ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ.

ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ. Определение.  Таблица   истинности   –   это   таблица,   показывающая   истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных. Разберем подробнее каждую логическую операцию в соответствии с ее определением: 1.   Инверсия   (отрицание)   –   это   логическая   операция,   которая   каждому   простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается. Таблица истинности схемы НЕ  x 0 1 1 0 2.   Конъюнкция   (умножение)–   это   логическая   операция,   ставящая   в   соответствие каждым   двум   простым   высказываниям   составное   высказывание,   являющееся   истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Таблица истинности схемы И  x 0 0 1 1 y 0 1 0 1 x . y 0 0 0 1 3. Дизъюнкция (сложение) – это логическая операция, которая каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Таблица истинности схемы ИЛИ  x 0 0 1 1 y 0 1 0 1 x v y 0 1 1 1 4. Импликация (следование)  – это логическая операция, ставящая  в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие истинное, а следствие ложно. x 0 0 1 1 y 0 1 0 1 x→ y 1 1 0 1 5.   Эквиваленция   (равносильность)   –   это   логическая   операция,   ставящая   в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или ложны. x 0 0 1 1 y 0 1 0 1 x↔ y 1 0 0 1 Разберем алгоритм составления таблицы истинности для сложного высказывания:   Определить, сколько переменных входит в формулу.  Определить количество комбинаций всевозможных значений переменных по формуле  .  Определить приоритет действий.  Составить таблицу истинности. Рассмотрим пример составления таблицы истинности для сложного высказывания: Пример. Построить таблицу истинности для формулы: А V В   ¬А → V С. Решение: Из примера видно, что таблицей истинности является не все решение, а только  последнее действие (столбец, выделенный красным цветом).