Знакомство с показательной функцией

Презентация по МАТЕМАТИКЕ

Выполнила: ученица 10-а класса
Ключникова Юлия
Проверила: Копылова Светлана Викторовна

Знакомство с показательной функцией

Введение

Показательной функцией называют функцию вида у = рª, где р – заданное число, р > 0, р ≠ 1

Свойства показательной функции

Область определения показательной функции – множество R всех действительных чисел;

Множество значений показательной функции – множество всех положительных чисел;

Показательная функция у = рª, является возрастающей на множестве всех действительных чисел ,если р > 1, и убывающей, если 0 < р < 1.

Возрастающая показательная функция

Показательные уравнения

Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения pª = pª‛, где р > 0, р ≠ 1, где а – неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковыми основаниями равны только тогда, когда равны их показатели.

Показательные неравенства

Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания и убывания показательной функции: для возрастающей функции большему значению функции соответствует большее значение аргумента, а для убывающей большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.

Постройте график функции:

y=3ª;
y=(½)ª

Задачи на тему: «Показательные уравнения»

Решите уравнение:

4 * 2ª = 1
9ª - 4 * 3ª - 45 = 0
3ª = 7ª

Задачи на тему: «Показательные неравенства»

Решите неравенство:

3ª > 81;
2ª < 32

Используемая литература

Алгебра и начала анализа : учеб. Для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений \ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. - 15-е изд. - М. : Просвещение, 2017. – 384с. : ил. – ISBN 978-5-09-017284-4

Конец