сложение и вычитание многочленов
Цели: продолжить формирование умения выполнять сложение и вычитание многочленов.
Ход урока
I. Устная работа.
Выполните сложение или вычитание многочленов.
а) (1 + a) + (3 + 2a); г) (5 – y) + (3y – 2);
б) (a – b) – (a + b); д) 4p2 – (p2 + 2);
в) 3x – (1 – 2x); е) (2 + x) – (x – 3).
II. Формирование умений и навыков.
1. № 590, № 592.
2. № 593.
Решение:
M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2.
Слева: Справа:
5х2 6х2
–2ху 9ху
0 –у2
Нужно найти такие одночлены, которые в сумме с одночленами из левой части дадут одночлены, равные стоящим в правой части. Получаем их: х2, 11ху, у2.
Значит, вместо М нужно записать многочлен х2 + 11ху + у2.
б) M – (4ab – 3b2) = a2 – 7ab + 8b2.
Сначала раскроем скобки: М – 4ab + 3b2 = a2 – 7ab + 8b2.
Слева: Справа:
–4ab –7ab
3b2 8b2
0 a2
Находим недостающие одночлены: –3ab, 5b2, –а2. Получаем многочлен: 5b2 – 3ab – а2.
Если задание не вызывает затруднений у учащихся, то они могут выполнять его устно.
3. Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца.
1) 3х + 5 2) 7х + 3 3) a3 + 3a2b + b3 4) 2x2y – 3xy2 – 8 5) x2 + 2xy + y2 6) 3x + 2a |
|
8х – 11 х2 + 7х – 15 a3 + 3a2b + b3 0 x2 – 2xy + y2 2x + b |
4. № 605.
Решение:
Необходимо объяснить учащимся, что решение любого уравнения начинается с его преобразования.
в) (3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) = –5,8;
3,2у – 1,8 – 5,2у – 3,4 = –5,8;
3,2у – 5,2у = 1,8 + 3,4 – 5,8;
–2у = –0,6;
у = –0,6 : (–2);
у = 0,3.
Ответ: 0,3.
д) 3,8 – 1,5у + (4,5у – 0,8) = 2,4у + 3;
3,8 – 1,5у + 4,5у – 0,8 = 2,4у + 3;
– 1,5у + 4,5у – 2,4у = 3 – 3,8 + 0,8;
0,6у = 0;
у = 0.
Ответ: 0.
III. Итоги урока.
– Что называется многочленом? степенью многочлена?
– Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? знак «–»?
– Как выполнить сложение или вычитание многочленов?
Домашнее задание: № 594; № 596; № 606.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.