Сложение и вычитание алгебраических дробей. Работа с дробями, в которых имеются разные знаменателями.

При вычитании и сложении дробей с разными знаменателями:

Вспомним!
Правила сложения и вычитания числовых дробей
с разными знаменателями

Разложить на множители знаменатели дробей (если это возможно);
Привести дроби к наименьшему общему знаменателю;
3. Найти для каждой дроби дополнительный множитель (разделить НОЗ на знаменатель дроби).
4. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.
5. Сложить или вычесть дроби.

Примеры:

3

2

3

2

Над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования аналогичные тем, которые указали
для обыкновенной дроби.

5

2

4а²b

3

Рассмотрим пример 1:

1. Знаменатели дробей разложить на множители.

2. Найти наименьший общий знаменатель для дробей
а(2а +1)(2а -1).

3. Привести все дроби к найденному знаменателю.

4. Сложить дроби по правилу сложения дробей с
одинаковыми знаменателями.

Рассмотрим пример 2:

1. Знаменатели дробей разложить на множители.

ху – х – 4у + 4 =

х(у – 1) – 4(у – 1) =

(у – 1)(х – 4.)

(у – 1)(х – 4)

2. Наименьший общий знаменатель для дробей:

3.Выполним преобразования:

1

1

1

1

х + 4;