Теория нормализации

устранение дублирования информации;
решение проблемы “присоединенных записей”.

Почему дублирование информации – это плохо?
Лишний расход памяти.
Проблемы с корректировкой данных.

Пусть требуется добавить новый отдел с номером 10 и названием «Отдел логистики». Как это сделать в
текущей таблице?

Таблицу «Сотрудники» следует разбить на 2 проекции:
Сотрудники2(ТабельныйНом, ФИО, НомОтдела)
Отдел (НомОтдела, НазОтдела)
Если к этим проекциям применить операцию join, то получим исходную таблицу.

Полная декомпозиция таблицы – это набор произвольного числа ее проекций, соединение которых идентично исходной таблице.
Процесс нормализации заключается в переходе от исходной таблицы к ее полной декомпозиции вплоть до получения таблиц в пятой нормальной
форме.

Таблица находится в 1НФ тогда и только тогда, когда в каждом ее поле (на пересечении строки и столбца) находится ровно одно значение (не более одного и не ноль значений).
Специально для выполнения этого требования придумано значение NULL.
Пример нарушения 1НФ: в поле НомерТелефона указано несколько номеров через запятую.

Что делать? Создать новую таблицу для многозначного атрибута, в которую нужно добавить исходный первичный ключ

Пусть X и Y – списки полей таблицы. Говорят, что Y функционально зависит от X, если каждому значению X соответствует единственное значение Y. Обозначают X->Y.
Любое неключевое поле функционально зависит от первичного ключа!

Пусть X и Y – списки полей таблицы. Говорят, что Y находится в полной функциональной зависимости от X, если:
Y функционально зависит от X;
Y функционально не зависит ни от какого подмножества X, не совпадающего с X.
Заказы (НомерЗаказа, НомерТовара, ОписаниеТовара, Количество)
Поле «ОписаниеТовара» зависит от части ключа «НомерТовара», т.е., не находится в полной функциональной зависимости от первичного ключа таблицы.

Таблица находится в 2НФ тогда и только тогда, когда каждое неключевое поле таблицы связано полной функциональной зависимостью с первичным ключом.

Пример нарушения 2НФ: рассмотрим таблицу:
Заказы (НомерЗаказа, НомерТовара, ОписаниеТовара, Количество)
Поле «ОписаниеТовара» зависит от части ключа «НомерТовара», т.е., не находится в полной функциональной зависимости от первичного ключа таблицы, требования 2НФ нарушаются.
Что делать?

Теорема Хита (устанавливает связь между функциональной зависимостью и полной декомпозицией таблицы).
Пусть список столбцов таблицы разбит на 3 непересекающиеся части: H, J, K. Если K функционально зависит от J, то выполняется утверждение: 

Таблица =
proj H, J (Таблица)
join
proj J, K (Таблица)

Заказы (НомерЗаказа, НомерТовара, ОписаниеТовара, Количество)
Поле «ОписаниеТовара» зависит от части ключа «НомерТовара».
Положим J=«НомерТовара», K= «ОписаниеТовара», H=остальные столбцы, применим теорему Хита. Получим 2 проекции:
Заказы2 (НомерЗаказа, НомерТовара, Количество)
Товары(НомерТовара, ОписаниеТовара,)

Таблица находится в 3НФ тогда и только тогда, когда она находится во 2НФ, и не существует функциональных зависимостей между неключевыми полями.
Пример нарушения 3НФ: рассмотрим таблицу:
Сотрудники (ТабельныйНомер, ФИО,
НомерОтдела, НазваниеОтдела)
НазваниеОтдела функционально зависит от НомерОтдела т.е, от неключевого поля. Такие зависимости называются транзитивными. Применяя теорему Хита, разобьем эту таблицу на 2 проекции:
Сотрудники2 (ТабельныйНомер, ФИО, НомерОтдела)
Отделы (НомерОтдела, НазваниеОтдела)

Примечание: Обычно на практике достаточно ограничиться таблицами в 3НФ, остальные нормальные формы нарушаются редко и представляют только теоретический интерес.

Таблица находится в НФБК тогда и только тогда, когда любая функциональная зависимость сводится к полной функциональной зависимости от первичного ключа (т.е., нет функциональных зависимостей ключевых полей от неключевых).
Пример нарушения НФБК: рассмотрим таблицу (предполагается, что нет одинаковых городов):
Адреса (Индекс, Город, Улица)
Город функционально зависит от Индекс.
Разбивать такую таблицу на 2 проекции не стоит. Лучше смириться с таким нарушением.

