Небольшая проверочная работа по теме "Скалярное произведение векторов в в координатах. Угол между векторами в пространстве" в 11 классе. Работа составлена в трех уровнях сложности, в каждом по 2 варианта. Свой уровень учащийся выбирает сам. Задания могут быть использованы для домашней работы.
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 1. Вариант 1.
Даны векторы
i
2
Вычислите: 1)
a
b
ba 2) cos
4
i
)
(
ba
и
2
k
3
k
.
j
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 1. Вариант 2.
Даны векторы
i
5
Вычислите: 1)
и
a
ba 2) cos
3
ba
2
4
2
b
k
k
)
(
j
j
.
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 2. Вариант 1.
Вычислить угол между прямыми AB и CD , если A( 3 ; 1; 0),
B(0; 0;
), C (0; 2; 0), D( 3 ;1;
).
22
22
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 2. Вариант 2.
Вычислить угол между прямыми AB и CD , если A(6; 4; 8),
B(8; 2; 4), C (12; 6; 4), D(14; 6; 2).
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 3. Вариант 1
В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани ABCD пересекаются в точке
N, а точка Mлежит на ребре A1D1, причем A1M : MD1=1 : 4 .
Вычислите косинус угла между прямой MN и плоскостью грани
ABCD .
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 3. Вариант 2
В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани ABCD пересекаются в точке
N, а точка Mлежит на ребре A1D1, причем A1M : MD1=1 : 4 .
Вычислите косинус угла между прямой MN и плоскостью грани
AA1D1D.
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»Уровень 1. Вариант 1.
Даны векторы
i
2
Вычислите: 1)
3
a
b
ba 2) cos
k
j
и
2
k
.
4
i
)
(
ba
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 1. Вариант 2.
Даны векторы
i
5
Вычислите: 1)
и
a
ba 2) cos
3
ba
2
4
2
b
k
k
.
j
j
)
(
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 2. Вариант 1.
Вычислить угол между прямыми AB и CD , если A( 3 ; 1; 0),
B(0; 0;
), C (0; 2; 0), D( 3 ;1;
).
22
22
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 2. Вариант 2.
Вычислить угол между прямыми AB и CD , если A(6; 4; 8),
B(8; 2; 4), C (12; 6; 4), D(14; 6; 2).
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 3. Вариант 1
В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани ABCD пересекаются в точке
N, а точка Mлежит на ребре A1D1, причем A1M : MD1=1 : 4 .
Вычислите косинус угла между прямой MN и плоскостью грани
ABCD .
Самостоятельная работа по теме « Скалярное произведение векторов»
Уровень 3. Вариант 2
В кубе ABCDA1B1C1D1 диагонали грани ABCD пересекаются в точке
N, а точка Mлежит на ребре A1D1, причем A1M : MD1=1 : 4 .
Вычислите косинус угла между прямой MN и плоскостью грани
AA1D1D.
Сам по скаляр произв 3 уровня.doc
