Үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатынастар

ҮШБҰРЫШТЫҢ ҚАБЫРҒАЛАРЫ МЕН БҰРЫШТАРЫ АРАСЫНДАҒЫ ҚАТЫНАСТАР

ОҚУ МАҚСАТТАРЫ:

7.3.2.8 үшбұрыштың қабырғаларын және бұрыштарын салыстырады (үлкен қабырғаға қарсы үлкен бұрыш жатады және керісінше...);
7.3.2.9 үшбұрыш теңсіздігін біледі және қолданады;

ТЕОРЕМА:
Кез келген үшбұрышта: 1) үлкен қабырғаға қарсы үлкен бұрыш жатады; 2) керісінше, үлкен бұрышқа қарсы үлкен бұрыш жатады.

А

В

С

D

1

2

Салдар 1:
Тік бұрышты үшбұрышта гипотенуза үлкен қабырға болады.

Салдар 2:
Егер үшбұрыштың екі бұрышы тең болса, онда үшбұрыш тең бүйірлі болады (тең бүйірлі үшбұрыштың белгісі).

ҮШБҰРЫШ ТЕҢСІЗДІГІ

ТЕОРЕМА:
Үшбұрыштың әрбір қабырғасы қалған екі қабырғаның қосындысынан кіші.

А

D

B

C

1

2

AB

Салдар:
Бір түзудің бойында жатпайтын кез келген A, B және С нүктелері үшін келесі теңсіздіктер дұрыс болады:
AB

AB

AD=AC+CD=AC+CB

ҮШБҰРЫШ ТЕҢСІЗДІГІ