Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері_2сабақ

Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: Тізбектер (20 сағ)

Мектеп:

Күні:

Мұғалімніңаты-жөні:

Сынып: 9

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақ

тақырыбы

Сандар тізбегі, оның берілу тәсілдері және қасиеттері

Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасынасілтеме)

9.2.3.2 қарапайым жағдайларда сандық тізбектің n-ші мүшесін табады және заңдылығын анықтайды, мысалы:

()

Сабақ

мақсаттары

сандық тізбектердің заңдылықтарын анықтайды,

формула бойынша тізбектің кез келген мүшесін анықтайды

Жетістік

критерийлері

Оқушылар:

Сандық тізбектерге мысалдар келтіре алады;

Қандай тізбек өспелі/кемімелі ажыратады, мысалдар келтіре алады;

Жоғарыдан/төменнен шенелген тізбекті анықтайды;

Сан тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын қорытады;

Тілдік

мақсаттар

Оқушылар: Сандық тізбектің  берілу тәсілін түсінеді және ауызша бейнелейді, заңдылықты қалай жалғастыру керегін анықтай алады

Пәнге тән лексика мен терминология:

Тізбек, сандық тізбек;тізбектің берілу тәсілдері; аралықтар, мүшені/элементті, тізбектің алдыңғы мүшесі /элементті, тізбектің кейінгі мүшесі /элементті;

Заңдылық, тізбекті жалғастыру;

Қосу, азайту, көбейту, бөлу;

Өседі, кемиді;

Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:

Алдыңғы  мүше арқылы келесі мүшені анықтау үшін не істейсіздер?

Элементтерді айырмаға  өзгерту....

Алдыңғы элементті көбейту/бөлу…

Тізбек кемімелі/өспелі…

Әрбір келесі  мүшені  адыңғы мүшесі  арқылы беру...

Тізбектің реккуренттік берілу тәсілі

Сонымен, келесі мүшесі ... болады

Құндылықтардыдарыту

оқуға деген көзқарас тәрбиелеу, еңбекке адал қарау, тәртіптілік, ынтымақтастықта жұмыс жасау

Пән

аралық

байланыстар

Тізбектер математикадан басқа да білім салаларында кеңінен қолданылады: биологияда бактериялардың көбею моделін құруда, экономикада банктің пайыздық есептеулерінде  және т.с.с.

АКТ қолдану дағдылары

Тізбектердің күнделкті өмірдегі қолданысы туралы ақпарат табу

Бастапқы білім

Сандық тізбектер, дәрежесі бар тізбектер түсініктері. Бүтін көрсеткішті дәрежесі бар тізбектің заңдылығын анықтау және жетіспейтін мүшесін таба білу. Пайыз, санның пайызын табу, пайызы бойынша санды табу, пайыздық қатынас түсініктері. Сандардың бөлінгіштігі, бөлінгіштік белгілері.

Сабақ барысы

Сабақтың

жоспарланған

кезеңдері

Сабақтағы  жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтың басы

3 минут

3 минут

Сабақ басында:

- оқушылардың зейінін шоғырландыруға;

- оқушылармен бірге сабақ мақсаттарын /ОМ анықтап алуға;

- оқушылардың «жақын даму аймағын», сабақ соңында күтілетін нәтижелерді анықтауға көңіл бөлу қажет.

«Ішкі және сыртқы шеңберлер» техникасын қолданып сандар тізбегі, оның берілу  тәсілдері жайлы мәліметпен бөлісуді ұсынамын.

І. Үй жұмысын тексеру.

 Берілген дескрипторлар бойынша,  өзара бағалау  жұмысын жүргізеді.

№342 (7,8)/(№175(7,8))

Төмендегі тізбектердің алғашқы бес мүшесін жазыңыздар:   .

Шешуі:

№343, (6,7,8) )/(№176(6, 7,8))

Төмендегі тізбектердің алғашқы бес мүшесін жазыңыздар:   Шешуі:

Оқушылардан кері байланыс алу:

ü  Барлық есептерді шығардыңыздар ма?

ü  Қиындық не тудырды?

ü  Қиын есептің шешуі қалай табылды?

слайд 1-3

Дескрипторлар берілген парақтар

слайд 4-8

Сабақтың

ортасы

3 минут

6 минут

8 минут

11 минут

2 минут

ІІ. Оқушыларды топтарға біріктіріңіз. Топтық жұмысты ұйымдастыру үшін оқушыларға тізбектің бастапқы және келесі мүшелері берілген қиықшалар ұсынылады, оқушы өз жұбын табады, жұбымен бірге заңдылықты түсіндіреді:

ІІІ. Топтық жұмыс:

Берілген қадамдарды орындап, қорытынды жасаңыздар.

1)  Берілген сандар тізбегі үшін (a_{n + 1} >a_n /a_{n + 1}<  a_n ) шарт орындалады ма екенін тексеріңіздер.

2)   Шарт нәтижесін қолданып тізбек (өспелі /кемімелі) түрін  анықтаңыздар.

3)  Сәйкес шартқа байланысты қорытынды жасаңыздар: (бос орынды толтыр)

а) Егер сандар тізбегінде a₁; a₂; a₃;...; a_n – 1; a_n; a_{n + 1};... кез келген n натурал саны үшін  _______________________  теңсіздігі орындалса,

тізбек ____________________ деп аталады.

