Технологическая карта урока "График функции" 7 класс

УРОВЕНЬ:

ООО

ТИП ЗАНЯТИЯ:

Освоение новых знаний

ВИДЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:

·  познавательно-исследовательская

·  лабораторно-практическая

ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ:

45 мин, из них:

·  теоретическая часть – 20 мин

·  практическая деятельность – 20 мин

ЦЕЛЬ:

Ввести понятие «график функции»; сформировать умение строить график функции и читать его; сформировать умение определять по графику соответствующие значения аргумента и функции; развивать память и внимание.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ:

фронтальная,

групповая

№

Этап урока

Деятельность учителя [обучающихся]

Время

1

Актуализация. Повторение опорных знаний.

Приветствие. Мотивация класса на учебную деятельность.

Повторение опорных знаний.

Устная работа. Фронтальная работа с классом

1.Приведите пример функциональной зависимости одной переменной от другой. Укажите независимую и зависимую переменные.

2.Как называется независимая переменная?

3.Как называется зависимая переменная?

4.Какие способы задания функции вы знаете?

5.Функция задана формулой у = 3х - 10. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равного а) – 1 б) 0 в) 2

6. Функция задана формулой у = 4 – 0,5х. Найдите значение аргумента, которому соответствует значение функции, равное 4.

7.Какие из графиков задают функцию?

(графики отображаются с помощью презентации)

 [выполняют действия, сообщают результат]

5 мин

2

Изучение нового

Сегодня на уроке мы разберем алгоритм построения графика функции.

Рассмотрим функцию, заданную формулой  , где -2≤x≤3.

Какие значения может принимать аргумент?

Какова область определения функции?

Какова область значений функции?

Как найти значения функции, зная значения аргумента?

[отвечают на вопросы]

В тетрадях начертите таблицу значений функции. Заполните таблицу, вычислив по значениям аргумента значения функции.

[выполняют вычисления, заполняют таблицу, озвучивают значения функции]

Постройте в тетрадях прямоугольную систему координат и отметьте полученные пары точек. Соединив построенные точки плавной линией, мы получим график функции.

Давайте сформулируем алгоритм построения графика функции:

1.    По выбранным значениям одной величины (аргумента х) вычисляют значения другой величины (аргумента у)

2.    На координатной плоскости отмечают точки с соответствующими координатами (х;у)

3.    Полученные точки соединяют плавной линией.

Учитель форм улирует определение: Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Используя сформулированный алгоритм постройте график функции, заданной формулой y=x(6-x), где -1≤x≤5. Выполните задание в своих тетрадях.

[К доске выходит ученик и выполняет данное задание с подробным разбором. Остальные учащиеся выполняют задание в тетрадях.]

 Учитель следит за работой класса и за правильностью выполнения данного задания учащимся у доски и всего класса. После выполнения указанного задания учитель оценивает учащегося у доски и демонстрирует чертеж из презентации.

20 мин

3

Практическая работа

Работа в группах.

Выполните следующие задания:

°. Функция задана формулой у = 6х + 19. Постройте ее график. Определите:

а) значение у, если х = 0,5;

б) значение х, при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (– 2; 7).

2°. а) Постройте график функции у = 2х – 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

[Консультируются, строят графики зависимостей]

15 мин

4

Рефлексия

Пришло время подвести итоги. Давайте обсудим, что нового мы с вами сегодня узнали и чему научились.

1)    Что называется графиком функции?

2)    Сформулируйте алгоритм построения графика функции?

3)    Параметры каких датчиков робота мы использовали для построения графиков?

4)    В чем разница построения графиков по заданной формуле и по показаниям датчиков?  

5)    Что на уроке понравилось?

6)    Что для вас оказалось самым сложным?

7)    Пригодятся ли в жизни полученные знания?

[Отвечают на вопросы]

5 мин