Решение сложных уравнений

Начнём наш урок с упражнения «Звездопад». ­Закройте глаза, представьте ночное небо, бесчисленное количество звёзд. Одна звезда  падает на землю. Значит, можно загадывать желание. ­ Загадайте, каким будет наш урок? Продолжи предложение: «Я хочу, чтобы наш урок  был…» ­ При каких условиях урок станет именно таким? Математический диктант. Первый множитель 7, второй множитель 1. Найди произведение (7) Найди произведение чисел 80 и 8 (640) Число 5 увеличь в 100 раз (500) Найди площадь прямоугольника со сторонами 6см и 8 см (48) Найди периметр квадрата со стороной 5 см ( 20) Сколько минут в 3 часах? (180) 100 уменьши в 4 раза. (25) Делимое 1200, делитель 10. Найди частное. (120) Сколько килограммов в 7 ц? (700) Рассмотрите уравнения, данные ниже. Что общего для каждого уравнения? (Это  усложнённые уравнения). ­ Можно ли сразу перейти к нахождению неизвестного компонента? (Нет, сначала надо  упростить уравнение). ­ Что неизвестно в первом уравнении? Как найти неизвестный множитель? ­ Какой компонент неизвестен во втором уравнении? Как нашли неизвестное делимое? ­ Что находили в третьем уравнении? Как это сделали? Ответы детей обобщаются в виде алгоритма: упростить уравнение, решив числовое выражение справа; определить, какой компонент неизвестен и вспомнить правило его нахождения; решить уравнение, найти значение х; сделать проверку. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1. 2. 3. 4.  Ребята, с чего начинаем открытие новых знаний? (С повторения) ­ Для повторения я предлагаю выполнить такое задание: (Три человека с карточками на месте, один человек у доски, остальные в  тетрадях.) 60 * Х= 240 Х : 7= 90 6400 : Х= 8 ­ Итак, мы повторили алгоритм решения уравненияПосмотрите на следующую запись. Х * 8= 26+ 70 ­ Что это? (уравнение) ­ Докажите (Есть неизвестный компонент) ­ Можно ли решить это уравнение, используя наш алгоритм? (нет) ­ Почему? (Потому, что это уравнение сложное) ­ Какого шага в нашем алгоритме не хватает? (вычисление выражений в правой  части) Учитель добавляет в алгоритм еще один «шаг» ­ А теперь можно решить? (Да) ­ Решите (Дети самостоятельно решают уравнение) ­ Что нового вы заметили в этом уравнении? (Нахождение множителя в  сложном уравнении) ­ Значит, как вы думаете, какая тема нашего урока? ( Нахождение множителя  в сложном уравнении) (Слайд) ­ Кроме неизвестного множителя, мы будем находить неизвестное делимое,  делитель. (Слайд)      Пальцев на двух руках? (10). Лет было двадцатилетнему человеку восемь лет назад? (12). Ножек достаточно стулу, чтобы он не качался? (3). Букв в названии самого длинношеего животного? (5, жираф). Недель в месяце? (4).  Месяцев в году? (12).  Месяцев между сентябрём и январём? (октябрь, ноябрь, декабрь, 3).    Букв в слове вьюга? (5). А звуков? (5, буква “Ю” – два звука). Козлят хотел съесть волк? (7). Ножек у трёх стульев? (12).  Урок: Математика  Тема: Решение сложных уравнений (нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя)  Цели: познакомить с решением уравнений с неизвестными множителем, делимым, делителем; совершенствовать вычислительные навыки, умениерешать задачи, совершенствовать вычислительные навыки, развивать логическое мышление, память, умение анализировать.  Планируемые результаты: учащиеся научатся решать усложненные уравнения на нахождение неизвестных множителя, делимого, делителя; выполнять анализ и выделение признаков), выбирать основания для сравнения, классификации объектов; оценивать свои достижения, адекватно воспринимать оценку учителя и сверстников, понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации.  