"Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов." Контрольная работа. Геометрия 9 класс. УМК Л.С. Атанасян и др.

Г – 9

Контрольная работа №3 по теме

«Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов».

Вариант №1.

1.     В треугольнике АВС угол А равен 45⁰, а угол В – 30⁰, ВС = 6. Найти АС.

2.     Смежные стороны параллелограмма равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 60⁰. Найти диагонали параллелограмма и его площадь.

3.     Определить вид треугольника АВС, если А(0; 0), В(2; 2), С(5; –1).

4.     Вычислить скалярное произведение векторов и , если , .

Вариант №2.

1.     В треугольнике АВС угол С равен 45⁰, а угол В – 30⁰, АВ = 8. Найти АС.

2.     Смежные стороны параллелограмма равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 60⁰. Найти диагонали параллелограмма и его площадь.

3.     Определить вид треугольника АВС, если А(0; 0), В(2; 2), С(5; 1).

4.     Вычислить скалярное произведение векторов и , если , .

Вариант №3.

1.     В треугольнике АВС угол С равен 120⁰, а угол В – 45⁰, АВ = 4. Найти АС.

2.     Смежные стороны параллелограмма равны 7 см и 2 см, а угол между ними равен 30⁰. Найти диагонали параллелограмма и его площадь.

3.     Определить вид треугольника АВС, если А(0; 0), В(1; –1), С(4; 2).

4.     Вычислить скалярное произведение векторови, если , .

Вариант №4.

1.     В треугольнике АВС угол С равен 60⁰, а угол В – 30⁰, АВ = 6. Найти АС.

2.     Смежные стороны параллелограмма равны 4 см и 3 см, а угол между ними равен 45⁰. Найти диагонали параллелограмма и его площадь.

3.     Определить вид треугольника АВС, если А(0; 0), В(2; 1), С(41; –1).

4.     Вычислить скалярное произведение векторов и , если , .