Поделиться
Պյութագորասի թեորեմը.pptx
07.08.2022
1
Դեռևս ոչ մի մարդ չի սովորել մտածել կարդալով ուրիշի պատրաստի գրավոր մտքերը: Սովորել մտածել հնարավոր է միայն ինքնուրույն մտածելով:
Միխայ Էմինեսկու
Պյութագորասի թեորեմը
Երկրաչափություն 8-րդ դասարան
Ուսուցիչ՝ Նունե Աղասարյան
Հ.Խաչատրյանի անվ. հ.199
հիմնական դպրոց
Ուղղանկյուն եռանկյուն
3
Այն եռանկյունն է, որի անկյուններից մեկը ուղիղ է:
4
Հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյուն
Ուղղանկյուն եռանկյուն և նրա տարրերը
5
Ներքնաձիգ
Էջ
Էջ
Ուղղանկյուն եռանկյան կողմը, որ ընկած է ուղիղ անկյան դիմաց կոչվում է …
Ուղիղ անկյուն կազմող կողմերը կոչվում են…
Ներքնաձիգ
Էջեր
Ուղղանկյուն եռանկյան որոշ հատկություններ
Ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունների գումարը 900 է:
Ուղղանկյուն եռանկյունների որոշ հատկություններ
Ուղղանկյուն եռանկյան 300 աստիճանի անկյան դիմաց ընկած էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին:
Բազմանկյունների մակերեսների հատկությունները
1. Հավասար բազմանկյուններն ունեն հավասար մակերեսներ:
Եթե բազմանկյունը բաղկացած է մի քանի բազմանկյուններից, ապա նրա մակերեսը հավասար է այդ բազմանկյունների մակերեսների գումարին: S=S1+S2+S3+S4
Քառակուսու մակերեսը հավասար է իր կողմի քառակուսուն: S=a2
07.08.2022
9
Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը
Ուղղանկյուն եռանկյան մակերեսը հավասար է էջերի արտադրյալի կեսին:
S =
07.08.2022
10
Հեծանվորդն ու հետիոտնը միաժամանակ դուրս եկան գյուղից տարբեր ուղղություններով:Հետիոտնը գնում էր հարավ 5կմ/ժ արագությամբ, իսկ հեծանվորդը արևմուտք՝12կմ/ժ արագությամբ:Միմյանցից ինչ հեռավորության վրա կլինեն 1 ժամ հետո:
Հեծանվորդն ու հետիոտնը միաժամանակ դուրս եկան գյուղից հակառակ հեծանվուղղություններով:Հետիոտնը գնում էր դեպի արևելք 5կմ/ժ արագությամբ, իսկ որդը ՝դեպի արևմուտք 12կմ/ժ արագությամբ:
Հետազոտում
Հաշվել հավասարասրուն ուղղանկյուն եռանկյան կողմերի վրա կառուցված քառակուսիների մակերեսները:
Համեմատել c ներքնաձիգի վրա կառուցված քառակուսու և մյուս քառակուսիների մակերեսները:
c ներքնաձիգի վրա կառուցված քառակուսու մակերեսը հավասար է մյուս երկու քառակուսիների մակերես- ների գումարին:
Կատարել եզրակացություն` c2=a2+b2
07.08.2022
11
a=2, b=2
Sc =c2 = 8(միավ.2)
Sb =b2 = 4(միավ.2)
Sa =a2 = 4(միավ.2)
07.08.2022
12
<<Պյութագորասի տաբատը>>
Պյութագորասի թեորեմը
Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի վրա կառուցված քառակուսու մակերեսը հավասար է նրա էջերի վրա կառուցված քառակուսիների մակերեսների գումարին:
c2=a2+b2
Պյութագորասի թեորեմը
Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգի վրա կառուցված քառակուսու մակերեսը հավասար է նրա էջերի վրա կառուցված քառակուսիների մակերեսների գումարին:
Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ ներքնաձիգի քառակուսին հավասար է էջերի քառակուսիների գումարին:
C2 = a2 + b2
07.08.2022
14
ՊՅՈՒԹԱԳՈՐԱՍԻ ԹԵՈՐԵՄԻ ԱՊԱՑՈՒՅՑԸ
Այժմ ապացուցենք Պյութագորասի թեորեմը ժամանակակից ձևակերպումներով:
Լրացնենք եռանկյունին մինչև a + b կողմով քառակուսի:
S = (a + b) 2
S = 4 · ½ab + c2 = 2ab + c2
(a + b) 2 = 2ab + c2
a2 + 2ab + b2 = 2ab + c2
c2 = a2 + b2
07.08.2022
16
ՊՅՈՒԹԱԳՈՐԱՍ ՍԱՄՈՍԱՑԻ
Խնդիրների լուծում պատրաստի գծագրերով
Գտնել ուղղանկյուն եռանկյան ներքնա- ձիգը, եթե էջերը 6 և 8 են:
Պատասխան՝ 10
Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ ներքնաձիգը 13 է, իսկ էջերից մեկը՝ 12, գտնել մյուս էջը:
Պատասխան՝ 5
Հեծանվորդն ու հետիոտնը միաժամանակ դուրս եկան գյուղից հակառակ հեծանվուղղություններով:Հետիոտնը գնում էր դեպի արևելք 5կմ/ժ արագությամբ, իսկ որդը ՝դեպի արևմուտք 12կմ/ժ արագությամբ:
Հեծանվորդն ու հետիոտնը միաժամանակ դուրս եկան գյուղից տարբեր ուղղություններով:Հետիոտնը գնում էր հարավ 5կմ/ժ արագությամբ, իսկ հեծանվորդը արևմուտք՝12կմ/ժ արագությամբ:Միմյանցից ինչ հեռավորության վրա կլինեն 1 ժամ հետո:
07.08.2022
19
Պատասխան՝ 8
Հնդիկ մաթեմատիկոս Բխասկարայի խնդիրը բարդու մասին
“На берегу реки рос тополь одинокий. Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки. Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?”
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
