Тема урока: Теорема Пифагора
Тема урока:
Теорема Пифагора.
Геометрия 8 класс
04.12.19
Глава VI. Площадь.
Видутова Т.В.
учитель математики
МБОУ СОШ № 203 ХЭЦ
г. Новосибирск
Повторение: Площади фигур. 1. 2
Повторение:
Площади фигур.
1.
2.
3.
4.
Теорема Пифагора. Геометрия 8 класс.
А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а
А
В
С
К а т е т
К а т е т
Г и п о т е н у з а
Какой треугольник называется прямоугольным?
2. Как называются стороны,
образующие прямой угол?
3. Как называется сторона,
лежащая напротив прямого
угла?
Прямоугольный треугольник
Немного истории… Пифагор
Немного истории…
Пифагор Самосский
( 570—490 гг. до н. э.) — древнегреческий философ и математик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.
Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом».
Школа была основана Пифагором в
Школа была основана Пифагором в Кротоне (Южная Италия) и просуществовала до начала IV в. до н.э., хотя гонения на нее начались практически сразу после смерти Пифагора в 500 г. По сути, это была первая философская школа, религиозно-философское аристократическое братство; она имела большое влияние на греческие полисы Южной Италии и Сицилии.
Союз отличался строгими обычаями и высокой нравственностью. Образ жизни пифагорейцев вошел в историю: как рассказывают легенды, учеников Школы всегда можно было узнать по их внешнему облику и благородному поведению.
Пифагорейская школа положила начало математическим наукам. В пифагорейской школе начали развиваться астрономия и медицина.
Формулировка теоремы Во времена
Формулировка теоремы
Во времена Пифагора теорема звучала так:
или
« Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»
« Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».
Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Теорема: В прямоугольном треугольнике
квадрат гипотенузы равен сумме
квадратов катетов.
Дано:
а, b катеты, с гипотенуза.
Док-ть:
АВD - прямоугольный
a
b
c
Доказательство: Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b , c c c 2
a
b
c
b
b
b
a
a
a
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной a + b,
c
c
c
2. Площадь этого квадрата:
3. С другой стороны площадь этого квадрата:
Учебник стр. 130 (читаем)
1. 2. 2. 3. № 487
1.
2.
2.
3.
№ 487
Домашнее задание Учебник: 1)п 55 2) вопросы 8 стр
Домашнее задание
Учебник: 1)п 55
2) вопросы 8 стр. 133
3) № 483, 484.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