Таблица находится в 4НФ тогда и только тогда, когда в каждой ее полной декомпозиции, состоящей из двух проекций, каждая проекция содержит первичный ключ исходной таблицы.
Пример нарушения 4НФ: рассмотрим таблицу Сотрудник

Это нарушение происходит из-за того, что два множественных атрибута объекта (т.е., такие атрибуты, которых у каждого объекта может быть несколько) поместили в одну и ту же таблицу, в то время как для каждого множественного свойства нужно создавать отдельную таблицу
Исходную таблицу нужно разбить на две проекции:

Таблица находится в 5НФ тогда и только тогда, когда в каждой ее полной декомпозиции каждая проекция содержит первичный ключ исходной таблицы.

Грузовая судоходная компания занимается перевозкой грузов по реке. В распоряжении компании есть несколько судов, каждое судно приписано к какому-то городу.
Необходимо хранить информацию о произведенных рейсах, маршрутах рейсов, составе судовых экипажей, перевезенных грузах и дополнительных затратах на перевозку (погрузка, разгрузка и т.п.)
Для каждого груза нужно хранить номер груза, тип груза, вес, объем, из какого города и в какой город он перевозится, срок доставки.
Дополнительные затраты характеризуются названием, единицей измерения (например, человеко-часы для грузчиков или квадратные метры упаковочного материала), ценой и количеством.

Один из сотрудников (боцман) предложил следующую модель для хранения информации о работе компании:

Рейс(НомРейса, НазСудна, ПортСудна, Маршрут)
Команда(НомРейса, ФИО, ТабНомер, Должность)
ЗатратыНа Груз(НомГруза, ТипГруза, Вес, Объем, Откуда, Куда, СрокДоставки, НомРейса, ТипЗатрат, ЕдИзм, Цена, Колво)

При этом в ячейке «Маршрут» содержатся примерно такие данные:
«Казань, 30.10.14; Ульяновск, 31.10.14-01.11.14; Саратов, 03.11.14-03.11.14, . . .»

Посмотрим, нет ли в нашей модели каких-либо объектов- или атрибутов-синонимов.
Столбцы «ПортСудна», «Откуда», «Куда» и названия городов в маршруте – это одинаковые данные, из них можно сделать таблицу:
Города(НомГорода, НазГорода)

В ячейке «Маршрут» нарушается первая нормальная форма:
«Казань, 30.10.14; Ульяновск, 31.10.14-01.11.14; Саратов, 03.11.14-03.11.14, . . .»
Создадим таблицу «Маршрут»:

Проверим таблицы на соответствие второй нормальной форме. Нет ли зависимостей от части первичного ключа?
Команда(НомРейса, ФИО, ТабНомер, Должность)
ТабНомер (J) ->ФИО,Должность (K)

Применим теорему Хита, получим 2 проекции:
Сотрудники(ТабНомер, ФИО, Должность)
Команда2(НомРейса, ТабНомер)

Проверим таблицы на соответствие второй нормальной форме. Нет ли зависимостей от части первичного ключа?
ЗатратыНа Груз(НомГруза, ТипГруза, Вес, Объем, Откуда, Куда, СрокДоставки, НомРейса, ТипЗатрат, ЕдИзм, Цена, Колво)
НомГруза (J) -> ТипГруза, Вес, Объем, Откуда, Куда, СрокДоставки, НомРейса (K)

Применим теорему Хита, получим 2 проекции:
Грузы(НомГруза, ТипГруза, Вес, Объем, Откуда, Куда, СрокДоставки, НомРейса)
ЗатратыНа Груз2(НомГруза, ТипЗатрат, ЕдИзм, Цена, Колво)

Проверим таблицы на соответствие третьей нормальной форме. Нет ли зависимостей неключевых полей друг от друга?
Рейс(НомРейса, НазСудна, ПортСудна, Маршрут)
НазСудна (J) -> ПортСудна(K)

Применим теорему Хита, получим 2 проекции:

Судно(НазСудна, ПортСудна)
Рейс2(НомРейса, НазСудна)

Как выглядит модель при проектировании «с нуля»