Семь элементов треугольника

  • Памятки
  • pptx
  • 07.07.2017
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Решая любую задачу по геометрии, всегда приходим к решению треугольника. Эта презентация - справочный материал по геометрии, всегда необходим и должен быть под рукой на любом уроке геометрии. Семь элементов - это длины сторон, углы, высоты, медианы, биссектрисы, площадь и радиусы вписанной и описанной окружности. Формулы для нахождения представлены в презентацииЭтот справочный материал по геометрии содержит формулы для нахождения семи элементов треугольника - это длины сторон, углы, медианы, биссектрисы, высоты,площадь и радиусы вписанной и описанной окружности.
Иконка файла материала Справочный материал 7 элементов треугольника.pptx
Пусть в треугольнике АВС известны длины сторон: a, b, c. Тогда мы можем найти 7 элементов этого треугольника b С a А c В
1. По теореме косинусов найдем углы этого треугольника b С a2 = b2 + c2 - 2bc ∙ cos A   cos A = a b2 = a2 + c2 - 2ac ∙ cos B c В   cos B = А c2 = a2 + b2 - 2ab ∙ cos C   cos C =
2а. Площадь произвольного треугольника а) площадь через высоту С S S 1 1 2 2   aha aha b c a В А б) первая формула Герона     где в) вторая формула Герона S  1 4 4 22 ba  2 ( a 2  b  c 22 )
2б. Площадь прямоугольного треугольника   А b С c a В 2в. Площадь правильного треугольника А   S = С a В
С hc 3. Высоты треугольника b hb a В А c ha   ha =   hb =   hc =   h3 =
4. Медианы треугольника С С a a В В b b ma c c А А ma = mb =     mc =
5. Биссектрисы треугольника b la С b1 a с1 В   lb = А c       la = lb = lc =
6. Радиус вписанной окружности r =   B r O А для прямоугольного треугольника C   для правильного треугольника
7. Радиус описанной окружности   для прямоугольного треугольника B O R A C Для правильного треугольника