Решение задач по теме: «Элементы теории вероятности с помощью электронной таблицы MS Excel».

ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КАРСУНСКИЙ МЕДИЦИНСКИЙ ТЕХНИКУМ

ИМЕНИ В.В.ТИХОМИРОВА»

 

 

 

 

Методическая разработка

интегрированного урока

по ОУД.03. МАТЕМАТИКА и ОУД.07. ИНФОРМАТИКА

 

Специальности:

34.02.01.     Сестринское дело, медицинская сестра/медицинский   брат

 

Тема:     Решение задач по теме: «Элементы теории вероятности с помощью электронной таблицы MS Excel».     

 

                               

Составила: 

                                                                   Преподаватель математики и информатики:

Тимохина Л.Н.

 

 

 

р.п. Карсун – 2020-21 уч.год

Пояснительная записка.

Вашему вниманию представляется интегрированный урок информатики и математики. Проведению интегрированных уроков в учебном процессе способствует развитию межпредметные связи, где информатика выступает в роли интегрирующей дисциплины. При использовании компьютера в учебном процессе учащийся становится полноправным его участником. Педагог не дает готовых знаний, но побуждает учеников к самостоятельному поиску.
Компьютерные средства позволяют обеспечить наилучшую реализацию принципа наглядности, которому принадлежит ведущее место в образовательных технологиях. Широкое использование графических возможностей компьютера имеют большую прикладную направленность.
На интегрированном уроке математики и информатики в на 1 курсе  по теме «Решение задач по теме: «Элементы теории вероятности»» для моделирования использовался табличный процессор Excel. Актуальность данного метода: необходимость подготовки специалистов современного уровня, хорошо знающих математику, и умеющих применять математические методы на компьютере.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интегрированный урок математики и информатики

 

Тип урока –  Урок применения знаний и умений.

Вид – урок-практикум

Форма проведения урока: беседа, работа в группах, индивидуальная работа.

Оборудование: проектор, экран, компьютер, презентация, карточки с заданиями.

Время проведения урока: 45 мин

Цели:

1. Закрепить основные понятия комбинаторики с помощью решения задач, показать применение комбинаторики в практических целях и в жизни человека.

2.Формирование умений и навыков создания, редактирования, форматирования и записи формул в электронных таблицах Excel

3. Формирование информационной компетентности учащихся через решение задач с помощью MS Excel.

 

Задачи:

Образовательные:

- продолжить формировать у учащихся представления о комбинаторике и ее применении в жизни человека;

- расширить представление учащихся о возможных сферах применения электронных таблиц;

- отработка навыков решения задач с использованием электронной таблицы Excel.

Развивающие:

- развитие комбинаторного мышления учащихся;

- формирование интеллектуальных умений: анализировать, выделять главное при работе с текстом задачи;

- развитие умений применять знания для решения задач различного рода с помощью электронных таблиц.

-  развивать опыт общения при работе в группах

Воспитательные:

               - воспитывать коммуникативные компетенции;

- продолжить формирование общей и математической культуры учащихся;

- воспитывать понимание значимости ведущей роли математики в развитии современного научно-технического общества;

- воспитывать самоконтроль и взаимоконтроль

Формируемые общие и профессиональные компетенции, определенные стандартом (ФГОС):

– сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

– владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ход урока

Здравствуйте ребята! Садитесь. Сегодня у нас необычный урок. Раньше мы на уроках информатики применяли знания, полученные на уроках математики, а сегодня будем использовать знания информатики в решении математических задач. Девиз урока: «Человек думает ,а компьютер решает».

Мы с вами находимся в компьютерном классе, поэтому повторим правила поведения при работе с компьютером. Каждый называет по одному правилу, повторяться нельзя.

Примерный план ответа:
- без разрешения учителя в класс не входить;
- на перемене всем выходить из кабинета;
- с едой в класс не входить;
- садиться на строго отведенное место;
- запрещается трогать руками разъемы, экран и тыльную сторону ПК;
- приступать к работе с компьютером только с разрешения учителя;
- не ремонтировать ПК самостоятельно;
- немедленно прекратить работу при поломке ПК;
- сидеть на расстоянии от экрана не менее 60-70 см .

Слайд 1- высказывание

Автор высказывания на слайде является автором  так называемого классического определения вероятности, пришедшего из области азартных игр, где теория вероятностей применялась для определения перспективы выигрыша.

Слайд 2 с формулой.                   

