Тема«ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ» 7 класс . Алгебра

Каламова Жибек Камидулловна Акмолинская область г.Степногорск ГУ «Средняя школа села Карабулак» Учитель математики Категория­первая Тема«ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ» 7 класс Форма проведения:  Урок­исследования Год проведения : 2016 г 1 УРОК АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ  «ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ» Tип урока: урок изучения нового материала (урок­исследование) Цель   урока:  в   ходе   исследовательской   работы   учащиеся   получат   формулу разности квадратов двух выражений, к концу урока научаться ее применять. Задачи: Oбразовательная: вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел, научить   практически применять эти формулы для упрощения выражений.  Pазвивающая: развивать   коммуникативные   умения,   умения   анализировать,   обобщать, высказывать свои мысли, учить оценивать себя и других.  Bоспитательная:  способствовать   самореализации   учащихся,   воспитывать   ответственное   высокой   познавательной   активности   и отношение   к   деятельности, самостоятельности, культуру диалога. Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая, коллективная. Mетоды   и   приёмы   обучения:  объяснительно­иллюстративный,   проблемно­ поисковый,   наглядный   (демонстрация презентации), практический.   исследовательский,   словесный, 2 Oборудование:  бумага   для   флипчартов,   стикеры,  раздаточный   материал, маркеры, интерактивная доска План урока   Oрганизационный момент.   Деление на группы, выбор спикеров.   Oзнакомление с листом оценивания.  Cоздание проблемной ситуации.   Aктуализация опорных знаний.   Работа в парах. Прочитать выражения.  Графический диктант. Взаимопроверка.  Изучение нового материала (исследовательская работа).   Изготовление постера  «Вывод формулы разности квадратов двух  выражений».  Защита постеров. Первичное закрепление материала.  Закрепление изученного материала.  «Bставь пропущенное» ­ прием «автобусная остановка».  Работа у доски и в тетрадях.  Решение проблемной ситуации.   Первичный контроль знаний. Проверка усвоения изученного материала.  Cамостоятельная работа с последующей  самопроверкой.  Pефлексия. Подведение итога урока.  Xод  урока  …Все, что делаешь и чего добиваешься самолично, по своей воле  и желанию, это залезет в голову всего крепче.  Н.Л.Рубакин I. Oрганизационный момент 3 Учащиеся объединяются в группу, соединив карточки на определенную тему.   Например,   карточки   для   1­й   группы:   «Чтобы   умножить   многочлен   на многочлен…», «…надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого..», «(a2 + b)(a3­ b)»,  « =а5 ­ a2b»,  « + a3 b», «­ b2».  Ознакомление с листом оценивания. Обговаривание критериев оценок. Психологический   тренинг  ­   шутливая   перекличка   ­   настраивает   на позитив: ­ Дети, вам тепло? (да) ­ Дети, вам светло? (да) ­ На урок звенел звонок? (да) ­ Уже закончился урок? (нет) ­ Только начался урок? (да) ­ Вы пришли учиться? (да) ­ Значит можно всем садиться.                                                              Создание проблемной ситуации.  ­   Умнoжьте   устно:   103*97,   199*201. Учащиеся затрудняются, а учитель говорит, что в конце урока они это смогут сделать.  Ещё в глубoкой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно   умножать   короче,   быстрее,   чем   остальные.   Так   появились   формулы сокращённого умножения. Их несколько. Cегодня  вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» одну из этих формул.    Итак, тема нашего урока: разность квадратов двух выражений.  II. Aктуализация опорных знаний 1. Pабота в парах. Прочитайте  выражения:  а + b;   x – у;   n2 + m2 ;     (z –a)2;  (c + d)2 ;    b2 – c2;   2ху;   (с + k) 1 2 (с ­ k)     2. Графический диктант с последующей взаимопроверкой. Bерно ли я читаю выражения:     1)  12 =2    4 2) (х + 3)3 ­ куб cуммы двух выражений х и 3     3) 3x2ух – oдночлен стандартного вида     4) x3 + y3 ­ сумма кубов х и у     5) квадраты противоположных чисел равны     6) 6у – удвоенное произведение   и  6 1 2 y     7) (­ 2) 3 = 8     8) x2 – y2 ­ квадрат разности х и у     9) (6 y3) 2=36у5  ? В тетрадях  ученики фиксируют ответы только знаками: «да» ­ «^» или «нет» ­  «_».  В результате получается рисунок­график:   Bыполнение   предварительных   подготовительных III. Изучение нового материала (исследовательская работа в группах). 1. Упростите  выражения      I  столбца (1­5),    запишите  ответы  в II  столбце, проанализируйте результат.          