Технологическая карту урока по математике в 4 классе на тему:"Алгоритмы решения учебных и практических задач"

Учебное занятие по математике в 4 классе

Тема   «Решение задач с применением алгоритмов»

Цель  : сформировать у учащихся умение применять общий алгоритм  для решения любой задачи и алгоритм при решении конкретной задачи.

Образовательные задачи:

-закрепить умение решать составные задачи, анализируя их состав;

Воспитательные задачи:

-воспитывать интерес к математическим знаниям;

-воспитывать ответственность за выполнение коллективной работы.

Развивающие задачи (УУД).

Регулятивные УУД:

- уметь организовывать свою деятельность;

-принимать и ставить учебно-познавательную задачу;

-строить логические рассуждения;

-планировать свои действия.

Познавательные УУД:

-учиться  применять алгоритм при решении задач.

Коммуникативные УУД:

-уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.

Тип занятия: Урок рефлексии  (комбинированный)

Методы: словесные, наглядные, практические, частично поисковые, сравнение, аналогия и обобщение.

Медиапродукт: презентация к уроку.

Средства обучения: компьютер, мультимедийный проектор, презентация Power Point, карточки – алгоритмы , карточки – самооценка.

 Ход занятия

1.     Мотивационный этап.

- Я рада всех вас видеть на нашем уроке. Я желаю вам хорошего настроения и отличных ответов. Повернитесь друг к другу, улыбнитесь и пожелайте взаимной удачи.

Начнём занятие  с девиза:  

«Мы сможем, мы сумеем, и у нас всё получится!» (слайд 2)

У каждого из вас на столе лежит конверт. В нём есть карточка – самооценка. В конце урока подведёте  итог своей работы и оцените себя.

2. Актуализация прежних знаний.

      А сейчас небольшая разминка перед серьёзной работой.   (слайд 3)

Положите перед собой индивидуальные досточки, возьмите маркер и настройтесь на работу. Я буду произносить математические выражения, а вы, в качестве ответа, будете записывать только знак действия. (Ответ показывают учителю)

На слайде: 1. Диаграмма, в которую я буду заносить результаты ваших ответов. Она поможет увидеть ошибочные ответы и сделать вывод: в чём вы ещё затрудняетесь, и что надо будет повторить на следующих уроках. 

2. Математические выражения, которые я буду называть. Они нам нужны будут при подведении  итога  этой работы.  (слайд 4)

                     1. Увеличение числа в несколько раз

                     2. Нахождение целого

                     3. Уменьшение на несколько единиц

                     4. Приведение к единице

                     5. Нахождение части от числа

                     6. Нахождение числа по его части

                     7. Разностное сравнение

                     8. Уменьшение числа в несколько раз

                     9. Нахождение остатка

                    10.Кратное сравнение

Во время работы учитель отмечает на слайде маркером точку, обозначающую количество детей, у которых была допущена ошибка,  напротив номера задания.

Проверим работу. По диаграмме мы видим, что больше всего ошибок на 5-е и 6-е задание. Какой вывод сделаем? (…) Правильно, надо ликвидировать пробелы путём повторения.

А что мы вспомнили, выполняя эту работу?  (Дети: мы повторили виды простых задач) Правильно. А если объединить несколько простых задач, то, что получится? (Дети: получится составная задача).  Можно сказать, что мы закрепляли умения определять знаки действий при решении простых задач?  (Дети: да)

Вспомните, что мы используем при решении составной задачи? (Дети: алгоритм).

Вы можете сказать, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?  (Дети: решать составные задачи с применением алгоритма).

Тема нашего занятия: «Решение задач с применением алгоритма».  Мы уже умеем применять алгоритм для решения задачи, т.е. основной и обязательный алгоритм для решения любой задачи. А сегодня мы продолжим работу по применению алгоритмов более глубоко.

Задачи: продолжить учиться применять алгоритм для решения любой  задачи, а так же учиться составлять алгоритм при подготовке к конкретному виду задач.

Ребята, а что такое АЛГОРИТМ?  (Дети:    Алгоритм – это последовательность действий   или план  достижения цели.  Алгоритм  состоит из отдельных шагов.  Каждый  шаг содержит одну  команду.)  

Как вы считаете, только ли  на математике применяется алгоритм? (Дети: нет. Алгоритм  можно применять на любом уроке. И не только на уроках, но и в жизненных ситуациях. )  Приведите примеры из жизни. (Учащиеся приводят примеры). Например:  подготовка домашнего задания;  утренние сборы в школу; заваривание чая, кофе; строительство дома и т. д.

Вывод:  Алгоритм – это универсальное действие. (слайд 5)

А теперь приступим к решению задачи.  Но сначала повторим главный алгоритм для решения любой задачи (слайд  6)

         Алгоритм работы над задачей

1.     Читаю условие задачи.    Читаю вопрос.