 

- Что такое вероятность? (Вероятностью Р наступления случайного события А называется отношение m к n, где n – это число всех возможных исходов эксперимента, а m – это число всех благоприятных исходов).

Вероятность события = Число благоприятных исходов / число всех равновозможных исходов.

- Какие темы мы с вами изучили на последних уроках алгебры? (перестановки, размещения, сочетания)

- Что нам необходимо сделать, чтобы закрепить изученные темы? (применить теорию на практике, решать задачи по данной теме)

- Как вы считаете, какова тема и цель сегодняшнего урока? (закрепить основные понятия комбинаторики с помощью решения задач) (СЛАЙДЫ 3,4)

 

Повторение  

А теперь давайте вспомним все то, что мы изучали на прошлых уроках:

1)                Что означает слово «комбинаторика» (соединять, сочетать)

2)                 Какие задачи называются комбинаторными? (Комбинаторная задача – задача, в которой идет речь о тех или иных комбинациях объектов)

3)      В каких сферах жизни применяется комбинаторика?

-учебные заведения (составление расписаний)

-сфера общественного питания (составление меню)

-лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв)

-география (раскраска карт)

-биология (расшифровка кода ДНК)

-химия (анализ возможных связей между химическими элементами)

-экономика (анализ вариантов купли-продажи акций)

-азартные игры (подсчёт частоты выигрышей)

-криптография (разработка методов шифрования)

-доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки)

-спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками)

4)      Что такое перестановка?

5)      Что такое размещение?

6)      Что такое сочетание?

Слайды 5,6,7

 

Устная работа

1)                Вычислите устно: 2! (2),3!(6), 4!(24),5!(120), 6! (720)

 

2)                5!:0! (120), 10!:8! (90), 100!:99! (100), 11!:8! (720)

 

3)                Заполните пропуски в формулах:

 

 

4)              (28) , (24)

5)Сколькими способами можно поставить на полке 5 разных книг? (перестановка-120)

6)Имеется 6 разных цветов. Сколькими способами можно составить букет из трех цветов? (сочетания - 20)

7) Сколько двузначных чисел можно составить из чисел 1,2,3,4 ,используя в записи числа каждую из них не более одного раза? (размещения -12 чисел)

8) На книжной полке стоят 20 книг, из них 3 справочника. Какова вероятность, что взятая с полки книга не окажется справочником? (Р =17 / 20 = 0,85).

Какими способами можно решать комбинаторные задачи? (СЛАЙД 8)

- перебор возможных вариантов,

- дерево возможных вариантов;

- комбинаторное правило умножения;

- составление таблицы;

- с помощью графов;

- формул перестановок, размещений и сочетаний.

 

При решении комбинаторных задач важно понять, к какому типу относится задача.

Вспомним, какие комбинации встречаются: перестановки, размещения, сочетания. Как же различить их друг от друга и выбрать правильную формулу для решения?

Слайд 9

 

Посмотрите на слайд: Как называется данная схема? (блок-схема) К какому типу она относится? (разветвляющийся)

 

Слайд 10    Посмотрите на таблицу (простейшие комбинации)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итак, после определения типа задачи мы можем использовать соответствующую формулу. Но вычисление по формуле – иногда очень трудоемкий процесс. В этом нам поможет электронная таблица Excel.

 

Практическая Часть (слайды №11-18)

Учитель информатики показывает примеры задач, решаемых с помощью EXCEL.

 

Самостоятельная работа в группах.

Каждая группа получила 4 задачи. Вам нужно выяснить к какому типу относится каждая задача и применить полученные сейчас знания для их решения.

Задача №1.  В группе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в математической олимпиаде?(21 способ.)

Имеется 2 красных и 5 желтых тюльпанов. Сколько различных вариантов составления букета из 3-х цветков? (35)

 

Задача №2. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней? (Фиксируем цифру 5 на последнем месте, на остальные пять перед ней выбираем любые пять цифр из 9 оставшихся (с учетом порядка выбора).

Количество вариантов  = 5 · 6 · 7 · 8 · 9 = 15120 чисел. Но мы знаем, что цифра 0 не может стоять на первом месте. Мы должны «отбросить» из этих чисел те, у которых 0 на первом месте (и 5 на последнем).

Таких чисел  = 5 · 6 · 7 · 8 = 1680 чисел.

Значит, всего 15120 – 1680 = 13440 вариантов.

О т в е т: 13440.

