Решение задач на тему «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». 8 класс геометрия

Решение задач на тему Решение задач на тему «Прямоугольник. Ромб. «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». Квадрат». Цель урока: Закрепить  Цель урока: Закрепить  теоретический материал по теме  теоретический материал по теме  «Прямоугольник. Ромб.  «Прямоугольник. Ромб.  Квадрат». Квадрат».

Теоретическая самостоятельная работа Теоретическая самостоятельная работа Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), -(нет). Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), -(нет). 1.Противолежащие стороны  1.Противолежащие стороны  параллельны и равны. параллельны и равны. 2. Все стороны равны. 2. Все стороны равны. 3. Противолежащие углы равны,  3. Противолежащие углы равны,  сумма соседних углов равна 180. сумма соседних углов равна 180.  4. Все углы прямые. 4. Все углы прямые. 5. Диагонали пересекаются и  5. Диагонали пересекаются и  точкой пересечения делятся  точкой пересечения делятся  пополам. пополам. 6. Диагонали равны. 6. Диагонали равны. 7. Диагонали взаимно  7. Диагонали взаимно  перпендикулярны и являются  перпендикулярны и являются  биссектрисами углов. биссектрисами углов.

Проверочный тест Проверочный тест 1 вариант 1 вариант 2 вариант 2 вариант 1. Любой прямоугольник является: 1. Любой прямоугольник является: а) ромбом; а) ромбом; б) квадратом; б) квадратом; в) параллелограммом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. 2. Если в четырехугольнике диагонали  2. Если в четырехугольнике диагонали  перпендикулярны, то этот  перпендикулярны, то этот  четырехугольник­ четырехугольник­ а) ромб; а) ромб; б) квадрат; б) квадрат; в) прямоугольник; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. Ромб – это четырехугольник, в котором… Ромб – это четырехугольник, в котором… а) диагонали точкой пересечения  а) диагонали точкой пересечения  делятся пополам и равны; делятся пополам и равны; б) диагонали взаимно перпендикулярны  б) диагонали взаимно перпендикулярны  и точкой пересечения делятся пополам; и точкой пересечения делятся пополам; в) противолежащие углы равны, а  в) противолежащие углы равны, а  противолежащие стороны параллельны; противолежащие стороны параллельны; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа.   1. Любой ромб является: 1. Любой ромб является: а) квадратом; а) квадратом; б) прямоугольником; б) прямоугольником; в) параллелограммом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. 2. Если в параллелограмме диагонали  2. Если в параллелограмме диагонали  перпендикулярны, то этот параллелограмм: перпендикулярны, то этот параллелограмм: а) ромб; а) ромб; б) квадрат; б) квадрат; в) прямоугольник; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. Прямоугольник – это четырехугольник, в  Прямоугольник – это четырехугольник, в  котором: котором: а) противолежащие стороны параллельны, а  а) противолежащие стороны параллельны, а  диагонали равны; диагонали равны; б) диагонали точкой пересечения делятся  б) диагонали точкой пересечения делятся  пополам и являются биссектрисами углов; пополам и являются биссектрисами углов; в) два угла прямые и две стороны равны; в) два угла прямые и две стороны равны; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа.

Правильные ответы к теоретической Правильные ответы к теоретической самостоятельной работе самостоятельной работе 1.Противолежащие стороны  1.Противолежащие стороны  параллельны и равны. параллельны и равны. 2. Все стороны равны. 2. Все стороны равны. 3. Противолежащие углы равны,  3. Противолежащие углы равны,  сумма соседних углов равна 180. сумма соседних углов равна 180.  4. Все углы прямые. 4. Все углы прямые. 5. Диагонали пересекаются и  5. Диагонали пересекаются и  точкой пересечения делятся  точкой пересечения делятся  пополам. пополам. 6. Диагонали равны. 6. Диагонали равны. 7. Диагонали взаимно  7. Диагонали взаимно  перпендикулярны и являются  перпендикулярны и являются  биссектрисами углов. биссектрисами углов.   ++ ­­ ++ ­­ ++ ­­ ­­ ++ ­­ ++ ++ ++ ++ ­­   ++ ++ ++ ­­ ++ ­­ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++ ++

