Стандартизированная работа по алгебре. 8 класс

Стандартизированная работа по алгебре. 8 класс Стандартизированная работа по алгебре для  8 класса состоит из двух частей и включает в себя 10 заданий: 7 заданий базового уровня в первой части и 3 задания повышенного уровня во второй части. Номер задания контрольной работы На выполнение работы отводится 45 минут. Проверяемые элементы содержания Коды проверяемых элементов содержания 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. Числовое значение буквенного выражения.  Арифметические действия с рациональными числами.  Квадратный корень из числа. Числовые неравенства и их свойства Линейные неравенства с одной переменной. Многочлен. Сложение, умножение многочленов. Квадратное уравнение, формула корней квадратного  уравнения. Сравнение рациональных чисел. Свойство степени с целым показателем Квадратичная функция, её график. Парабола. Использование графиков функций для решения  уравнений и систем. Частота события, вероятность Решение текстовых задач арифметическим способом. Проценты. Нахождение процента от величины и  величины по ее проценту. Действия с алгебраическими дробями. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и  квадрат разности; формула разности квадратов. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение  квадратного трехчлена на линейные множители. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение рациональных уравнений. Линейная функция, её график, геометрический смысл  коэффициентов. Функция, описывающая обратно пропорциональную  зависимость, её график. Гипербола. Квадратичная функция, её график. Парабола.  Координаты вершины параболы, ось симметрии. Использование графиков функций для решения  уравнений и систем. 2.1.1 1.3.4 1.4.1 3.2.1 3.2.3 2.3.1 3.1.3 1.3.3 2.2.1 5.1.7 5.1.11 8.2.1. 1.3.3 1.5.4 2.4.2 2.3.2 2.3.4 3.3.2 3.1.4 5.1.5 5.1.6 5.1.7 5.1.11 Критерии оценивания Каждое из заданий 1–7 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание 1–7 оценивается 1 баллом, задания 8­10 оцениваются 2 баллами. Максимальное количество ­13 баллов Баллы Критерии оценивания заданий  8 ­ 9 2 1 0 2 Приведена верная последовательность всех шагов решения. Верно обоснованы все ключевые моменты выбранного способа решения. Получен верный ответ При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу. Другие случаи, не соответствующие указанным критериям Максимальный балл. Баллы Критерии оценивания 10 задания 2 1 0 2 График построен верно, верно найдены искомые значения параметра. График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или  не найдены. Другие случаи, не соответствующие указанным критериям Максимальный балл. Шкала перевода по пятибалльной системе Отметка «2» Отметка «3» Отметка «4» Отметка «5» 0­4 5­7 8­10 11­13 Стандартизированная работа по алгебре. 8 класс Ф. И. _________________________________________Класс______________ Вариант 1 Часть 1 1. Найти значение выражения     √a √b −1  при  a=0,04,b=0,25 . Ответ: ______________ 2. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих чисел наибольшее?  1) b – a        2) ab            3)  – b            4)  a + b      Ответ: ______________ 3. Решите неравенство:   2x−3(x+4)0 . a. Ответ: ______________ 7. Телевизор у Маши сломался и показывает только один случайный канал. Маша  включает телевизор. В это время по трем каналам из двадцати показывают киноко­ медии. Найдите вероятность того, что Маша попадет на канал, где комедия не идет. Ответ: ______________ 8. Стоимость проезда в электричке составляет 209 рублей. Школьникам  предоставляется скидка 50 %.       Сколько рублей будет стоить проезд для 6  взрослых и 19 школьников? Ответ: ______________ Часть 2  (запишите полное решение и ответ) 9. Упростите выражение    x−1 x−2− x+1 3x+1 ∙ 9x2−1 x2−x−2 . 10. Их пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно  навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от пункта А. Найдите скорость  каждого, если известно, что пешеход, вышедший из А, шел со скоростью, на1 км/ч  большей, чем другой пешеход, и сделал в пути тридцатиминутную остановку. 11. Постройте график функции y=f(x) , где f(x)={−(x+2)2+1,еслиx≤−1 2 x,еслиx>1. x+1,если−10                    4) a – b > 0 Ответ: ______________ 3. Решите неравенство:  5x−2(x−4)≤9x+20 . Ответ: ______________ 4. Решите   уравнение  2 x  x 7  0 12 .  В ответ запишите наибольший из корней. Ответ: ______________ 5. Найдите значение выражения     7−7∙7−4 7−13 . Ответ: ______________ 6. На рисунке изображен график функции  y=x2+x−6 . Используя график, решите  неравенство   x2+x−6≤0 . Ответ: ______________ 7. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад вы­ бирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней. Ответ: ______________ 9. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При  покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 40 %. Сколько рублей  придётся заплатить за покупку 13 футболок в период действия акции? Ответ: ______________ Часть 2 (запишите полное решение и ответ) 9. Упростите выражение    4x2−1 x2−5x+6 2x+1− 1+x ∙ x−2 x−3 10. Их пунктов А и В, расстояние между которыми 34 км, выехали одновременно  навстречу друг другу два мотоциклиста. Мотоциклист, выехавший из А, ехал со  скоростью, на 8 км/ч большей скорости другого мотоциклиста, и сделал в пути  получасовую остановку. Найдите скорость каждого, если известно, что они встретились в  10 км от пункта А. 11. Постройте график функции y=f(x) , где f(x)={ 4 x,еслиx≤−2 x,если−21. При каких значения m прямая  y=m   имеет с графиком этой функции одну  общую точку? Стандартизированная работа по алгебре для 8 класса Ф. И. _________________________________________Класс______________ Вариант 3 Часть 1 10.Найти значение выражения     √a √b −1  при  a=0,09,b=0,16 . Ответ: ______________ 11.На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих чисел наименьшее?  1)  – a        2) ab            3)  b– a           4)  a+ b      Ответ: ______________     12.Решите неравенство:   4x−6(x−2)1. −2x,если−102) a – b > 03)a < b      4)  2 >ba 0 Ответ: ______________ 7. Решите неравенство:  7x−3(x−5)≥9x+20 . Ответ: ______________ 8. Решите   уравнение  2 x  7 x  0 12 .  В ответ запишите наибольший из корней. Ответ: ______________ 5. Найдите значение выражения     9−7∙9−4 9−13 . Ответ: ______________ 6. На рисунке изображен график функции  y=x2+x−6 . Используя график, решите  неравенство   x2+x−6≥0 . Ответ: ______________ 7. На тарелке 15 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 6 с вишней. Наташа наугад вы­ бирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется нес вишней. Ответ: ______________ 18.Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 600 рублей. При  покупке двух футболок — скидка на вторую футболку 30 %. Сколько рублей  придётся заплатить за покупку 15 футболок в период действия акции? Ответ: ______________ Часть 2  (запишите полное решение и ответ) 9. Упростите выражение 16x2−1 x2−5x+6 ∙ x−2 4x+1−1+x x−3 10. Их пунктов А и В, расстояние между которыми 34 км, выехали одновременно  навстречу друг другу два мотоциклиста. Мотоциклист, выехавший из А, ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости другого мотоциклиста, и сделал в пути  получасовую остановку. Найдите скорость каждого, если известно, что они  встретились в 10 км от пункта А. 11. Постройте график функции y=f(x) , где f(x)={ −4 x ,еслиx≤−2 −x,если−21. При каких значения m прямая  y=m   имеет с графиком этой функции одну  общую точку?