Технологическая карта урока математики «Длина окружности. Площадь круга»

Этап урока.

Цель этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

1. Организационный момент

Цель: Создать условия для включения обучающихся в учебную деятельность

Приветствует учащихся. Обмен тетрадей.

Визуальный контроль готовности кабинета и рабочего места к уроку.

Взаимное приветствие, контроль присутствующих, проверка готовности кабинета и учащихся к уроку,

Личностные: самоопределение.

2. Этап мотивации

Цель: Создать условия для включения обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

- Эпиграфом к сегодняшнему уроку я выбрала следующее высказывание:

Линейка делает человека повелителем прямых линий, а циркуль – кривых.

-Что значит быть повелителем на уроке математики?

Предлагаю вам стать повелителями геометрических фигур.

Слушают учителя. Отвечают на вопрос

Беседа

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

3. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Цель: Актуализировать знания, и выявить затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Устная работа

1) Окружность и круг. Что это?

Вспомним элементы окружности и круга

https://learningapps.org/1370627

2) Как мы можем найти диаметр окружности?

3) Что такое число Пи?

4) Как мы можем найти длину окружности?

5) А что мы ещё можем вычислить у круга?

1) Окружность – это геометрическая фигура, все точки которой  находятся на одинаковом расстоянии  от ее центра.

Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью

2) D=2R

3) П=3,14. Это число, которое показывает во сколько раз длина окружности больше диаметра

4) С=ПD;  C=2ПR

5) Его площадь. S=ПR²

Беседа в ходе фронтальной работы.

Постановка задачи.

Регулятивные УУД : Уметь проговаривать последовательность действий на уроке .

Познавательные УУД Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую .

Коммуникативное УУД

Уметь оформлять свои мысли в устной форме.

4.Целеполагание

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие, согласовать цель и тему урока

Мы вспомнили, все что мы знаем об окружности и круге. Все формулы связанные с этими фигурами. 

Что же мы будем сегодня делать  на уроке?

Что для этого нам понадобится?

Напишите дату, тему урока «Длина окружности. Площадь круга», Классная работа.

Отвечают на вопрос

Записывают в тетрадях тему урока, дату, классная работа.

Беседа в ходе фронтальной работы.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками..

5.  Постановка учебной проблемы

- Прежде чем приступить к решению задач, поработаем с чертежными инструментами.

С помощью какого инструмента мы строим окружность? А если нам нужно построить окружность определенного радиуса? Как это делать?

Еще какие фигуры мы знаем?

Постройте квадрат со стороной 3 см.

Теперь постройте треугольник со сторонами 6см, 4см, 3см. Получается? Нет? Почему?

- С помощью циркуля.

- Квадрат, прямоугольник, треугольник и т.д.

Работают в тетради.

Возникает проблемная ситуация, так как нельзя с первой попытки построить треугольник с данными сторонами.

Наблюдение, проблемная

ситуация.

Регулятивные УУД :

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке, принимать решение в проблемной ситуации.

6. Построение проекта выхода из ситуации

Цель: организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения

Давайте вместе попробуем решить возникшую задачу. Для этого вам понадобятся циркуль, линейка и карандаш.

(Учитель строит треугольник в программе GeoGebra, учащиеся работают в тетрадях).

Смотреть ход построения можно в приложенном видеофайле или в файле GeoGebra.

Работают в тетрадях, наблюдают за работой учителя.

Наблюдение, поиск решения проблемы, письменная работа

Регулятивные УУД:

 Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Коммуникативные УУД:

Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию Личностные УУД: Способность к самооценке

7. Физкультминутка

Цель: сменить деятельность, отдохнуть

Покажите руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратился в воздушный шарик и отпускаем её.

Выполняют физкультминутку

Наблюдение, физическая зарядка

Регулятивные УУД:

 Уметь выполнять работу по предложенному плану.

8. Закрепление

Цель: обеспечить закрепление полученных знаний при решении практических задач

Практическая работа

Раздать карточки, на которых три окружности разного диаметра.

Задание:

1) Найдите радиусы окружностей, изображённых на рисунке.

2)Найдите длины этих окружностей и площади кругов.

