Среднее арифметическое (урок введения нового знания)

Математика, 4­й класс   Урок 111.  Тема: § 2.78. Среднее арифметическое (урок введения нового знания) Цель:  – ознакомиться с понятием «среднее арифметическое». Этапы урока Ход урока I. Актуализация  знаний. 1 2 6 3 4 5 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. 3. Индивидуальная работа. Устные вычисления. 1­й вариант 500 • 300       17 • 20        840 • 4 130 • 60         15 • 16        230 • 7 2­й вариант 225 : 45            315 : 35             360 : 72 486 : 81            84 : 21               240 : 60 Письменные вычисления 3­й вариант 703• 5       420 • 5       390 • 7       4 700 • 3 4­й вариант 243 • 20        632 • 300         1 420 • 60        30 080 • 20 Формирование УУД, ТОУУ (технология оценивания учебных успехов) Познавательные УУД Развиваем умения:  1. ориентироваться в своей  системе знаний:  самостоятельно предполагать,  какая информация нужна для  решения учебной задачи в один  шаг; 2. отбирать необходимые для  решения учебной задачи  источники информации среди  предложенных учителем  словарей, энциклопедий,  справочников; 3. добывать новые знания:  извлекать информацию,  представленную в разных  формах (текст, таблица, схема,  иллюстрация и др.); 4.  перерабатывать   полученную  © ООО «Баласс», 2015 1информацию:   сравнивать   и группировать   математические факты и объекты; 4. Работа в учебнике. 1. Постановка проблемы, подведение детей к формулированию нового понятия. Текст в рамке. (Сообщение нового знания.) Задание 1.  2. Первичное закрепление. Задание 2. 3. Самостоятельная работа. Задание 3. – Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленную задачу? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. II.  Формулирование  темы и целей  урока. 1  3 –  Посмотрите   на   разворот   учебника:   чем,   по   вашему   мнению,   мы можем заняться на сегодняшнем уроке математики? – Какие цели можем перед собой поставить? – Попробуйте высказать свои предположения. III. Повторение.  1  4  6  7  1  5 5. делать выводы на основе  обобщения умозаключений; 6. преобразовывать  информацию из одной формы в  другую;  7. переходить от условно­ схематических моделей к  тексту. Регулятивные УУД  © ООО «Баласс», 2015 2Самостоятельное  применение  знаний. 1. Фронтальная работа.  Задание 6. – Какова цель задания? – Удалось ли правильно решить поставленную задачу? – Вы сделали всё правильно или были ошибки, недочёты? – Вы решили всё сами или с чьей­то помощью? – Какого уровня сложности было задание? – Оцените свою работу. 2. Самостоятельная работа.  Задание 7. Ответ: а) С – оранжевого, D – голубого; б) С – жёлтого, D – зелёного. 3. Фронтальная работа.  Задание 8. Задание 9. В ребусе на умножение, рассматривая первую цифру произведения, приходим к выводу, что третье промежуточное произведение (которое равно   первому   сомножителю)   начинается   либо   с   двойки,   либо   с тройки. Поскольку произведение первого сомножителя на последнюю цифру   первого   сомножителя   является   четырёхзначным   числом, большим 2 000, то эта цифра больше 5, но поскольку она нечётная (ведь её произведение на 5 заканчивается пятёркой), то имеется две возможности:  это  либо 7,  либо 9.  