Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Среднее арифметическое"

1. Орг. момент урока

Актуализирует проявление учащимися установок на сотрудничество и успех в предстоящей работе.

Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.

Выполняют необходимые действия.

Демонстрируют готовность к учебной деятельности

Включаются в деловой ритм урока.

Фронтальная

Личностные: понимают значение знаний для человека и принимают его; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету,

понимают его важность.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности.

2. Актуализация знаний

«Чтобы переваривать
знания, надо поглощать
 их с аппетитом…»А. Франц

- Знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.

Нужно найти значения данных выражений

Игра «Поле чудес»

Ум да здоровье всего дороже.

- Получилась поговорка о здоровье, а какие вы знаете пословицы и поговорки о здоровье?

- Как вы поняли,  сегодня на уроке мы поговорим о здоровье.

Решение задачи на нахождение частного от деления суммы чисел на количество слагаемых

Участвуют в работе по повторению.

Каждый учащийся получает карточку (дифференцированные задания 3 уровней сложностей), задание необходимо решить, найти ответ на карточках, развешанных по кабинету, снять карточку, перевернуть её (на обратной стороне находится часть слова или символ) и повесить на доску в нужной ячейке. Таким образом, на доске составляется выражение.

Вспоминают действия с десятичными дробями.

Примеры пословиц и поговорок о здоровье:

В здоровом теле - здоровый дух. 

Здоров будешь - все добудешь.

Курить - здоровью вредить. 

Чистота - залог здоровья.

Здоровье -- первое богатство

Витамин С - румянец на лице

Здоровье – не всё, но без здоровья, всё – ничто.

Фронтальная,

дифференцированная, индивидуальная

Личностные: имеют мотивацию учебной деятельности,

Познавательные: структурирование собственных знаний. Поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные:

контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы. Постановка цели урока.

Коммуникативные:

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог.

Устные и письменные ответы

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся

-Ребята, что мы только что сделали? (Нашли общее количество выпиваемой человеком воды, разделили на количество слагаемых), другими словами, мы нашли «среднее арифметическое»

 Давайте откроем тетради и запишем тему нашего урока.

-Как вы думаете, какая будет тема сегодняшнего урока?

-Каких целей мы должны достичь в конце урока? Чему новому мы должны научиться?

Тема нашего урока: Среднее арифметическое

Наша цель на уроке – сформировать понятие“среднее арифметическое”; научиться его вычислять; определить где и для чего применяется среднее арифметическое,  а также мы сегодня поговорим о том, что такое здоровье.

-Это частное суммы нескольких чисел на их количество

- при решении задач

 ( вычислить средний рост, средний вес, среднюю оценку за выступление  и т.д.)

- Мы будем решать задачи, связанные со средним арифметическим.

-Совершенствовать умение решать задачи, связанные с понятием среднее арифметическое

Учащиеся  формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока

Фронтальная, индивидуальная

Познавательные: извлекают необходимую информацию из высказываний одноклассников, систематизируют собственные знания.

Личностные: осознают свои возможности в учении; способны адекватно рассуждать о причинах своего успеха или неуспеха в учении, связывая успехи с усилиями, трудолюбием.

Коммуникативные: обмениваются мнениями, умеют слушать друг друга, строить понятные для партнера по коммуникации речевые высказывания.

4. Применение знаний и умений

в новой ситуации

Итак, приступаем к решению заданий, которые очень часто нам приходится решать в жизни.

1 задача:

- Ребята, при проведении контрольной работы в 5-х классах получились следующие результаты: 

-А как узнать какой класс лучше справился с контрольной работой?                              

В 5 классе за контрольную работу  «5»- 9 человек, «4» - 12 человек, «3» - 3 человека (102:24=4,25)

В 5Ф классе за контрольную работу  «5»- 8 человек, «4» - 11 человек, «3» - 5человека (99:24=4,125)

В 5Г классе за контрольную работу  «5»- 5 человек, «4» - 12 человек, «3» - 5 человек.

(88:22=4)

Критерии оценивания: верно найден средний балл в каждом классе и сделан правильный вывод – «5»

-верно найдены средние баллы в 2-х классах «4»

-верно найден средний балл в одном классе- «3»

-остальное –«2»

А как вы находили средний балл?

-посчитать средний балл по каждому классу.

Учащиеся самостоятельно решают предложенные задачи и записывают ответ в тетради

Отрабатывают алгоритм  и формулу нахождения среднего арифметического при решении задач

Алгоритм: 

     «Найти сумму всех чисел»

     «Найти количество слагаемых»

     «Разделить сумму чисел на количество»

Учащиеся самостоятельно и индивидуально выполняют решение предложенных задач. По окончании работы над задачами, обмениваются тетрадями и оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

Познавательные: формирование интереса к данной теме; рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Личностные: самоопределение

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Письменная работа

5. Физ. минутка

- Я предлагаю вам немного отдохнуть и  выполнить несколько упражнений.

