СТОЛБЧАТЫЕ И КРУГОВЫЕ ДИАГРАММЫ

Столбчатые и круговые диаграммы

Цели: рассмотреть возможности наглядного представления статистической информации в виде диаграмм; формировать умения строить столбчатые и круговые диаграммы, характеризующие результаты статистических исследований.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Устная работа.

1. Вычислите:

а) 25 % от 200;                          г) 0,1 % от 4000;

б) 12 % от 1000;            д) 75 % от 800;

в) 50 % от 185;                          е) 3 % от 160.

2. Заполните пустые квадратики в пропорциях:

а) 360° – 100 %, б) 360° – 100 %,                  в) 360° – 100 %,

    90° –  %;      72° –  %;                        54° –  %.

III. Объяснение нового материала.

1. Сообщаем учащимся следующую информацию:

Статистическая информация может быть представлена в различных формах. Учащиеся уже знакомы с такими из них, как:

– простой статистический ряд;

– вариационный (упорядоченный) ряд;

– таблица частот;

– таблица относительных частот;

– интервальный ряд.

Наряду с этими формами представления статистических данных, широко используется графическая форма.

Одним из хорошо известных способов наглядного представления ряда данных является построение столбчатой диаграммы. Столбчатые диаграммы используются тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных в результате статистического исследования.

Рассматриваем пример построения столбчатой диаграммы на с. 222 учебника.

2. Для наглядного изображения соотношения между частями исследуемой совокупности данных удобно использовать круговые диаграммы. Исходные данные для построения круговой диаграммы можно брать из таблицы относительных частот. В этом случае круг разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных.

Рассматриваем пример построения круговой диаграммы со с. 223 учебника. Обращаем внимание на алгоритм вычисления величин центральных углов для секторов.

Замечаем, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В противном случае иллюстрация получается «засоренной» и её применение малоэффективно.

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке учащиеся приобретают навыки как построения диаграмм, так и интерпретации данных, показанных на диаграмме.

1. Жалобы на опоздание электричек, поступившие в диспетчерскую станцию Жуково в течение недели, позволили составить следующую диаграмму частот по опозданиям за неделю.

Определите среднее число опозданий за неделю.

Р е ш е н и е

Найдём по диаграмме частот количество опозданий в каждый из семи дней недели и вычислим их среднее арифметическое х:

х == 3 – среднее число опозданий за неделю.

О т в е т: 3.

2. № 1042.

Р е ш е н и е

3. № 1043.

Р е ш е н и е

4. № 1045.

Р е ш е н и е

Определяем величину соответствующих углов:

5. Совокупный доход семьи из четырёх человек составляет 40 тыс. р. Распределение бюджета происходит следующим образом:

15 % – оплата коммунальных услуг;

45 % – питание;

25 % – одежда;

8 % – развлечение;

7 % – прочие нужды.

Представить данные в виде таблиц частот и относительных частот, а также построить столбчатую и круговую диаграммы распределения бюджета.

Р е ш е н и е

Проверяем: 6 + 18 + 10 + 3,2 + 2,8 = 40 (тыс. р.).

Проверяем: 15 + 45 + 25 + 8 + 7 = 100 %.

3)

4) Определяем величину соответствующих углов:

V. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Какие способы наглядного представления статистической информации существуют?

– Как строится столбчатая диаграмма?

– Что показывает круговая диаграмма? Как вычисляется центральный угол каждого сектора?

– Как соответствуют таблица частот и таблица относительных частот диаграммам?

Домашнее задание.

1. № 1044.

2. Постройте столбчатую диаграмму, показывающую распределение рабочих цеха по тарифным разрядам, которое представлено в следующей таблице:

3. В таблице показано распределение сотрудников отдела по стажу работы:

Постройте круговую диаграмму, иллюстрирующую распределение сотрудников отдела по стажу работы.