Технологическая карта урока математики в 5 классе в рамках обновлённых требований ФГОС

МОУ Курьяновская ООШ Галичского муниципального района

Краткое описание: На уроке предусмотрено использование следующих типов электронных образовательных материалов: «Анимации. «Галерея изображений геометрических фигур: квадрат, круг и их частей)», «Инструкция по выполнению практической исследовательской работы», «Интерактивный тренажер по выполнению заданий (от простого к сложному)», «Кейсы по работе с информацией»,  «Самостоятельная работа».

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность

Начать с проблемного задания: может ли 

Как найти сумму или разность дробей с разными знаменателями?

Этап 1.2. Актуализация опорных знаний

Повторить понятие дроби, числителя, знаменателя, привести примеры. Устно выполнить сложение, вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: + ;  – ;  – ;  + ;  + ;  устно сравнить дроби с одинаковыми знаменателями.

Использование анимации. Демонстрация интерактивных изображений частей яблока, круга, квадрата.  Ученикам предложить найти равные части. Вопрос: почему встречаются дроби, которые записаны разными числами, но отражают одинаковые формы объектов?

На основании увиденного сформулировать тему урока.

Этап 1.3. Целеполагание

Цель урока: изучить основное свойство дроби и научиться применять его при решении математических задач, научиться применять в практических ситуациях

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала

1.   Практическая индивидуальная работа

Начертить координатный луч, приняв за единичный отрезок 12 клеток. Отметить на нем точку А(Какими еще дробями может быть выражена координата точки А? Приведите три примера и запиши соответствующие равенства.

Обсуждение и самопроверка практической работы.

Ученик, который быстрее всех выполнил задание на доске: демонстрирует точку А на луче и записывает примеры равных дробей.

Ученики рассказывают, какие трудности испытывали и какие дроби не смогли найти.

2.   Работа в парах (обсуждение):

На доске изображение часов с подвижной стрелкой.

Ученики должны доказать, почему: а) ¼=15/60; б) 1/3=20/60; ½=30/60; ¾=45/60.

3.      Работа с информацией. Открыть учебник в параграфе найти правило, прочитать вслух, рассказать, привести примеры. Найти в тексте учебника понятие, которое называется сокращение дроби. Прочитать пример и привести свой. Посмотреть практическую работу 1 и ответить на вопрос: на сколько можно было сократить дробь 4/6?

Этап 2.2. Проверка первичного усвоения

1.      Устно (фронтальная работа)

Докажите истинность высказываний:

а) ½=4/8; б) 7/15=42/90; в) 80/35=16/7; г) 7/12=56/96; д) 1/10=10/100; 42/140=3/10. При ответе использовать основное свойство дроби.

2.Самостоятельная работа с самопроверкой. Двое учащихся по вариантам работают у доски, остальные по вариантам на месте. Те учащиеся, которые у доски, после решения проверяют друг друга. Остальные сверяют свои ответы с решением на доске, оценивают свой результат, в случае необходимости задают вопросы.

1 вариант.

1)   Приведите каждую дробь к знаменателю 6 и найдите сумму: ½+1/3;

2)   Найдите сумму и разность дробей, приведя их к общему знаменателю: 1/6+5/12; 7/8-3/4; 2/5-2/15; 3/7+5/28.

2 вариант

1)    Приведите каждую дробь к знаменателю 8 и найти их сумму: ½+1/4;

2)    Найдите сумму и разность дробей, приведя их к общему знаменателю: 1/3+2/9; 6/7-1/14; 3/5-1/10; 2/3+1/21.

Ответить на вопрос: Какое правило применяется при приведении дроби к общему знаменателю?

Составить алгоритм приведения дробей к общему знаменателю.

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

1.   Фронтальная работа. Один ученик решает у доски, остальные учащиеся помогают с места при необходимости.

Какую часть задания составляют 5 мин; 12 мин; 40 мин, 45 мин? Полученные дроби сократить.

2.      Эстафета. Ученики делятся на три команды, каждый ученик из команды по очереди на доске записывает дробь, а другой ученик ее сокращает. Оценивается скорость, верность выполнения, сотрудничество и взаимопомощь:

1 команда

Какую часть суток составляет 3 ч; 6 ч; 12 ч; 18 ч?

2 команда

Какую часть центнера составляет 5 кг; 10 кг; 20 кг; 25 кг; 50 кг; 75 кг?

3 команда

Какую часть тонны составляют 8 ц, 30 кг; 125 кг; 250 кг; 500 кг; 800 кг?

Этап 3.2. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Задание из банка ОГЭ. Самостоятельно составить алгоритм и выполнить:

1.   Вычислите:  Примерный алгоритм: 1). Найти НОЗ; 2) Найти дополнительные множители для каждой дроби; 3) выполнить сложение. Сократима или несократима получилась дробь? Почему? Кто может найти делители для числителя? (Ответ 391/100, дробь несократима; 391=17*23)

Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности

1.   Фронтальная работа. Один ученик работает у доски, остальные помогают. Оценивается взаимопомощь, сотрудничество, самооценка.

Задача

Один оператор набрал 48 страниц текста за 9 ч, а другой – 68 страниц за 12 ч. Кто из них работает быстрее?

Этап 3.5. Систематизация знаний и умений

1.   Устно

Найдите такие значения х и у, при которых данные предложения становятся истинными высказываниями:

1)   1/5=х/5; 2) 3/у=3/5; 3) 3/5=х/15; 4) 6/11=24/у.

2.   Самостоятельно с проверкой у доски:

Сократи дроби: 4/24; 5/45; 125/75; 75/100; 24/360; 45/90; 56/64.

3.   Самостоятельная работа с взаимопроверкой. Два ученика работают у доски. Построить круг.1) Разделить его на 8 равных частей и закрасить  3/8; 2) закрасить ¾ части.;

4.   Проблемное задание.

Все дроби разбить на две группы: сократимые и несократимые. Выдвинуть гипотезу несократимых дробей. Показать на примерах.

3/18; 5/18; 17/18; 23/46; 23/24; 5/49; 41/67; 123/124.

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

Самостоятельна работа, которую учащиеся сдают на проверку.

1)   Построить квадрат. Разделить его на 16 частей и закрасить 3/8 части.

2)   Запиши верное равенство, подставляя вместо а и в необходимые числа: 2/3=а/12; ¾=9/в; а/20=1/4; 30/в=6/11; 35/63=5/а; в/39=6/13.

3)   Сократи дроби: 3/12; 15/60; 24/56; 105/210; 120/600; 125/500.

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап 5.1. Рефлексия

1.Построить прямоугольник. Разделить его на 5 одинаковых прямоугольников. Каждый ученик закрасит такую часть прямоугольника, какую часть темы урока усвоил. Поднимают руку те ученики, у которых остались незакрашенные части и говорят о том, что еще вызывает затруднения. Это первый урок по данной теме и следующий урок начать с обсуждения «белых прямоугольников».

2.   Какие задания лучше всего помогли при освоении новой темы?

Этап 5.2.Домашнее задание

1.   Прочитать параграф по теме, выучить основное свойство дроби.

2.   Сократить дроби: 3/15; 12/36; 15/450; 17/391; 16/100; 375/100.