Технологическая карта урока по математике на тему "Палетка"

Этапы урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности  

Задача: подготовка учащихся к работе на уроке

-Здравствуйте, ребята! Меня зовут Евгения Рашидовна. Сегодня проведу у вас урок математики. Проверим готовность к уроку! Я назову, что должно быть на парте, а вы проверите: учебник, пенал, карточки, тетрадь, фигуры.

-Кто готов, покажите посадкой.

-Ребята, что такое площадь?

-В каких единицах измерения измеряется площадь?

-Какие способы определения площади вы знаете?

-Отлично. Знания, полученные на прошлых уроках, нам сегодня пригодятся и помогут в открытии нового.

Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку.

-Площадь – это величина, которая показывает сколько места занимает фигура на плоскости.

-Площадь измеряется в квадратных миллиметрах, квадратных сантиметрах, квадратных дм, квадратных метрах, квадратных километрах.

-Подсчет одинаковых по площади квадратов, содержащихся в фигуре (подсчет квадратных сантиметров в фигуре) и нахождение площади прямоугольника – умножение длины на ширину. 

2.Актуализация знаний и фиксирование затруднения в пробном учебном действии

Задача: создание ситуации противоречия и формулировка учебной проблемы

-Откройте тетради, запишите число, классная работа.

-Будем чертить прямоугольник. Каким инструментом воспользуетесь?

-Начертите в своей тетради прямоугольник, длина которого равна 4 см, а ширина 3 см.

-Необходимо вычислить площадь этого прямоугольника, используя 2 способа.

-Итак, какой первый способ нахождения площади?

-Что такое квадратный сантиметр?

-Выделите квадратные сантиметры в прямоугольнике. Как вы будете это делать?

-Что теперь нужно сделать?

-Сколько квадратов в прямоугольнике? Чему равна площадь?

-Как еще мы можем определить площадь прямоугольника?

-Самостоятельно запишите в тетрадь способ нахождения площади и ее значение. Что вы записали?

-Чему равна площадь прямоугольника?

-Теперь начертите внутри прямоугольника любую кривую фигуру.

-Попробуйте определить площадь данной фигуры. Ваши варианты, как мы можем это сделать?

-Верно, сначала мы посчитаем количество целых клеточек. Сколько целых клеточек у вас  получилось?

-Отлично, теперь считаем количество неполных клеточек и полученное число делим на 2. Какие числа получились?

-Далее нужно сложить количество полученных целых клеточек с числом неполных клеточек. Полученная сумма и будет площадью вашей фигуры. Какие варианты у вас получились?

-У вас на столах есть геометрическая фигура. Положите ее перед собой. Что это за фигура?

-Докажите.

-Сможем ли мы предыдущими способами вычислить площадь квадрата, не зная его длины и ширины.

-Вы правы. Фигура была расположена на клеточках со сторонами 1 см, это помогла нам вычислять площадь. Ребята, а как вычислить площадь, если у нас есть фигура, которую нельзя поделить на клеточки, как мы найдем ее площадь?

-Где возникло у вас затруднение?

-Почему вы не можете назвать такой способ определения площади?

-Используя слова «я не смог/я не смогла» раскройте свое затруднение.

-Что нам поможет для того, чтобы ответить на вопрос?

-Что нужно сделать, чтобы выйти из ситуации затруднения?

Открывают тетради, записывают.

-Линейкой.

Чертят прямоугольник.

-Можно найти площадь с помощью подсчета квадратных сантиметров.

-Это квадрат со сторонами 1см.

-Мы знаем, что 2 клеточки - это 1 сантиметр. Нам нужно начертить квадраты по 2 клеточки.

Выделяют см. кв.

-Нам нужно подсчитать количество квадратных сантиметров в прямоугольнике.

-В прямоугольнике 12 квадратных сантиметров. Площадь прямоугольника равна 12см кв.

-Мы можем умножить длину на ширину.

-Площадь прямоугольника  4*3 =12 см кв.

-Площадь прямоугольника равна 12см кв.

Чертят кривую.

 -Можем посчитать количество клеточек (квадратных сантиметров).

 -4 клеточки, 6 клеточки и т.д.

-4/3/6 и т.д.

-8 см.кв/ 9 см.кв. и т.д.

-Квадрат.

-У этой фигуры все стороны равны.

-Не сможем.

Возникло затруднение.

 -Затруднение возникло в определении площади фигур без помощи клеточек – квадратных сантиметров.

-Мы не можем назвать способ определения площади фигур, потому что мы этого не проходили / я этого не знаю.

-Я не смог назвать способ, так как не помню как правильно это делать.

-Я не смогла назвать способ, так как мы его не проходили.

-Нам помогут знания одноклассников, учителя, учебник

-Узнать способ, с помощью которого мы сможем вычислить площадь без помощи клеточек, не зная длину и ширину фигуры. 

