Решение треугольников. Контрольная работа. Геометрия 9 класс. УМК А.А. Берсенев, Н.В. Сафонова.

Вариант №1.

1.   Sin  = 0,6, 0⁰   90⁰. Найти сos , tg , ctg .

2.      Найти значение выражения: а) sin 30⁰ – сos 45⁰;  б) сos 60⁰ – sin 150⁰;   в) 2 сos 30⁰ꞏ сos 60⁰ꞏ сos 90⁰.

3.   В треугольнике АВС угол  А = 45⁰, а  В = 30⁰, ВС = 6. Найти АС.

4.      Смежные стороны параллелограмма равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 60⁰. Найти диагонали параллелограмма и его площадь.

5.      Выписать номера верных утверждений:

1)     Если косинусы углов равны, то равны и сами углы.

2)     Синус угла треугольника может быть отрицательным числом.

3)     Синусы смежных углов равны.

4)     Смежные углы равны.

5)     Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

Вариант №2.

1.   Sin  = 0,8, 90⁰   180⁰. Найти сos , tg , ctg .

2.      Найти значение выражения: а) sin 45⁰ + сos 60⁰; б) 2 сos 90⁰ – sin 180⁰;  в) 2 сos 45⁰ꞏ sin 60⁰ꞏ sin 0⁰.

3.   В треугольнике АВС  С = 45⁰, а  В = 30⁰,  АВ = 8. Найти АС.

4.      Смежные стороны параллелограмма равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 120⁰. Найти диагонали параллелограмма и его площадь.

5.      Выписать номера верных утверждений:

1)     Если синусы углов равны, то равны и сами углы.

2)     Косинус прямого угла равен 0.

3)     Косинус любого острого угла больше косинуса любого тупого угла.

4)     Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

5)     Сумма вертикальных углов равна 180⁰.

Вариант №3.

1.   Сos  = 0,6, 0⁰   90⁰. Найти sin , tg , ctg .

2.      Найти значение выражения: а) сos 30⁰ – sin 45⁰;   б) 2 сos 60⁰ – 2 sin 30⁰; в) 4 сos 120⁰ꞏ sin 45⁰ꞏ сos 180⁰.

3.   В треугольнике АВС  С = 120⁰, а  В = 45⁰, АВ = 4. Найти АС.

4.      Смежные стороны параллелограмма равны 7 см и 2 см, а угол между ними равен 30⁰. Найти диагонали параллелограмма и его площадь.

5.      Выписать номера верных утверждений:

1)     Существует угол, синус и косинус которого равны.

2)     Синус угла треугольника может быть равен 1.

3)     Синус любого острого угла больше синуса любого тупого угла.

4)     вертикальные углы равны.

5)     Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180⁰.

Вариант №4.

1.   Сos  =  – 0,6, 90⁰   180⁰. Найти sin , tg , ctg .

2.      Найти значение выражения: а) сos 0⁰ – sin 90⁰;   б) сos 120⁰ + sin 30⁰;      в) 4 сos 120⁰ꞏ sin 90⁰ꞏ сos 30⁰.

3.   В треугольнике АВС  С = 60⁰, а  В = 30⁰, АВ = 6. Найти АС.

4.      Смежные стороны параллелограмма равны 4 см и 3 см, а угол между ними равен 45⁰. Найти диагонали параллелограмма и его площадь.

5.      Выписать номера верных утверждений:

1)     Косинус угла треугольника может быть отрицательным углом.

2)     Косинус угла треугольника может быть равен 1.

3)     Существует угол, синус и косинус которого равны 1.

4)     Противолежащие углы трапеции равны.