Ответы к проверочному тесту Ответы к проверочному тесту 2 вариант 2 вариант 1 вариант 1 вариант 1. Любой прямоугольник является: 1. Любой прямоугольник является: а) ромбом; а) ромбом; б) квадратом; б) квадратом; в) параллелограммом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. 2. Если в четырехугольнике диагонали  2. Если в четырехугольнике диагонали  перпендикулярны, то этот  перпендикулярны, то этот  четырехугольник­ четырехугольник­ а) ромб; а) ромб; б) квадрат; б) квадрат; в) прямоугольник; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. Ромб – это четырехугольник, в котором… Ромб – это четырехугольник, в котором… а) диагонали точкой пересечения делятся  а) диагонали точкой пересечения делятся  пополам и равны; пополам и равны; б) диагонали взаимно перпендикулярны и  б) диагонали взаимно перпендикулярны и  точкой пересечения делятся пополам; точкой пересечения делятся пополам; в) противолежащие углы равны, а  в) противолежащие углы равны, а  противолежащие стороны параллельны; противолежащие стороны параллельны; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа.   1. Любой ромб является: 1. Любой ромб является: а) квадратом; а) квадратом; б) прямоугольником; б) прямоугольником; в) параллелограммом; в) параллелограммом; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. 2. Если в параллелограмме диагонали  2. Если в параллелограмме диагонали  перпендикулярны, то этот параллелограмм: перпендикулярны, то этот параллелограмм: а) ромб; а) ромб; б) квадрат; б) квадрат; в) прямоугольник; в) прямоугольник; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа. Прямоугольник – это четырехугольник, в  Прямоугольник – это четырехугольник, в  котором: котором: а) противолежащие стороны параллельны, а  а) противолежащие стороны параллельны, а  диагонали равны; диагонали равны; б) диагонали точкой пересечения делятся  б) диагонали точкой пересечения делятся  пополам и являются биссектрисами углов; пополам и являются биссектрисами углов; в) два угла прямые и две стороны равны; в) два угла прямые и две стороны равны; г) нет правильного ответа. г) нет правильного ответа.

Решение задач на готовых чертежах Решение задач на готовых чертежах  Дано: Дано:  АВСАВСD D – ромб.  – ромб.   Найти:  Найти: MD MD + + DNDN. .  BB 3030 6 см 6 см CC AA 6060 3 см3 см ММ 3 см3 см NN 3 см 3 см DD

Решение задач на готовых чертежах Решение задач на готовых чертежах  Дано: Дано:  АВСАВСD D – ромб.  – ромб.    Найти:     СВЕ.  Найти:     СВЕ.  BB 1515 ?? CC 7575 7575 AA ЕЕ 7575 DD

Решение задач Решение задач BB Х    Найдите углы  Найдите углы  ромба, если его  ромба, если его  диагонали  диагонали  составляют с его  составляют с его  стороной углы,  стороной углы,  один из которых  один из которых  на 30   меньше  на 30   меньше  другого.  другого.   Х+ 30  AA CC ОО DD

Решение задач Решение задач   Угол между  Угол между  диагоналями  диагоналями  прямоугольника  прямоугольника  равен 80 . Найдите  равен 80 . Найдите  углы между  углы между  диагональю  диагональю  прямоугольника и  прямоугольника и  его сторонами.  его сторонами.  BB ?? ?? AA  8080 ОО     CC DD

Решение задач Решение задач В ромбе ABCD  ABCD  В ромбе  биссектриса  биссектриса  угла ВACAC   угла В пересекает  пересекает  сторону ВС и  сторону ВС и  диагональ BDBD   диагональ  соответственно  соответственно  в точках М и NN. .  в точках М и  Найдите угол       Найдите угол                         АNNВ, В,                    А  если  если        АМС = 120 .  АМС = 120 .   AA   ММ 120120  CC ?? NN BB ОО DD

Самостоятельная работа Самостоятельная работа (разноуровневые задачи) (разноуровневые задачи)  1. В ромбе АВС  2. В прямоугольнике АВС 1. В ромбе АВСD D диагонали пересекаются  диагонали пересекаются   в точке О,      А = 31.  Найдите углы  в точке О,      А = 31.  Найдите углы  треугольника ВОС. (3 балла). треугольника ВОС. (3 балла). 2. В прямоугольнике АВСDD  О – точка    О – точка  пересечения диагоналей, ВН и DDЕ – Е –  пересечения диагоналей, ВН и  высоты треугольников АВО и СОDD   высоты треугольников АВО и СО соответственно,   ВОН = 60 , АН = 5 см.  соответственно,   ВОН = 60 , АН = 5 см.  Найдите ОЕ.              (4 балла). Найдите ОЕ.              (4 балла). 3. В ромбе АВСDD угол В тупой. На стороне   угол В тупой. На стороне  ААDD взята точка К, ВК    А АС пересекаются в точке О, АС = 2ВК.  АС пересекаются в точке О, АС = 2ВК.  Найдите угол АОВ. (5 баллов). Найдите угол АОВ. (5 баллов).    взята точка К, ВК    АDD. Прямые ВК и  . Прямые ВК и   3. В ромбе АВС    

Задача 1. Задача 1. АА ОО 15  30 ` 15  30 СС   ВВ  ` 74  30 74  30 DD

Задача 2. Задача 2. BB м м 5 с 5 с AA EE 5 с м 5 с м ОО 6060 м м 5 с 5 с HH CC DD

Задача 3. Задача 3. KK AA 120120 6060 OO DD EE BB  3030 CC