Решение задач на работу и производительность 5-6 класс

Тема урока

Планируемые результаты (из ФРП)

Условие задачи, источник

№1. Завод по плану должен изготовить 7920 приборов за 24 дня. За сколько дней завод выполнит это задание, если будет изготавливать в день на 30 приборов больше, чем намечено по плану?»

Анализ условия

Вопросы к учащимся

Тип задачи: Задача на работу (работа раздельная, объем работы задан явно)

Какие ситуации описаны в задаче?

Работа по плану

Работа сверх плана

Заполняем таблицу по условию задачи

Главный вопрос задачи: За сколько дней завод выполнит это задание, если будет изготавливать в день на 30 приборов больше, чем намечено по плану?

Запись на доске: таблица

Поиск решения

Вопросы к учащимся:

1. Что мы можем узнать, зная общее количество  приборов (всю работу) и количество дней, за которые будет сделана эта работа по плану? Сколько приборов в день изготовит завод по плану или производительность завода по плану.

2. В условии задачи сказано, что завод будет делать на 30 приборов больше, чем по плану. Что здесь можем узнать? новую производительность.

3. теперь мы знаем новую производительность, знаем общее количество приборов или объем работы (он не изменился). Как мы узнаем количество дней для изготовления работы с новой производительностью?

Запись на доске

Реализация плана решения

1) 7920/24=330 (приборов) в день должен изготовить завод по плану – или производительность завода по плану

2) 330+30=360 (приборов) в день будет изготавливать завод сверх плана

3) 7920/360=22 (дня) потребуется для завода дя работы с новой проиводительностью.

Ответ: 22 дня.

«Взгляд назад»

Составим обратную задачу

Запись на доске: таблица

Завод по плану должен изготовить 7920 приборов за 24 дня. Завод может изготовить это количество приборов за 22 дня, с какой производительностью, он должен работать? и какова производительность завода по плану?

1) 7920/24=330 (приборов) производительность завода по плану.

2) 7920/22=360 (приборов) производительность завода сверх плана.

Ответ: 360 приборов.

Тема урока

Планируемые результаты (из ФРП)

Учащиеся должны решать задачи на работу с десятичными и обыкновенными дробями.

Условие задачи, источник

№5 Один генератор израсходует бак бензина за 18 ч непрерывной работы, а другой - за 15 ч. Какой генератор израсходует меньше бензина: первый за 5 ч или второй за 4 ч?» (№5.447, Виленкин и др., ч.2).

Анализ условия

Вопросы к учащимся

Тип: задача на работу, работа раздельная, объем работы указан неявно. в таком случае возьмем за объем работы единицу.

Сколько ситуаций описано в задаче? работа двух генераторов. Заполним таблицу.

Нам понадобиться еще одна таблица.

Вопрос задачи:

Какой генератор израсходует меньше бензина: первый за 5 ч или второй за 4 ч?

Запись на доске

Поиск решения

Вопросы к учащимся

1. Если общий объем работы равен единице, то находим производительность каждого генератора. это первое и второе действие.

3. теперь зная производительность каждого генератора и время их работы, что мы можем найти?

4. Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нам нужно вспомнить правило приведения дробей к общему знаменателю.

Запись на доске

Реализация плана решения

1) 1/18=1/18 производительность первого генератора

2) 1/15=1/15 производительность второго генератора

3) 1/18*5=5/18 литров бензина израсходует первый генератор

4) 1/15*4=4/15 литров бензина израсходует второй генератор

5/18 и 4/15 нужно сравнить, для этого найдем общий знаменатель

НОК (18 и 15)= 18*5=90, домножаем первую дробь на 5, а вторую на 8, получаем:

25/90 больше 24/90

Ответ: второй генератор, работая 4 часа, израсходует меньше бензина.

«Взгляд назад»

Решим аналогичную задачу №6. Первый мастер может выполнить заказ по пошиву карнавальных костюмов за 14 ч, а второй - за 18 ч. Какую часть заказа выполнят оба мастера, если первый будет работать 5 ч, а второй - 7 ч?» (№2.182, Виленкин и др., 6 кл., ч.1)

Только здесь полученные дроби из второй таблицы будем не сравнивать, а складывать.