Сравнение десятичных дробей

Математика 6

Тема.  Сравнение положительных десятичных дробей.

Цель.   Продолжить формировать у учащихся умения записывать и читать десятичные дроби. Ознакомить учащихся с правилом сравнения десятичных дробей; формирование умения сравнивать десятичные дроби.

Ход урока.

I.    Организационный момент.

II.  Проверка домашнего задания.

III.      Актуализация опорных знаний.

1. Какая дробь называется десятичной?

2. Как называются разряды десятичной дроби, стоящие от запятой слева? А справа?

3. Какова зависимость между количеством цифр после запятой в десятичной дроби и количеством нулей в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби?

IV.       Решение упражнений.

1.(Устно). Прочитайте дроби:

1) 12,5;      3) 3,54;       5) 19,345;   7) 1,1254.

Назовите: а)целую часть дроби; б) дробную часть дроби; в) разряды дроби.

2. Прочитайте дроби и запишите их в виде десятичной дроби:

1) ;                                      5) ;    

2) ;                                    6) ;    

3) ;            7) ;

4) ;        8) .

3. Запишите десятичной дробью:

1) 8 целых 3 десятых;  (8,3)               5) 145 целых 14 сотых;  (145,14)

3) 0 целых 5 десятых;  (0,5)               8) 0 целых 3 сотых.        (0,03)

4. Выразите в рублях:

1) 35 к. =  р. = 0,35 р.;

2) 6 к. =  р. =  р. = 0,06 р.;

3) 12 р. 35 к. =  р. = 12,35 р.;

4) 123 к. = 1 р. 23 к. =  р. = 1,23 р.

5. Выразите в рублях и копейках:

1) 10,34 р. = 10 р. 34 к;

2) 0,52 р. = 0 р. 52 к.

 

V.  Объяснение нового материала.

Сравнение положительных десятичных дробей.

Десятичные дроби можно сравнивать так же, как и натуральные числа. Если в записи десятичных дробей много цифр, то пользуются специальными правилами. Рассмотрим примеры.

Пример 1. Сравните десятичные дроби:

1) Сравнение десятичных дробей начинается со сравнения целых частей:

15,2 > 4,89, (т.к. 15 > 4);

2) Если десятичные дроби имеют одинаковое число целых, то та из двух дробей больше, у которой разряд десятых больше:

3,47 > 3,29, (т.к. 4 > 2);

3) Если у десятичных дробей число целых и число десятых одинаково, то та из двух дробей больше, у которой разряд сотых больше:

0,69 > 0,679, (т.к. 9 > 7), и т.д.

4) Если у десятичных дробей не одинаковое количество десятичных разрядов и их количества не хватает для сравнения, то можно при-писать справа нуль, числу, у которого десятичных знаков меньше :

3,28 < 3,281,

3,280 < 3,281.

Запомните: Правила сравнения десятичных дробей.

1. Из двух десятичных дробей больше та, у целая часть больше.

2. Если целые части десятичных дробей равны, то сравнивают их дробные части поразрядно, начиная со старшего разряда.

 

VI.       Решение упражнений.

1. Сравните числа:

1) 6,7 < 6,8;                           4) 26,39 > 26,279;

2) 5,4 > 4,9;                           5) 0,4 > 0,09;

3) 12,4 < 12,42,                     6) 5,1 > 5,098.

12,40 < 12,42;

2. Расположите в порядке возрастания числа: 7,4; 3,15; 3,6; 5,066; 5,2; 7,28:

3,15; 3,6; 5,066; 5,2; 7,28; 7,4.

3. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:

1) 3,54 < х < 6,001,

х = 4; 5.                    Ответ: 4;5.

4. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

1) ;

2) ;

3) .

 

 

VII.    Подведение итогов урока.

1. Какая дробь называется десятичной?

2. Как называются разряды десятичной дроби, стоящие от запятой слева? А справа?

3. Как сравнить десятичные дроби с разными целыми частями?

4. Как сравнить десятичные дроби с одинаковыми целыми частями?

 

VIII.  Домашнее задание. п. 4.2 (выучить теорию). № 742, 746, 749, 750,752.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математика 6

УРОК № 103. Глава 4.  Десятичные дроби (35 часов)

Тема 1. Десятичные дроби произвольного знака (19 часов)

Тема.  Сравнение положительных десятичных дробей.

1.(Устно). Прочитайте дроби: 1) 12,5;    3) 3,54;    5) 19,345; 7) 1,1254.

Назовите: а)целую часть дроби; б) дробную часть дроби; в) разряды дроби.

2. Прочитайте дроби и запишите их в виде десятичной дроби:

1) ;        2) ;         3) ;        4) ;      

5) ;      6) ;    7) ;        8) .

3. Запишите десятичной дробью:

1) 8 целых 3 десятых;                        5) 145 целых 14 сотых; 

3) 0 целых 5 десятых;                        8) 0 целых 3 сотых.      

4. Выразите в рублях:  1) 35 к.;    2) 6 к.;    3) 12 р. 35 к.;    4) 123 к.

5. Выразите в рублях и копейках:  1) 10,34 р.;   2) 0,52 р.

 

Решение упражнений после объяснения нового материала.

 

1. Сравните числа:

1) 6,7 и 6,8;                 2) 5,4 и 4,9;             3) 12,4 и 12,42;     

4) 26,39 и 26,279;       5) 0,4 и 0,09;           6) 5,1 и 5,098.

2. Расположите в порядке возрастания числа: 7,4; 3,15; 3,6; 5,066; 5,2; 7,28:

3. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство:

3,54 < х < 6,001,

4. Выделите целую и дробную части числа и запишите данное число в виде десятичной дроби:

1) ;          2) ;           3) .