2.     Представляю ситуацию, описанную в задаче.

3.     Нахожу данные задачи, выделяю опорные слова.

4.     Определяю искомое задачи (конечная цель).

5.     Определяю состав задачи.

              Простая                                           Составная

1.      Моделирую задачу.                  1. Моделирую задачу.

2.      Записываю решение .               2. Определяю кол-во простых.

3.      Записываю ответ.                      3. Указываю  действия.

4.      ________________                    4. Записываю решение.

5.      ________________                    5. Записываю ответ.

6.      ________________                    6. Записываю выражение. 

Задача 1.     В школьном саду посадили 30 яблонь, слив в 2 раза меньше, а вишен на 12 деревьев больше, чем слив.     Сколько всего деревьев посадили в школьном саду?

Работаем по алгоритму. 

Дети:  сначала мы прочитаем условие задачи, вопрос. Затем представим, о чем идёт речь в задаче.  (В школьном саду высаживают деревья: яблони, вишни   и сливы.) Находим опорные слова: (яблони, вишни, сливы). Называем  что известно, а что не известно. (Известно,  сколько яблонь - их  30.  Не известно -  сколько вишен и груш). Искомое задачи – главный вопрос задачи. Определяем состав задачи. (Задача составная. Состоит из трёх простых)

Моделируем задачу. Выбираем словесную модель. (Можно  также использовать чертёж, рисунок,  …)  Определим,  сколько в ней простых  задач (их три). Указываем действия каждой простой задачи  ( : ,  +,  +)      (слайд 7)

Яблонь – 30 (д.)

Вишен  - ?,  в 2 раза меньше, чем яблонь  (:)

Груш  - ?,  на 12 д. больше, чем вишен (+)

Всего деревьев - ? (+)                                                            

Записываем решение задачи:

1).  30 : 2 = 15 (д.) – вишнёвых.

2). 1 5 + 12 = 27 (д.) – грушевых.

3).  30 + 15 + 27 = 72 (д.) – всего деревьев.

Записываем  ответ: 72 дерева посадили школьники.

Составляем и записываем выражение к задаче:

30 + 30 : 2 + (30 : 2 + 12) =72 (д.)

Задача решена с помощью алгоритма. А в жизни  процесс посадки деревьев проходит в строгой последовательности или действия посадки можно менять? ( Дети: действия посадки деревьев тоже проходят в определённой последовательности. )

Посмотрите как это происходит.   (слайд 8)

Чтобы решить следующую задачу, давайте кое- что вспомним.

На   (слайде 9) появляется  запись:   мм  см  дм  м  км    Что это?   Дети: (единицы измерения длины).  Далее появляется:    мм²  см²  дм²   м²  км²   А это что?  (единицы измерения площади.  Как связаны между собой  эти   единицы измерения? (единицы площади зависят от линейных размеров)

Вот вам задание: выразите  6 км²  в  м². Можно ли и в этом случае применить алгоритм?   Дети: да, можно.    1). 1км = 1000м  

                                                       2). (1000 х 1000=1000 000)

                                                       2). 1км² = 1000 000 м²

                                                       3). 6км² = 6 000 000 м²

Эти знания нам нужны для решения задачи на нахождение площади.

Решим простую задачу.  Текст задачи на  (слайде 10)      ( Работа в паре)                                                                                                                 

      Задача.  На участке, длина которого 400м, а ширина 300 м  посадили яблони.      

                      На какой площади были посажены яблони?  

  Ребята, для решения этой задачи  (нахождение площади прямоугольника), кроме основного алгоритма для решения задач, применяется алгоритм конкретно для данной задачи.  Поработайте в парах , составьте алгоритм и приготовьтесь презентовать задачу).

Дети должны составить алгоритм для решения данной   задачи (на нахождение площади прямоугольника).    По истечении времени пара выходит к доске и презентует задачу по составленному алгоритму. Алгоритм должен быть таким:

1.      Вспомним определение площади.

2.      Запишем формулу нахождения площади прямоугольника.

3.      Запишем решение задачи.

4.      Запишем ответ задачи.

400 х 300 = 12000(м²)

Какую работу ещё можно выполнить в данном случае?  (Дети: перевести в гектары)

Применяя алгоритм, переведите в   га.

-  1га это квадрат со стороной 100 м

-  100 х 100 = 10 000м²,    т.е.    1 га = 10000 м²

-  12 000 : 10 000 + 12 (га) -  площадь равна 12 га

Подведём итог нашей работы.

Какую цель ставили в начале урока? (ответы детей)

 -Кому был полезен этот урок?

 -В чём испытывали затруднения?

-На что ещё надо обратить внимание?

Заполните карточку – самооценку.

Урок окончен. Спасибо всем за работу.