Перед  отдельным  рассмотрением каждой   из   этих   возможностей   заметим,   что   предпоследняя   цифра Развиваем умения:  1. самостоятельно  формулировать цели урока  после предварительного  обсуждения; совместно с классом; 2. совместно с учителем  обнаруживать и формулировать учебную проблему; 3. составлять план решения  отдельной учебной задачи; 4. работая по плану, сверять  свои действия с целью и при  необходимости исправлять  ошибки с помощью класса; 5. в диалоге с учителем и  другими учащимися учиться  вырабатывать критерии оценки  и определять степень  успешности выполнения своей  работы и работы всех, исходя  из имеющихся критериев. Коммуникативные УУД Развиваем умения:  1. доносить свою позицию до  других: оформлять свои мысли  в устной и письменной речи  (выражение решения учебной  задачи в общепринятых  формах) с учётом своих  учебных речевых ситуаций; 2. доносить свою позицию до   © ООО «Баласс», 2015 3первого промежуточного произведения – семёрка. При   первой   возможности   делаем   вывод,   что   произведение   второй цифры   первого   сомножителя   на   7   заканчивается   четвёркой,   а   это возможно, лишь когда эта цифра – двойка. Итак, первый сомножитель –   либо   225,   либо   325.   Теперь   смотрим   на   первое   промежуточное произведение: 225 ∙ 7 = 1 575 – не начинается с двойки и поэтому не подходит;   325   ∙   7   =   2   275   –   подходит.   Далее   с   помощью   суммы промежуточных   произведений   полностью   восстанавливается   второе промежуточное произведение – это 1 300. А поскольку 1 300 : 325 = 4, то полностью восстановлен второй сомножитель – это 147. Проверка показывает, что всё сходится. При   второй   возможности   делаем   вывод,   что   произведение   второй цифры   первого   сомножителя   на   9   заканчивается   тройкой,   а   это возможно,   лишь   когда   эта   цифра   –   семёрка.   Итак,   первый сомножитель   –   либо   275,   либо   375.   Теперь   смотрим   на   первое промежуточное произведение: 275 ∙ 9 = 2 475 – подходит; 375 ∙ 9 = =  3 375 – не начинается с двойки и поэтому не подходит. Далее с помощью   суммы   промежуточных   произведений   полностью восстанавливается второе промежуточное произведение – это 1 380.  А поскольку 1 30 : 275 = 5 (ост. 5), то эта возможность не подходит. В ребусе на деление сначала заметим, что произведение первой цифры частного на вторую цифру делителя заканчивается на 1, значит, обе эти цифры нечётные. Затем заметим, что произведение первой цифры частного на двузначный делитель, меньший 20, является трёхзначным числом,   значит,   первая   цифра   частного   больше   5.   Таким   образом, имеется две возможности: либо первая цифра частного 7 и при этом вторая цифра делителя 3; либо первая цифра частного 9, и при этом вторая цифра делителя 9. При первой возможности 7 ∙ 13 = 91  не других: высказывать свою  точку зрения и пытаться её  обосновать, приводя  аргументы;  3. слушать других, пытаться  принимать другую точку  зрения, быть готовым изменить  свою точку зрения; 4. читать про себя тексты  учебников и при этом ставить  вопросы к тексту и искать  ответы, проверять себя,  отделять новое от известного, выделять главное, составлять  план; 5. договариваться с людьми:  выполняя различные роли в  группе, сотрудничать в  совместном решении проблемы  (задачи).  © ООО «Баласс», 2015 4является трёхзначным числом, значит, эта возможность не подходит. При   второй   возможности1   9   ∙   19   =   171,   и   тогда   делимое восстанавливается:   1   729   172.   Проверяем   непосредственным делением: 1 729 172 : 19 = 91 009 (ост. 1). Всё сходится. Ответ: в ребусе на умножение 325 ∙ 147 = 47 775. В ребусе на деление 1 729 172 : 19 = 91 009 (ост. 1). IV. Итог урока. – Чем мы занимались сегодня на уроке?  – Всё ли получалось? – Какие задачи вызвали затруднения? – Какие цели вы для себя поставили? – Над чем ещё надо поработать? V. Возможное домашнее задание. Задания 4, 5. Личностные результаты 1. придерживаться этических  норм общения и  сотрудничества при совместной работе над учебной задачей; 2. в созданных совместно с  педагогом на уроке ситуациях  общения и сотрудничества,  опираясь на общие для всех  простые правила поведения,  делать выбор, как себя вести.  © ООО «Баласс», 2015 5