3. Действие целеполагание

-Откроем учебник на странице номер 43, прочитайте про себя тему в правом верхнем углу.

-Какая тема?

-Найдите красный треугольник и прочитайте про себя цель, которую нам поставил автор учебника.

-Кто понял, какую цель нам предлагает автор на урок?

-Поставьте личностные цели на урок.

-Отлично!

-Палетка.

-Узнаем, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку.

-Автор предлагает узнать, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку.

-Я узнаю, что такое палетка.

-Я научусь пользоваться палеткой.

-Я узнаю, для чего необходимо применять палетку.

4. Построение и реализация проекта выхода из затруднения

Задача: решение ситуации затруднения

-Сейчас нам предстоит прочитать текст. читать будем по абзацам про себя, после каждого абзаца делаем паузы, и я буду задавать вопросы. 

1 абзац: “палетка- это прозрачная пленка. которая может быть разделена на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.”

-Что такое палетка?

-На какие квадратные единицы измерения может быть разделена палетка?

-Отлично, читаем 2 абзац.

2 абзац: “на рисунке наложенная на фигуру палетка разделена на квадратные сантиметры”

-На какие квадратные единицы разделена палетка на рисунке?

-Переходим к следующим абзацам, прочитаем 3 и 4 абзацы вместе.

3 и 4 абзацы:”чтобы узнать площадь фигуры, сначала считают, сколько в ней полных квадратов. Их 21. потом считают, сколько неполных квадратов в фигуре. Их 20. Договорились два неполных квадратных сантиметра считать за один неполный. Разделим 20 на 2. 20:2=10. всего: 21+10=31(см2)

Ответ: площадь фигуры примерно 31 см2”

-Что необходимо сделать в первую очередь, чтобы узнать площадь фигуры?

-Что мы делаем далее?

-Как именно нужно считать неполные квадраты?

-Что мы делаем затем?

-Какое слово в ответе нужно обязательно проговаривать или записывать в тетрадь?

-Хорошо, возьмите и положите перед собой квадраты, определим алгоритм вычисления площади фигур с помощью палетки. У вас на партах так же лежат пленки с клеточками. Это наши палетки, возьмите каждый линейку и измерьте квадраты на этой палетке, какая единица измерения используется?

-Наложите палетку на квадрат. Посмотрите внимательно, будут ли у фигуры неполные квадраты? Что мы тогда будем делать?

-Посчитайте количество квадратов в фигуре и определите её площадь. кто будет готов, покажите посадкой.

-Какая получилась площадь квадрата?

-Отлично, теперь мы с вами знаем что такое палетка и как с ее помощью определить площадь любой фигуры.

Читают:

1 абзац: “палетка- это прозрачная пленка. которая может быть разделена на квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.”

-Палетка - это прозрачная пленка.

-Палетка может быть разделена на квадратные дециметры, квадратные сантиметры ,квадратные миллиметры.

2 абзац: “на рисунке наложенная на фигуру палетка разделена на квадратные сантиметры”

-Палетка на рисунке разделена на квадратные сантиметры.

3 и 4 абзацы:”чтобы узнать площадь фигуры, сначала считают, сколько в ней полных квадратов. Их 21. потом считают, сколько неполных квадратов в фигуре. Их 20. Договорились два неполных квадратных сантиметра считать за один неполный. Разделим 20 на 2. 20:2=10. всего: 21+10=31(см2)

Ответ: площадь фигуры примерно 31 см2”.

-Сначала нужно посчитать количество полных квадратов.

-Далее мы считаем количество неполных квадратов.

-Два неполных квадрата нужно считать за один полный, то есть делим количество неполных квадратов на 2.

-Потом мы находим сумму полных квадратов и неполных квадратов.

-Слово “примерно”.

Измеряют квадраты на палетке.

-На палетке используется квадратный сантиметр.

-Нет, у фигуры только полные квадраты.

-Посчитаем количество квадратов и узнаем площадь фигуры.

-Площадь квадрата 16 квадратных сантиметров.

5.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Задача: тренировать способность учащихся к проговариванию изученного содержания во внешней речи.

- Устно выполним номер 197 на странице 43. Прочитайте про себя, что необходимо в нем выполнить.

-Скажите, нужно ли нам здесь использовать палетку? Почему?

-Чему равна сторона каждой клеточки?

-В каких единицах измерения мы найдем площадь этих фигур?

-Как найти площадь этих фигур?

-Работаем с первой фигурой. Сколько в ней содержится полных клеточек?

-Сколько в ней неполных клеточек?

-Что делать дальше?

-Почему?

-Сколько получили?

-Какова площадь зеленой фигуры?

-Как вы это вычислили?

-Молодцы, верно. Сейчас вам нужно самостоятельно определить площадь розовой фигуры. Сможете ли вы воспользоваться таким же способом?

- После того, как вы узнаете значение площади, запишите в тетради, покажите готовность.

