Решение задач с помощью уравнений.

Задача 1. В первом ящике в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих ящиках моркови стало поровну. Сколько моркови было в каждом ящике первоначально?



‚

ƒ

1)      5x – 25 = x + 15

5x – x = 25 + 15

4x = 40

x = 40 : 4

x = 10

2)      10 кг – во 2 ящике

5 · 10 = 50 кг – в 1 ящике

Ответ. 50; 10

РЕШИ ЗАДАЧИ по образцу.

1)  На первом складе в 2 раза больше муки, чем на втором. Когда из первого склада вывезли 48 т, а из второго 11 т, то муки на складах стало поровну. Сколько тонн муки было на первом складе первоначально?

2)  На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на втором. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках кустов стало поровну. Сколько саженцев смородины было на каждом участке первоначально?

3) В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг, а во второй насыпали еще 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке первоначально?

4)  В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышло 28 пассажиров, а из второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне вначале?

5)   В первом мешке в 4 раза больше сахара, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 35 кг сахара, а во второй досыпали 25 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

6)   В первом мешке в 2 раза больше картофеля чем во втором. Если с первого мешка переложить в другой 10 кг то количество в мешках станет одинаково. Сколько картофеля было во втором мешке?

Задача 2.  За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 5 ч. Какое расстояние они проезжают, если скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста?

1)      3(x +12) = 5x

3x + 36 = 5x

3x – 5x = -36

-2x = -36

x = -36 : (-2)

x =18

2)      18 км/ч – скорость велосипедиста

3)      5 · 18 = 90 км - проезжают

(Пояснение. Какое расстояние проезжают можно было посчитать и другим способом: 3(18 + 12) = 90 км/ч)

Ответ. 90

РЕШИ ЗАДАЧИ по образцу.

1)      За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 7 ч. Какое расстояние они проезжают, если скорость мотоциклиста на 20 км/ч больше скорости велосипедиста?

2)      За 3 ч мотоциклист проезжает то же расстояние, что и велосипедист за 4 ч. Какое расстояние они проезжают, если скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста?

3)      Расстояние между городами автомобиль преодолевает за 3 ч, а автобус, скорость которого на 18 км/ч меньше – за 3,75ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4)      От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 3 ч. Пешком он мог пройти это расстояние за 7 ч. Известно, что скорость пешком у него на 8 км/ч меньше, чем на велосипеде. С какой скоростью ехал турист и чему равно расстояние от турбазы до станции?

5)      От турбазы до станции турист доехал на велосипеде за 4 часов. На мопеде он смог бы проехать это расстояние за 2 часа. Известно, что на мопеде он едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем на велосипеде. Чему равно расстояние (в км) от турбазы до станции?

ПОДУМАЙ И РЕШИ.

1)      Турист шёл 3 ч пешком и 4 ч ехал на велосипеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью турист шёл пешком, если он шёл на 5 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде?

2)      Турист 3 ч ехал на велосипеде, и 2 часа шел пешком, причем пешком он шел на 6 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде. С какой скоростью шел турист, если всего он преодолел 38 км?

3)      Турист 4 ч ехал на велосипеде и 3 ч шел пешком, преодолев за это время путь в 60 км. Найди скорость туриста, если она втрое меньше его скорости при движении на велосипеде.