания, умения, но и особенное мышление.

Оборудование:

карточки с заданиями;

наглядные иллюстрации к задачам;

сборники олимпиадных заданий;

материалы международных ,всероссийских олимпиад

Этапы занятия:

Организационные моменты (1 мин)

Разминка (5 мин)

Разбор олимпиадных задач  (20 мин)

Физминутка

Решение задач математического конкурса «Кенгуру» (15 мин)

Творческое домашнее задание (2 мин)

Подведение итогов занятия (2 мин)

Ход занятия:

1.Организационный момент

2. Ознакомление с темой, целью занятия

3.Типы геометрических олимпиадных задач

Задачи основной части требуют от учеников четкости в построении чертежа, умении разбить задачу на составляющие части, а затем, зная части, получить целостную картину. То есть пройти этапы проблемного обучения. Неоспоримым плюсом является и то, что вывод формул площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба воспринимается как логическое продолжение этой темы. И учащиеся готовы к самостоятельному выводу этих формул, а не ждут этого от учителя.

Таким образом, меняются формы и методы проведения занятий – обучение приобретает деятельностный характер. Приоритет отдается обучению через практику, развитию самостоятельности, личной ответственности ученика. Уметь организовывать такое обучение должен педагог. Соответственно изменяется характер деятельности учителя, он теперь выступает не только как руководитель, но и помощник. Учитель должен сам уметь ставить цели, создавать мотивационную базу для их достижения учеником, проводить исследования, анализировать полученные результаты, анализировать собственную деятельность по их достижению, т.е. демонстрировать свое собственное компетентное поведение

Основная часть

Вася отрезал от картонного прямоугольника квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. От оставшегося прямоугольника он снова отрезал квадрат тем же способом, и так поступал до тех пор, пока ему было что отрезать. В результате у Васи получилось 3 больших квадрата, 4 квадрата среднего размера и 5 маленьких квадратов со стороной 1 см. Какую площадь имел исходный прямоугольник?

Площадь квадрата ABCD равна 144 см². Известно, что BC = 3 · PC, CD = 4 · DQ , DR = 5 · AR. Найдите площадь треугольника PQR.

В параллелограмме ABCD из вершины C опущен перпендикуляр CE на сторону AD. Точка M – середина стороны AB. Найдите угол BME, если известно, что CD = 2AD и   Ответ: 150°.

Решение. Из точки M опустим перпендикуляр на отрезок CE. Имеем

AE || MN || BC, AM = MB.

Отсюда по теореме Фалеса EN = NC. Значит, в треугольнике EMC отрезок MN является одновременно высотой и медианой. Поэтому этот треугольник равнобедренный и МN – его биссектриса

IV. Физминутка.

Мы шагаем по дорожке. (Ходьба на месте.)

Раз, два! Раз, два!

Дружно хлопаем в ладоши. (Хлопаем в ладоши.)

Раз, два! Раз, два!

Поднимаем ручки (Руки подняли вверх.)

К солнышку, к тучке.

Вдоль дорожки теремок.

Он не низок, не высок. (Присели.)

В нем живут зверята, делают зарядку. (Ходьба на месте)

Кто вприскочку, (Прыжок вверх.)

Кто вприсядку, (Присесть, руки вперед.)

Кто-то плечи поднимает, (Вставая, поднять плечи (руки свободно опущены).)

Кто-то плечи опускает. (Опустить плечи.)

Сделаем руками взмах, (Руки в стороны.)

Вправо мах и влево мах,

Мы походим на носках

А потом на пятках.

Пойдем мягко, как лисята

И как мишка косолапый.

И как серый волк-волчище.

И как заинька-трусишка.

От разминки польза есть?

Что ж, пора на место сесть. (Дети садятс

V этап. Творческое домашнее задание

У одной хозяйки было два клетчатых коврика: один размером 60х60 см, другой 80х80 см. Она решила сделать из них один клетчатый коврик размером 100х100 см. Мастер взялся выполнить эту работу и пообещал, что каждый коврик будет разрезан не более чем на две части и при этом не будет разрезана ни одна клетка. Обещание свое он сдержал. Как он поступил?

Изображенную на рисунке 18 фигуру требуется разделить на 6 частей, проведя всего лишь 2 прямые. Как это сделать?

VI этап. Подведение итогов занятия.

Узнали ли вы сегодня на занятии что-то новое? Что именно?

Понравилась ли вам работа в группах? Какую роль в группе играли вы? (Активно обсуждал, предлагал идеи, слушал других, старался не привлекать к себе внимания и т.п.)

Какие интересные элементы можно добавить в организацию занятия?

Ответы ребят помогут учителю оценить проведенное занятие, спланировать дальнейшую работу.