В группе 5 девушек и 8 юношей. Для представительства этой группы на конференции выбирают 4 человека, которым присваиваются номера для выступления на данной конференции. Сколько различных вариантов составления такой группы можно построить? (17160)

 

Задача № 3. У Вовы на обед первое, второе, третье блюда и салат. Он обязательно начнет с салата, а остальное съест в произвольном порядке. Найдите число возможных вариантов обеда.( После салата Вова может выбрать любое из трех блюд, затем – из двух, а закончить оставшимся. Общее число вариантов:   Р₃ = 3! = 6.)

Сколько существует перестановок букв слова «конус», в кото­рых буквы «к», «о», «н» стоят рядом в указанном порядке?( Буквы «к», «о», «н» стоят рядом в указанном порядке, поэтому конструкцию «кон» можно считать одной буквой. Значит нужно найти количество перестановок из трех элементов: Р = 3! = 6)

Задача № 4. В случайном эксперименте бросают две  игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 6. Ответ округлите до сотых.( Р(А) = 5/36 = 0,14)

Люда дважды бросает игральный кубик. В сумме у неё выпало 9 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков. (Множество элементарных исходов удобно представить таблицей. Строки соответствуют результату первого броска, столбцы – результату второго броска.

Всего элементарных событий, при которых сумма очков 9 будет п = 4. 

Значит, событию А = {при одном из бросков выпало 5 очков} благоприятствует 2 элементарных исхода. Следовательно, т = 2. Поэтому, Р(А) = 2/4 = 0,5.)

 

Отчет каждой группы о проделанной работе.

Лидер группы предлагается сказать «благодарю» кому-то одному из участников группы, чей вклад в работу группы был наиболее ценен.

 

Домашнее задание: Собрать информацию об ученых, занимавшихся изучением комбинаторики, составить доклад.

 

Итог урока. Рефлексия (СЛАЙД 19)

 

Выберите каждый начало предложения и закончите его.

•         Сегодня я узнал…

•         Было интересно…

•         Было трудно…

•         Я выполнял задания…

•         Я понял, что…

•         Теперь я могу…

•         Я научился…

•         У меня получилось…

•         Я смог…

•         Я попробую…

•         Урок дал мне для жизни…

•      Мне захотелось …

 

«ТРИ М». Учащимся предлагается назвать три момента, которые продемонстрировали им преимущество использования электронных таблиц в решении комбинаторных задач.

-Был ли полезен вам опыт, приобретенный на этом уроке? Как вы думаете, при решении каких математических задач так же можно использовать электронные таблицы?

 СЛАЙД 20 (домашнее задание)

 

 

 

           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вывод:

На данном уроке мы отработали навыки решения задач по теме Решение задач по теме: «Элементы теории вероятности с помощью электронной таблицы MS Excel».      , а так же отработали навыки составления таблиц в электронных таблицах Excel, правила написания расчетных формул. А так же мы увидели, как перекликаются и связаны такие предметы как  математика и информатика.

Мы видим, что интегрированные уроки дают ученику достаточно широкое и яркое представление о мире, в котором он живёт, о взаимосвязи явлений и предметов, решают множество отдельных задач и их совокупность. Формы урока могут быть различны, но в каждом должно быть достаточно материала для упражнения «деятельных сил» (И.Г. Песталоцци) ребёнка, данных ему от природы.

Интегрированные уроки способствуют повышению интереса учащихся к знаниям, уровня мотивации.

Учитель должен сочетать наиболее приемлемые для интеграции учебные предметы, отказаться от традиционных шаблонных форм организации урока, уметь свободно строить учебный процесс, но все же придерживаться установленных требований проведения урока.

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература, использованная при подготовке к уроку:

 

 

1.     Математика. 10-11 классы: элективный курс «В мире случайных закономерностей» / ав.-сост. В.Н. Студенецкая и др. – Волгоград: Учитель, 2007. – 126 с.

 

2.     Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики: Учебное пособие для студентов-заочников IV курса физико-математических факультетов педагогических институтов / Н.Я. Виленкин, В.Г. Потапов. – Москва: Просвещение, 1979. – 112 с.

 

3.     Демоверсии ЕГЭ по математике – 2015, 2016.

 

4.     http://mathege.ru/ - открытый банк заданий по математике.

 

5.     Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Учеб. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профил. уровни / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин./под редакцией А.Б.Жижченко– М. :Просвещение, 2009- 336 с.

Скачано с www.znanio.ru