б) Егер сандар тізбегінде a₁; a₂; a₃;...; a_n – 1; a_n; a_{n + 1}; ... кез келген n натурал саны үшін _____________________  теңсіздігі орындалса, тізбек __________________ деп аталады.

4) тізбегінің  әрбір мүшесі үшін  теңсіздігі орындалатын А  саны табылады ма?

5) тізбегінің  әрбір мүшесі үшін   теңсіздігі орындалатын В саны табылады ма?

ІV. Сыныппен талқылау, қорытындылау.

(анықтамалар еңгізу, мысал қарастыру)

 bilimland.kz –те берілген мәліметпен жұмыс.

Мысал 1.  кемімелі сандар тізбек екендігін зерттеңіз.  

Дәлелдейік: Мұнда

болғандықтан, айырмасын табайық:

Олай болса,  яғни тізбегі кемімелі.

Мысал 2. әрбір мүшесі нөлден үлкен және әрбір мүшесі екіден кем,  яғни әрі төменнен әрі жоғарыдан шенелген болғандықтан, шенелген тізбек болады. 

V. Оқулықпен жұмыс.

№ 351(1,2,3)./ 184(1,2,3).

Шешуі:  

 яғни тізбегі кемімелі.

 әрбір мүшесі нөлден үлкен және әрбір мүшесі бірден кем,  яғни әрі төменнен әрі жоғарыдан шенелген болғандықтан, шенелген тізбек болады.

 яғни тізбегі өспелі.  әрбір мүшесі нөлден үлкен және әрбір мүшесі бірден кем,  яғни әрі төменнен әрі жоғарыдан шенелген болғандықтан, шенелген тізбек болады. 

 яғни тізбегі өспелі.

  төменнен де, жоғарыдан да  шенелмеген тізбек болады. 

№ 356/ 189.

 nN тізбегінің өспелі тізбек екендігін зерттеңдер.

Шешуі: Ол үшін айырмасының таңбасын анықтайық:

Бұдан a_{n + 1}>  a_n, яғни  тізбегі өспелі тізбек.

Дескрипторлар:

Оқушылардан кері байланыс алу:

ü  Барлық есептерді шығардыңыздар ма?

ü  Қиындық не тудырды?

ü  Қиын есептің шешуі қалай табылды?

Қосымша:

Тест тапсырмасын орындау. https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/9-synyp/sandar-tizbegi-zhane-olardyng-berilu-tasilderi

VI. Қорытынды сұрақтар.

-Қандай тізбекті өспелі(кемімелі) деп атайды?

- Жоғарыдан(төменнен) шенелген тізбек деген не?

- Қандай тізбектерді шенелген деп атайды?

-Қандай тізбектерді бірсарынды тізбек деп атайды?

слайд 9

Таратпа материал

слайд 10

слайд 11-13

https://bilimland.kz/kk/subject/algebra/9-synyp/sandar-tizbegi-zhane-olardyng-berilu-tasilderi

слайд 14

Шыныбеков А.Н. Алгебра:

Жалпы  білім  беретін мектептің   9 сыныбына  арналған оқулық.Алматы: Атамұра,

2011/2013 ж

слайд 15

Сабақтың

соңы

2 минут

2 минут

VIІ. Үй жұмысы: 

III тарау. Тізбектер §1.3

№351(4,5,6); № 355,  85-86 беттер

№ 184 (4,5,6);   №188, 37-38 беттер

Сабақ соңында оқушылар рефлексия жүргізеді:

1. бүгін мен …білдім
2. маған…қызықты болды
3. мен…қиналдым
4. мен…түсіндім
5. мен… үйрендім
6. енді…орындай аламын
7. сабақ үстінде …өзім жасадым
8. …өзім орындап көремін
9.  … көмектестім
10. маған … жұмыс жасау керек

Шыныбеков А.Н. Алгебра:

9 сынып, 2013/

2011 ж

слайд 16-17

Саралау –оқушыларғақалайкөбірекқолдаукөрсетудіжоспарлайсыз? Қабілетіжоғарыоқушыларғақандайміндетқоюдыжоспарлапотырсыз?

Бағалау – оқушылардыңматериалдымеңгерудеңгейінқалайтексерудіжоспарлайсыз?

Денсаулықжәнеқауіпсіздіктехникасыныңсақталуы

Деңгейлік тапсырмалар орындауда оқушылар өз шешімдерін тақтадағы дайын жауаптан тексеру арқылы өз қызметіне сыни тұрғыдaн қaрaп, өзінің түсінігін тереңдетіп, кеңейтуге ұмтылды,  өзін- өзі бaғaлaды. Жаңа  білімді меңгеру топтық жұмыс арқылы дұрыс ұйымдастырылды.

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақмақсаттары/оқумақсаттарыдұрысқойылғанба? ОқушылардыңбарлығыОМқолжеткіздіме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақтасаралаудұрысжүргізілдіме?

Сабақтыңуақыттықкезеңдерісақталдыма?

Сабақжоспарынанқандайауытқуларболды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпыбаға

Сабақтыңжақсыөткенекіаспектісі (оқытутуралыда, оқутуралыдаойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?