Самостоятельная работа геометрия 9 Длина окружности, площадь круга

Вариант 1

1.Радиус окружности равен 6 см, найдите длину дуги окружности, если её градусная мера равна 120⁰.

2.Площадь круга равна 90 см². Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

3.Сторона квадрата равна 4 см. Найдите площадь круга, описанного около этого квадрата.

4. Найдите  площадь  кольца,  ограниченного  двумя  окружностями  с  общим  центром  и  радиусами  11  и  15  см.

5.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2. Найдите площадь круга и площадь треугольника.

Вариант 2

1.Радиус окружности равен 6 см, найдите длину дуги окружности, если её градусная мера равна 150⁰.

2.Площадь круга равна 120 см². Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

3.Сторона квадрата равна 8. Найдите площадь круга, описанного около этого квадрата.

4. Найдите  площадь  кольца,  ограниченного  двумя  окружностями  с  общим  центром  и  радиусами  17  и  13  см.

5.Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 3 см. Найдите площадь круга и площадь треугольника .

Вариант 3

1.Длина окружности С =17π см.

Найдите   площадь  ограниченного    ею  круга.

2. Найдите  площадь  кольца,  ограниченного  двумя  окружностями  с  общим  центром  и  радиусами  25  и  24  см.

3. Найдите  площадь  кругового  сектора  радиуса  3 см,  если  его  центральный  угол  равен  20°.

4. Площадь  кругового  сектора  равна  10π  м2,  а  его  радиус  равен  6м, Найдите  центральный  угол  сектора.

5. Найдите  длину  дуги  окружности  радиуса  6 дм, если  её  градусная  мера  равна  120°.

6. Найдите  радиус  окружности,  если  длина  дуги  равна  6π,  а    градусная  мера  равна 60°.

Вариант 4

1. Площадь  круга  S=56,25π м² Найдите  длину  ограничивающей  его  окружности.

2. Найдите  длину  окружности и площадь круга, если R=  48мм

3. Длина  дуги  окружности  равна  3π,  а  её радиус  равен  8.Найдите  градусную  меру  этой  дуги.

4. Найдите  площадь  кольца,  ограниченного  двумя  окружностями  с  общим  центром  и  радиусами  13  и  12  см.

5. Найдите  площадь  кругового  сектора  радиуса  4  см,  если  его  центральный  угол  равен  45°.

6. Площадь  кругового  сектора  равна  18π м2 ,  а  его  центральный  угол  равен  40°.  Найдите  радиус  сектора.