СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ1

сложение и вычитание многочленов

Цели: продолжить формирование умения выполнять сложение и вычитание многочленов.

Ход урока

I. Устная работа.

Выполните сложение или вычитание многочленов.

а) (1 + a) + (3 + 2a);                            г) (5 – y) + (3y – 2);

б) (a – b) – (a + b);                              д) 4p² – (p² + 2);

в) 3x – (1 – 2x);                                    е) (2 + x) – (x – 3).

II. Формирование умений и навыков.

1. № 590, № 592.

2. № 593.

Решение:

M + (5x² – 2xy) = 6x² + 9xy – y².

Слева:                            Справа:

5х²                                               6х²

–2ху                                9ху

0                                       –у²

Нужно найти такие одночлены, которые в сумме с одночленами из левой части дадут одночлены, равные стоящим в правой части. Получаем их:  х², 11ху, у².

Значит, вместо М нужно записать многочлен х² + 11ху + у².

б) M – (4ab – 3b²) = a² – 7ab + 8b².

Сначала раскроем скобки:  М – 4ab + 3b² = a² – 7ab + 8b².

Слева:                            Справа:

–4ab                                 –7ab

   3b²                                   8b²

   0                                        a²

Находим недостающие одночлены: –3ab, 5b², –а². Получаем многочлен: 5b² – 3ab – а².

Если задание не вызывает затруднений у учащихся, то они могут выполнять его устно.

3. Запишите во втором столбце многочлен, сумма которого с многочленом из первого столбца равна многочлену из третьего столбца.

4. № 605.

Решение:

Необходимо объяснить учащимся, что решение любого уравнения начинается с его преобразования.

в) (3,2у – 1,8) – (5,2у + 3,4) = –5,8;

    3,2у – 1,8 – 5,2у – 3,4 = –5,8;

    3,2у – 5,2у = 1,8 + 3,4 – 5,8;

    –2у = –0,6;

    у = –0,6 : (–2);

    у = 0,3.

Ответ: 0,3.

д) 3,8 – 1,5у + (4,5у – 0,8) = 2,4у + 3;

    3,8 – 1,5у + 4,5у – 0,8 = 2,4у + 3;

    – 1,5у + 4,5у – 2,4у = 3 – 3,8 + 0,8;

    0,6у = 0;

    у = 0.

Ответ: 0.

III. Итоги урока.

– Что называется многочленом? степенью многочлена?

– Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+»? знак «–»?

– Как выполнить сложение или вычитание многочленов?

Домашнее задание: № 594; № 596; № 606.