упражнений. II у2 ­ b2 № 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) I  (y + b) (y ­ b)  (с + d ) (c ­ d)  (х + 2)(х ­ 2)  (x – y) (x + y) (m ­ n) (m + n) (a – 2) (a + 2) (6х + y) (у – 6х) (5 – 4b) (5 + 4b) ­ Посмотрите внимательно на  столбики (слайд).  Чем отличаются двучлены в 1­ м столбике? (Только знаками). Сравните столбики. Есть  ли  в них  нечто   5 общее?  (Одинаковые одночлены). Установите закономерность, обсудите в  группе, запишите формулу на постере в символьном виде и дайте словесную  формулировку.  Учитель во время изготовления постеров оказывать консультативную помощь. 2.Защита постеров. Cовместный выбор удобной формулировки. 3. Запись формулы в справочники. Проговаривание формулы в парах. 4. Первичное закрепление. ­ Записать ответы  заданий 6­8 столбца  I  в столбце II  найденным способом.  ­ Возникают разногласия: какой ответ правильный в 7­й строке: у2 –36х2 или 36х2 ­ у2? Учащихся надо подвести к выводу, что при записи разности квадратов нужно обращать внимание на ту скобку, где записана разность. ­ Скажите, как проще и быстрее вам было работать: перемножая многочлен на многочлен или применяя формулы?                           IV.Закрепление  изученного   материала                                                      1.  «Bставь пропущенное» ­ прием «автобусная остановка».  Сначала каждая группа   выполняет   задание   на   заготовленном   флипчарте,  совместно   обсуждая решение. Затем группы переходят друг к другу по часовой стрелке, оставляя за своим   столом   по   одному   представителю   от   команды,   задача   которого   – выслушать возможные замечания проверяющих групп, аргументировать решение своей команды. Группа соглашается с решением, либо исправляет его (у каждой группы свой цвет маркера). Вернувшись за свой стол, заслушивает комментарии своего   члена   команды.   В   случае   разногласий   на   слайде   высвечивается правильное   решение,   обязательно   задаются   наводящие   вопросы,   дается пояснение.  Заготовки на флипчарте: 6 2. Работа у доски и в тетрадях. При выполнении заданий ­  проговаривают  правила.    № 158 (1,2,5,8), учебник  для 7 кл. общеобразоват. шк./ А.Е.Абылкасымова и   др. – Алматы: Мектеп, 2012.  Тем, кто решает быстрей, разрешено  сверяться  друг с другом с условием – не мешать другим. 3. Решение проблемы, поставленной в начале урока: устное умножение 103*97, 199*201 с использованием новой формулы. Подсказка: обратите внимание, что один   из   множителей   меньше   некоторого   круглого   числа   на   столько   же, насколько второй больше его. Попробуйте  представить  каждый множитель  в виде   двучлена  одних   и  тех  же   чисел.  Процесс   решения   данного  неравенства может показать сильный ученик. Делается вывод, что рационально можно найти   используя   выведенные   на   уроке   формулы значения   данных   выражений   сокращенного умножения.  V. Этап предварительного контроля Самостоятельная работа с последующей  самопроверкой  (ответы и критерии оценок на слайде). 1.Соедините пары тождественно равных выражений.    1. (4а + в)  4а – в) 2. (2а – в) (2а + в) 3. (в – 2а) (2а + в)    Ответы: 1­5, 2­4, 3­6 2. Выбрать  правильный  ответ.  4. 5. 6. 4а2 – в2 16а2 – в2 в2  ­ 4а2 А)  x2 ­ y2 В) (3х + 4)(3х ­ 4) С) (4m – 3n)(3n + 4m) Д)(5х3 ­ 1)(1 + 5х3) 1 (y + х) (y ­ х) 2 (y – х) (x + y) 9 x2 – 16  16 ­ 9 x2 16m – 4n 16m2 – 9n2    3 (x – y) (x + y) 16 ­ 3 x2 9n2 – 16m2 25х3 – 1 25х5 – 1 25х6 ­ 1 Ответы: А) – 3, В) – 1,  С) – 2,  Д) ­ 3 3.  Вычислить:  46*54,  198*202   Ответы: 46*54 = (50­4)(50+4) = 2500­16=2484 7 VI.  Итог  урока. Pефлексия. ­ С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?  ­ Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?  ­ Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?  Выставление   отметок.  Учащиеся   анализируют свою   работу   на   уроке,   обсуждают,   высказывают   свое мнение, заполняют листы оценивания. «Картинная галерея».  На стикерах учащиеся пишут отзывы об уроке, и располагают их в одной из следующих строк на доске – «Мне все понятно…», «Мне вроде бы все понятно…», «Мне ничего не понятно…».  Следующий урок   нужно   обязательно   начать   с   обратной   связи:   рассмотреть   отзывы   и прокомментировать.       Oценочный лист Команда  № ________         Тема «Формула сокращенного умножения» ФИ членов команды Чтение  выражений Графический диктант Вывод  форму Вставьте  пропуще­ № 158  Сам работа ­лы нное Оценка за урок Самим  учеником Коман дой 1. 2. 3.        Спикер _______________________________ 8 9