Что для начала вы будете делать?

Скажите, какие радиусы у вас получились?

Как вы будете искать длину окружности и площадь круга?

Какую длину имеет каждая окружность? Какая площадь у вас получилась?

Решение задач.

1) На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого 40. Найдите площадь закрашенной части фигуры.

Что нам уже известно?

А что необходимо найти?

Как будем искать?

2) (самостоятельно в тетрадях с последующей взаимопроверкой соседями по парте)

 На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого 64. Найдите площадь закрашенной части фигуры.

3) На клетчатой бумаге нарисован круг, площадь которого 48. Найдите площадь закрашенной части фигуры.

- Можем ли мы в этом случае найти сразу площадь закрашенной фигуры?

Что мы можем сделать , чтобы себе помочь?

Сколько получилось частей в закрашенной фигуре?

А всего частей в круге?

То есть мы взяли три части из восьми!!!

Что будем делать?

Теперь мы можем найти площадь закрашенной фигуры? Как?

№740 из учебника

 Работа в парах

- С помощью линейки измерим радиус окружности.

Отвечают

- Для нахождения длины окружности используем формулу С=2ПR.Для нахождения площади круга используем формулу S=ПR²

Отвечают.

-Известна площадь всего круга.

Площадь части круга.

Так как закрашенная фигура составляет четвёртую часть круга, то 40:4=10. Ответ: площадь закрашенной фигуры равна 10.

Один ученик отвечает.

Разные ответы: да или нет.

Нет, не можем, так как мы не знаем, какую часть круга данная фигура составляет.

Разделить круг на 8 равных частей.

Три части.

Восемь частей.

Найдём площадь одной части.

48:8=6.

Да. 6*3=18.

Ответ: площадь закрашенной фигуры равна 18.

Наблюдение,

работа с текстом, работа в парах

Индивидуальная

работа, самоконтроль.

Регулятивные УУД:

 Уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Коммуникативные УУД:

Уметь оформлять мысли в устной и письменной форме, учитывать разные мнения, спорить и отстаивать свою позицию Личностные УУД: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

9. Организация  контроля усвоения материала

Цель: выявить пробелы в знаниях учащихся для последующей корректировки

ТЕСТ:

1.Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

А) радиус; Б) сторона; В)диаметр.

2. Формула длины окружности

А) С=ПR

 Б) С=ПD

 В) C=2R

3. Формула площади окружности

А) S= ПR ²

 Б) S=ПR

В) S=2ПR
4. Радиус окружности равен 8 м. Найдите длину окружности.

А) 502,4 м;                                      Б) 5,024 м;             

В) 50,24 м.

5.  Определите диаметр окружности, если ее длина равна 4,71 дм

А) 1,5 см;                  

Б) 1,6 см;                 

В) 1,5 дм;               

6. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 2 м.

А) 4 м²

Б) 6,28 м²

В) 12,56 м²

Взаимопроверка

Индивидуальная

работа,

взаимоконтроль.

Регулятивные УУД :

Уметь выполнять работу по предложенному плану. Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

Личностные УУД: осознать необходимость самосовершенствования; понимать значение границ собственного знания и незнания.

10. Подведение итогов урока. Рефлексия

Цель: Содействовать осмыслению обучающимися своей учебной деятельности, самооценки

Организует рефлексию.

– Какую цель мы поставили в начале урока?

– Вы достигли цели урока?

- Оцените работу соседа по парте, поставьте отметку на полях его тетради.

«Чемодан, мясорубка, корзина»

Предлагаю вам выбрать один из предметов ,как вы поступите с информацией, полученной на уроке.

 Если вы выбираете «Чемодан»- значит информация пригодится в дальнейшем.

«Мясорубка»-  значит вы информацию переработаете.

«Корзина»- все выбросите.

Отвечают на вопросы учителя.

Беседа в ходе фронтальной работы.

Рефлексия.

Регулятивные УУД :

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке .

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные УУД

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.

11. Информация о домашнем задании

Параграф 25 стр. 147.

№721, 741 из учебника

Учащиеся получают домашнее задание, записывают.

Беседа в ходе фронтальной работы.