Самостоятельная работа на тему "Потенциальная и кинетическая энергия" 9 класс

Вариант 1

Задача 1
Тело массой 3 кг поднято на высоту 10 м над поверхностью земли. Чему равна его потенциальная энергия относительно земли? Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Задача 2
Пуля массой 10 г летит со скоростью 500 м/с. Определите её кинетическую энергию.

Задача 3
Шарик скатывается с горки высотой 5 м без начальной скорости. Какой будет его скорость у основания горки? Трением пренебречь. g = 10 м/с².

Вариант 2

Задача 4
Пружину жесткостью 200 Н/м сжали на 0,1 м. Чему равна потенциальная энергия сжатой пружины?

Задача 5
Автомобиль массой 1,5 т движется со скоростью 20 м/с. Вычислите его кинетическую энергию.

Задача 6
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимется? Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с².

Решения

Решение задачи 1

1.    Формула потенциальной энергии: Eₚ = mgh

2.    Eₚ = 3 кг × 10 м/с² × 10 м = 300 Дж

Ответ: 300 Дж

Решение задачи 2

1.    Переведём массу: 10 г = 0,01 кг

2.    Формула кинетической энергии: Eₖ = mv²/2

3.    Eₖ = 0,01 кг × (500 м/с)² / 2 = 1250 Дж

Ответ: 1250 Дж

Решение задачи 3

1.    По закону сохранения энергии: mgh = mv²/2

2.    Сокращаем массу: gh = v²/2

3.    v = √(2gh) = √(2×10×5) = 10 м/с

Ответ: 10 м/с

Решение задачи 4

1.    Формула потенциальной энергии пружины: Eₚ = kx²/2

2.    Eₚ = 200 Н/м × (0,1 м)² / 2 = 1 Дж

Ответ: 1 Дж

Решение задачи 5

1.    Переведём массу: 1,5 т = 1500 кг

2.    Формула кинетической энергии: Eₖ = mv²/2

3.    Eₖ = 1500 кг × (20 м/с)² / 2 = 300000 Дж = 300 кДж

Ответ: 300 кДж

Решение задачи 6

1.    По закону сохранения энергии: mv²/2 = mgh

2.    Сокращаем массу: v²/2 = gh

3.    h = v²/(2g) = (15 м/с)² / (2×10 м/с²) = 11,25 м

Ответ: 11,25 м