Видео-ролик

- Но не забываем о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают.

- Обратите внимание на доску, я разместила здесь стихи о здоровье, давайте прочтём.

- По определению Всемирной организации здравоохранения:

Здоровье – это состояние полного физического, психического и социального благополучия человека, а не только отсутствие болезней или физических дефектов.

- Обратите внимание на диаграмму «Факторы обуславливающие состояние здоровья человека», назовите количество процентов

- Давайте посчитаем среднее число символов в строках данных стихов.

Среднее арифметическое:

-Женщина и рыба (Русалка)

Мужчины и коня (Кентавр.)

-Змеи и ежа (Колючая проволока.)

-Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

Читают стихи о здоровье.

Анализ диаграммы:

50% - образ жизни человека;

25% - влияние экологии;

20% - наследственность;

10% - медицина и организация               здравоохранения.

Подсчет среднего арифметического.

Учащиеся самостоятельно и индивидуально выполняют решение предложенных задач.

Познавательные: формирование интереса к данной теме; рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез.

Личностные: самоопределение

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

Диффе-ная работа

6. Контроль усвоения знаний

2 Задача

Выполнение заданий из учебника:   № 1509

 Одно число больше другого в 1,5 раза, среднее арифметическое этих двух чисел равно 30. Найдите эти числа. (24 и 36)

3 Вычислительный пример

Находить среднее арифметическое нескольких чисел немыслимо без умения быстро и правильно считать. Найти значение данного выражения:  3,8*1,75:0,95 - 1,02 = 5,98

1)1,75*3,8=6,65

2) 6,65:0,95=7

3)7-1,02=5,98 Выставляем оценку в лист самооценивания

Дополнительно (при наличии времени)

Из цифр 0, 5, 9, 3, 2 составляются всевозможные трёхзначные числа без повтора цифр. Сколько чисел составили?

(4*4*3=48) - Ребята, попытайтесь вместе с соседом по парте решить эту задачу.

-Ребята, поменяйтесь тетрадями с  соседом по парте, возьмите в руки карандаши. Посмотрите внимательно, на доске представлены ответы. Проверьте своего одноклассника и выставите оценку карандашом в тетрадь. Итак, в листах оценивания у вас три оценки, а четвертую поставьте сами себе, учитывая то, как вы работали сегодня на уроке. Постарайтесь быть объективными и честными по отношению к себе и правильно оценить свою работу на уроке. У вас получилось четыре оценки, а теперь найдите средний балл этих четырех оценок и округлите до целых по правилам округления.

Учащиеся самостоятельно решают предложенные задачи и записывают ответ в тетради.

Критерии оценивания:

Верно найдены и записаны в ответ оба числа-«5»

Верно составлено уравнение, решено , но не найдено другое число-«4»

Только составлено уравнение, но допущены ошибки при его решении-«3»

Неверно составлено уравнение «2»

-Учащиеся самостоятельно высчитывают средний балл и ставят оценку за урок, на листе оценивания

Учащиеся самостоятельно и индивидуально выполняют решение предложенных задач. По окончании работы над задачами, обмениваются тетрадями и оценивают результат своей деятельности на листах оценивания.

 Работа в парах;

осуществляют взаимопроверку

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы, саморегуляция.

Коммуникативные

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности.

Письменная работа

7. Итоги урока.

Рефлексия

– Вот и подошёл к концу наш урок. Что вы узнали на нём?

Вы сегодня решали взрослые жизненные задачи. Они, конечно, упрощены и их не столько много, как встречаются в жизни. Но вы с каждым днем взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

- Что же такое, на ваш взгляд, здоровый образ жизни?

Собираются карточки самооценивания.

Отвечают

на вопросы, обосновывают своё мнение, сдают карточки самооценивания

Формируют показатели,, ЗОЖ:

Отказ от вредных привычек;

Оптимальный двигательный режим;

Рациональное питание;

Закаливание;

Личная гигиена;

Положительные эмоции.

Фронтальная

Регулятивные: оценивают собственную деятельность на уроке.

Коммуникативные

Управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

Устные ответы

8. Информация о домашнем задании

Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке  будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте  п.38 и решите № 1524 а, №1501.

По желанию  №1512

А еще я предлагаю вам побыть в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию: узнать среднюю стоимость 1 пакета молока, а на следующем уроке мы  выясним, где выгоднее покупать молоко.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока.

Учащиеся внимательно слушают.

Всем:  п.38, с 226, выучить определение.

По желанию: А еще я предлагаю вам побыть в роли статистика, собрать и обработать некоторую

информацию: узнать среднюю стоимость 1 пакета молока