Презентация "Оптические иллюзии в геометрии"

Выполнил
педагог дополнительного образования
Задумина Татьяна Михайловна

Екатеринбург, 2025 г.

Геометрия и иллюзии

В окружающим нас мире мы можем наблюдать такое явление, как иллюзии. Так, например, в одном из павильонов на ВВЦ есть музей иллюзий, иллюзии можно наблюдать в рекламе, они часто встречаются в интернете. Я изучаю геометрию три года.
А можно ли встретить иллюзии в геометрии? Я думаю, если на уроках геометрии для изучения геометрических понятий использовать иллюзии, то это повысит интерес школьников к изучаемому предмету.
Таким образом, целью моей работы является выявление особых геометрических иллюзий и создание собственных образцов таких иллюзий

В зависимости от восприятия можно выделить следующие виды:
Иллюзии движения. Изображенные на картинках фигуры при просмотре начинают двигаться или пульсировать, хотя на самом деле недвижимы.
Зрительные искажения. Буквы, фигуры или линии в изображениях на самом деле расположены по-другому относительно друг друга.
Иллюзия искажения размера. Одинаковые по размеру фигуры или предметы кажутся различными.
Иллюзии цвета и контраста. Количество используемых для изображения цветов и оттенков кажется большим, чем есть на самом деле; нарушается цветовое восприятие объекта.
Невозможные фигуры. Изображение нереальных фигур, которые не могут быть воспроизведены в трехмерном пространстве. Невозможные фигуры сначала кажутся обыкновенными фигурами, но при детальном рассмотрении становится понятно, что в них скрыто множество противоречивых элементов.

Геометрия - это наука, занимающаяся изучением формы предметов, определяющая их размеры и взаимное расположение. Поэтому из всех оптических иллюзий я выделил геометрические, то есть те, которые связаны с изображением геометрических фигур на плоскости.
Это иллюзии:
размера,
формы,
параллельности.

Какой из внутренних квадратов больше?
Черный или белый?

На самом деле они одинаковые.
Эта иллюзия основана на явлении иррадиации. Явление иррадиации состоит в том, что светлые предметы на темном фоне кажутся больше, чем на самом деле, они как бы захватывают часть темного фона

Какая линия больше?



На самом деле длина отрезков
одинакова.

В обычной жизни мы привыкли к определённым свойствам различных объектов. Так например, при удалении предмета, он кажется все меньше и меньше. Поэтому художники, создавая свои картины используют перспективу для более реалистичного изображения предметов. А вот иллюзии, воспроизводящие перспективу, искажают реальные размеры фигур.

Просто помещаем светлые фигуры на тёмный фон, а тёмные на светлый.
Иллюзия готова.

Если объекты, которые нужно преобразовать в иллюзию, сделать частью другой фигуры, то они могут перенять её свойства.
Какой отрезок длиннее AB или BC?Ответ:На самом деле, отрезки AB и BC равны.

Узкие фигуры в вертикальном положении кажутся больше, чем в горизонтальном.

Параллельные прямые — это две непересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости.
Иллюзии данного вида искажают параллельность. Прямые кажутся нам не параллельными, а вогнутыми или выпуклыми кривыми.
а) иллюзия Геринга (иллюзия веера)

Линии в центре в действительности параллельны

Параллельные прямые кажутся изогнутыми.

а) острые углы, помещённые между двумя параллельными прямыми, визуально делают их выпуклыми; тупые углы - вогнутыми

б) перенос свойств целой фигуры на ее отдельные части.

В данной иллюзии центральные части ломаных линий параллельны. Однако из-за их расположения, визуально они кажутся пересекающимися, если их продлить.

Треугольник Рутерсварда

Источники информации

http://www.zaesenok.ru/rubriki/za-stranitsami-uchebnika/28-7-klass/97-geometricheskie-illyuzii
https://yandex.ru/search/?clid=2186620&text=%D0%BB%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0%20%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D1%80%D0%BE%D1%83%D0%B7%D0%B0%20%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F&lr=54&redircnt=1525422316.1
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA_%D0%9F%D0%B5%D0%BD%D1%80%D0%BE%D1%83%D0%B7%D0%B0
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D1%83%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%B4,_%D0%9E%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%80