- Проверим. У большинства площадь фигуры равна 12 см кв. Как вы получили такой результат?

- Верно. Ребята, кто-то мог совершить ошибку из-за того, что не посчитал неполную клеточку, на которую заходит фигура совсем немного. Запомните: считаем все неполные клеточки, даже если фигура находит на них мало.

- Отлично. Сейчас будем работать с палетками и фигурами. На столах у вас лежит фигуры: оранжевая и синяя. Положите их перед собой. Необходимо узнать их площадь. Каким способом вы это сделаете?

- Измерьте при помощи палетки площади фигур. Запишите в тетради, чему равна площадь каждой фигуры.

- Поменяйтесь с соседом по парте тетрадями.

- А теперь сравните: одинаковые ли значения площадей вы получили с соседом.

-Поднимите руки пары, у которых сошлись значения. А у кого сошлось только 1?

- Расскажите, как вы нашли площадь первой фигуры.

-Как нашли площадь второй фигуры?

-Что можно сказать о площадях этих фигур?

-Это верно. Исправьте ошибки, кто их совершил.

Читают: найди площадь данных фигур.

-В этом задании не нужно использовать палетку, т.к. у нас уже есть клеточки.

-1 сантиметру.

-В квадратных сантиметрах.

-Нужно посчитать, сколько полных клеточек содержиться в фигуре, затем посчитать сколько в ней неполных клеточек, разделить полученное значение на 2 и прибавить к количеству полных клеточек.

-6 полных клеточек.

-16 неполных клеточек.

-Нужно 16 разделить на 2.

-Потому что мы считаем 2 неполных клеточки за одну полную.

-Получили 8 клеточек.

-Площадь зеленой фигуры примерно равна 14 см кв.

-Мы к 6 полным клеточкам прибавили 8 клеточек, получили 14 клеточек, т.е. 14 см кв.

-Сможем.

Определяют площадь фигуры, записывают на карточке, показывают готовность. Показывают карточки.

-Мы посчитали, сколько полных квадратов в ней. Их 5. Затем посчитали, сколько в этой фигуре неполных квадратов. Неполных квадратов 14. Затем 14 разделили на 2 (т.к. 2 неполных клеточки мы считаем за одну полную), получили 7. После к 5 прибавили 7 и получили 12. Площадь фигуры примерно равна 12 см кв.

-Мы воспользуемся палеткой.

При помощи палетки узнают площадь фигур, записывают результаты в тетрадь.

Проверяют, поднимают руки.

- При помощи палетки посчитали количество полных клеточек в фигуре, их 12. Неполных - 20. Разделим на 2, получим 10. К 12 прибавить 10, будет 22. Площадь = 22 см кв.

-При помощи палетки посчитали количество полных клеточек в фигуре, их 10. Неполных - 10. Разделим на 2, получим 5. К  10 прибавить 5, будет 15. Площадь = 15 см кв.

-Площадь первой больше, чем второй на 7 см кв.

6.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Задача: закрепление новых знаний и умений

- Вы отлично поработали. Сейчас вам предстоит поработать самостоятельно. Прочитайте про себя

задание на карточках. Что необходимо выполнить?

С помощью палетки определи, площадь какой фигуры больше. Запиши решение и ответ.

-Все поняли задание?

-Приступаем к работе, выполняем самостоятельно.

-Итак, проверим задание. Сравните свои работы с эталоном.

-Укого все верно, поставьте плюс. Поднимите руки те, у кого все верно. Вы молодцы, справились с заданием.

-Теперь поднимите руки те, у кого случились какие-то ошибки. Вы тоже молодцы, попробовали сделать задание и не побоялись признать свои ошибки. Какие ошибки вы допустили?

-Узнать площадь какой фигуры больше, записать решение и ответ.

-Да.

Выполняют задание и сверяют с эталоном.

Эталон:

1)      8:2=4 см кв.

6+4=10 см кв.

2)      8:2=4 см кв.

1+4=5 см кв.

    10 см кв.>5 см кв.

Ответ: площадь первой фигуры больше, чем второй.       

-Неправильно записал ответ.

-Неправильно сделал вычисления.

-Неправильно понял задание.

7. Итог урока (рефлексия учебной деятельности)

Задачи: обобщение и выводы по учебной проблеме

-Какая у нас была цель урока?

-Мы смогли выполнить эту цель?

-А личностные цели мы выполнили? Какие?

-Какие задания вам понравилось больше всего выполнять на уроке?

-Я очень рада была провести вам урок математики, на этом мы заканчиваем, спасибо за урок, можете быть свободны.

-Узнать, что для нахождения площади фигур можно использовать палетку.

-Да, смогли.

-Мы выполнили личностные цели.

-Мы узнали, что такое палетка.

-Мы научились пользоваться палеткой.

-Мы узнали, для чего необходимо применять палетку.

-Определять с помощью палетки площади фигур. фигуры с помощью палетки.

-Выполнять самостоятельную работу.