Оборудование: учебник, карточки с алгоритмом решения уравнений, карточки с правилом нахождения компонентов в уравнении, слайды презентации по теме,карточки для рефлексии.  Ход урока.  1.Оргмомент.  ­Много лет тому назад один античный мудрец сказал : «Не для школы, для жизни учимся» .В чем заключалась его мудрость?(ответы детей)  ­А для чего вы учитесь?  ­Тогда я желаю вам успеха. Будем двигаться за новыми знаниями.  2.Актуализация знаний.  1)­Чтобы настроиться на работу, сейчас мы будем блистать в устном счете.(на доске)  54: 6 … ∙10…­45…:9…∙12… :10 (ответ 6 на перевернутой карточке)  97­34… :7…+12… :7… ∙22… ­37 (ответ 29)  81+19… :50… ∙46… :4… +18 (ответ 41)  ­Очень ли важен урок математики?  2)Сейчас мы с вами поиграем. Накануне Нового года выбирают дед.Морозов и Снегурочек Начинаются утренники.. Игра «Каждому д.Морозу – Снегурочку».  (задания на карточках)  ­Уменьшить число в три раза­ значит разделить его на 3.   ­Чтобы число умножить на 100, надо к этому числу справа приписать два нуля.  ­Если число умножить на 0, то получиться 0. ­Чтобы узнать на сколько одно число больше или меньше от другого, надо из большего вычесть меньшее. ­Чтобы число разделить на 10,достаточно у этого числа справа отбросить один нуль.  ­Увеличить число на 6 – значит прибавить к нему 6.  3) – Что записано на доске?(уравнения)  60 ∙х = 240 х : 7 = 90 640 : х = 8  ­Что такое уравнения?  (Выражение с неизвестным компонентом)  ­Что значит решить уравнение?  (Найти значение переменной, при которой уравнение станет верным равенством.)  ­Какие компоненты неизвестны?  ­Какими правилами будете пользоваться для решения уравнений?  ­А для тех, кто не усвоил, может взять карточку­подсказку.  (Дети самостоятельно решают уравнения)  3.Самоопределение к деятельности.  ­Посмотрите на следующие уравнения  5∙ х = 900 – 800 120 : х = 14 + 6 х : 7 = 400 :10   ­ Чем эти уравнения похожи на те, что мы решили?(в них также неизвестны мн­ль, дел­ль,дел­ое) ­Чем отличаются?(в правой части записано не число, а выражение)  ­Как решить такие уравнения? Опираясь на эти уравнения, сформулируйте тему урока и задачи. Какую цель поставите себе на этом уроке? ­На партах у вас находятся алгоритм решения уравнений усложненных видов, но вы должны его восстановить по порядку. Работа в парах по составлению алгоритма решения уравнений по рядам. Каждый ряд решает свое уравнение, а затем у доски проговариваем по алгоритму.Докажите пословицу «Одна голова хорошо, а две – лучше».  4.Работа по теме.  Работаем в учебнике на стр.80,№357.Организация деятельности в малых группах.  ­1ое уравнение с комментированием желающий. А 2­ое и 3­е сам­но, но в классе будут работать консультанты, к ним можно обратиться за помощью.  Дополнительное задание :составить подобное уравнение и дать решить его соседу по парте.  (Резерв.­ Дима задумал число,разделил его на 7 и у него получилась разность 530 и 510.  Х : 7 = 530 – 510  Х:7 = 20  Х = 20 ∙7  Х = 140  5.Повторение пройденного. Решение задачи.    6.Решение примеров в столбик.  40405 ∙3=121 215 34500 ∙5 =172 500 7604 ∙9=68 436  ­Когда нули остаются свободными?  7.Рефлексия.­Подведем итог.  ­Сегодня я узнал…  ­Было трудно…  ­Теперь я могу…  ­Я научился… ­Меня удивило…  У меня получилось…  8.Работа с электронным приложением. Решение уравнений.