Технологическая карта урока алгебры 8 кл "Понятие квадратного уравнения"

Дата проведения урока

20.12.22

Класс (группа)

8 а

Учитель

М. В. Лаптева

Тема раздела рабочей программы

Квадратные уравнения

Тема мероприятия (учебного занятия)

Понятие квадратного уравнения

Количество часов на тему

14

Тип мероприятия (учебного занятия)

Изучение и первичное закрепление новых знаний

Дидактическая цель мероприятия (учебного занятия):

формировать представление о квадратном уравнении; умения записывать квадратное уравнение в общем виде, различать его коэффициенты

Задачи  мероприятия (учебного занятия):

обучающая

Организовать деятельность обучающихся по усвоению нового материала

развивающая

способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

воспитательная

воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.

Формируемые УУД (компетентности)

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; выявление сделанных ошибок; высказывать свое предположение; формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Вид мероприятия (учебного занятия) (форма проведения)

урок

Форма организации учебной деятельности обучающихся мероприятия (учебного занятия)(выбрать)

Фронтальная, индивидуальная

Методы обучения

(выбрать)

Репродуктивный - составление и предъявление заданий и способов умственной и практической деятельности (пересказ, списывание с доски по образцу, работа с книгой).

Педагогическая технология

Личностно – ориентированного бучения

Материально-дидактическое оснащение мероприятия (занятия)

(средства обучения, средства контроля и материально-техническая база).

Ноутбук, проектор, раздаточный материал (карточки с заданием)

Межпредметные связи

Система контроля

- контроль со стороны педагога на этапе осознания и осмысления обучающимися учебного материала;

- контроль со стороны педагога в процессе выполнения самостоятельной работы обучающихся;

- самоконтроль.

Реальный результат мероприятия (занятия)

Уметь записывать квадратное уравнение в общем виде; определять и записывать коэффициенты

Элементы внешней структуры урока

Элементы дидактической структуры, цель этапа

Деятельность педагога

Деятельность обучающихся

Формируемые УУД (компетенции)

1.Организационный этап

активизация учащихся

Приветствует учащихся,

создает эмоциональный настрой,

проверяет готовность учащихся к уроку

Если ты услышишь, что кто-то не любит математику, не верь, ее нельзя не любить - ее можно не знать.

Приветствуют учителя, проверяют подготовку рабочих мест.

Коммуникативные:   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения.

2.Актуализация знаний

Устанавливает тематические рамки, проверяет уровень знаний по нахождению корней уравнения.

Записывает на доске выражения, которые нужно представить в виде многочлена уравнения различных степеней, в том числе квадратные уравнения и приводимые к ним, напоминает понятие степени уравнения.

Слайд1.

Задание: Является ли число а корнем уравнения?

Слайд2.

Задание: Найдите корни уравнения

1.1) Решите уравнения (устно): 
а) х² =25;

б) х²-196=0;

в) х²+25=0;

г) х²  = 3;

 д) (7- х)²=0.

Сообщает обучающимся, что данные уравнения имеют вторую степень и называются квадратными.

Высказывают предположения, отвечают на вопросы педагога. 

Воспринимают информацию.

Приводят многочлены к стандартному виду, определяют, какие из них являются квадратными.

Называют формулу квадратного трехчлена, проговаривают, что такое дискриминант. Повторяют, на сколько множителей можно разложить квадратный трехчлен в зависимости от значения дискриминанта..

Предметные: Уметь проверять является ли число корнем уравнения.

Уметь находить корень уравнения.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и обобщения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обучающимся предлагается сформулировать тему урока и подумать, какие цели ставите на урок.

Запишите в тетрадях число и классная работа.

Объявляет тему, цель и задачи урока

Говорят тему, цели.

Записывают в тетрадях.

Слушают и воспринимают информацию.

Повторяют определения корня уравнения, что значит решить уравнение, что такое равносильное уравнение,
участвуют в обсуждении степени каждого уравнения.

Коммуникативные:   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения.

4.Первичное усвоение новых знаний.

Сообщение о квадратных уравнениях.

Дает определение квадратного уравнения, записывает его общий вид на доске.

Дает задание на узнавание квадратного уравнения и на определение коэффициентов квадратного уравнения, проверяет результаты выполнения.

На доске записаны уравнения:

1)5х² +4 = 0;

2)2х² - 8х + 7 = 0;

3) х² = 0;

4) 2х² + 0,3х = 0; 

5) 81-х²  = 0.

Чем схожи данные уравнения?

Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах² + bх + с = 0, где а, b, с – заданные числа, а ≠ 0.

Числа a,b,c – это коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым или старшим коэффициентом, b - вторым коэффициентом, а c-свободным членом.

Работают с учебником на страницах 74-75.

Подчеркивают квадратные среди выше записанных уравнений.

Записывают в тетрадь общий вид квадратного уравнения.

Устно выполняют задание №211, 212 учебника и отвечают на поставленные вопросы.

№ 214 б) обучающийся, г, д)
письменно самостоятельно выполняют.

Предметные: Уметь анализировать задачу, высказывать предположения

Познавательные:уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличить новое от уже известного с помощью учителя, преобразовывать информацию от одной формы в другую).

Коммуникативные:уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предложение

5.Физкульт.минутка 

Организует и контролирует выполнение упражнений

А теперь, ребята, встали,

Быстро руки вверх подняли,

Повернулись вправо,  влево,

Тихо сядъте, и за дело!

Выполняют упражнения для глаз и позвоночника

6. Закрепление изученного материала

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий

Работа с учебником № 215, 216 (1 столбик)

Составляют и проговаривают действия с помощью учителя.

Работают устно.

Выполняют задания в тетради.

Предметные: уметь распознавать квадратные уравнения и находить его коэффициенты.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основании того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные: осознанно и произвольно строить речевое высказывание

Личностные: осознавать ответственность за общее дело

6. Первичный контроль усвоения материала

Демонстрирует задание для самостоятельного решения,

Дает индивидуальные карточки с заданиями каждому обучающемуся
контролирует процесс выполнения.

Карточка 1.

Вычислите дискриминант квадратного уравнения:

1)5х² +2х - 4 = 0;

2)2х² - 8х + 7 = 0;

3) х² - 3х - 18 = 0;

4) 2х² + 0,3х = 0; 

Карточка №2.

Вычислите дискриминант квадратного уравнения:

1)5х² +2х - 4 = 0;

2) - 8х ² + 2х + 7 = 0;

3) х² - 14х = 0;

4) 2х² + 16 = 0.

Карточка №3.

Вычислите дискриминант квадратного уравнения:

1)5х² +2х - 4 = 0;

2) - 8х ² + 2х + 7 = 0;

3) х² - 14х = 0;

4) 0,3х + 2х² =5.

Выполняют задание, записывают решение в тетрадь.
Затем сами проверяют, правильно ли выполнили задание.

Предметные: знать определение квадратного уравнения, составлять квадратные уравнения по его коэффициентам.

Регулятивные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других

Регулятивные: уметь работать по коллективно составленному плану, проговаривать последовательность действий на уроке

8.Подведение итогов урока

Комментирует результаты выполнения самостоятельной работы, подводит итоги урока, объявляет оценки за урок

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали. Записывают домашнее задание.

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

Личностные: понимать причины успеха/ неуспеха в учебной деятельности

9.Домашнее задание

Записывает на доске и комментирует домашнее задание: № 215, 216 (2 столбик)

Воспринимают информацию, записывают задание в дневники