Тест . Составление квадратных уравнений. Теорема Виета

№ 1.   РТ3 12-13 А13

Сестра моложе брата на 3 года, а произведение из возрастов равно 180. Уравнение, одним из корней которого является возраст сестры имеет вид:                         2)             3)                        4)              5)                                          

1) 1    2)2     3) 3

4) 4     5)5

№ 2.   РТ1 13-14 А9

В одинаковые коробки упакованы 96 карандашей, причем коробок на 4 меньше, чем карандашей в каждой из них. Уравнение, один из корней которого равен количеству коробок, имеет вид:

                      2)                  3)                      4)                  5)                                          

№ 3    А8

РТ 2 11-12

Из данных уравнений выбрать уравнение, сумма корней которого равна 3:           2)          3)        4)      5)                                          

1) 1    2)2      3) 3

4) 4     5)5

№ 4.   РТ2 13-14 А14

Если  - корни квадратного уравнения , то значение выражения  равно  

1)    2)      3)              4)      5)

№ 5.   РТ3 13-14 А12

Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения  . Найдите длину гипотенузы этого треугольника

1)  2)      3)

4)      5)

№ 6.   РТ3 13-14 А12

Длины сторон прямоугольника  являются корнями уравнения. Найдите диаметр описанной около этого прямоугольника окружности.

1)   2)      3)

4)      5)

№ 7.  ЦТ 13-14 А7

Длины катетов прямоугольного треугольника являются корнями уравнения . Найдите площадь этого треугольника

1)   2)     3)

4)     5)

№ 8.

Длины оснований  трапеции являются корнями уравнения            . Найдите длину средней линии трапеции

1)     2)       3)   4)    5)

№ 9.   A6  РТ2 08-09  

Сумма квадратов корней уравнения    равна:

1) 33   2) 25   3)10                              4 ) 3,3          5) 61

№ 10.   А9

Рт3 09-10

Пусть  – корни уравнения                                          Найдите значение выражения    

1)    6   2) 0,5   3)

4)           5)

№ 11.    РТ2  09/10  А9  

Если каждый из корней уравнения      уменьшить втрое, то полученные числа будут корнями уравнения:

                      2)                  3)                      4)                 5)                                           

№ 12.

Пусть  – корни уравнения  . Найдите значение выражения      

№ 13.

ЦТ 09-10 А14

Если   – корни уравнения

  то числа     и  являются корнями уравнения:

                      2)                  3)                      4)                  5)                                          

№ 14.

РТ1-10-11 А14

Квадратное уравнение, корни которого в 3  раза больше корней уравнения имеет вид

                      2)                  3)                      4)                  5)                                          

№ 15 РТ1  19 А8

Найдите сумму корней уравнения        .

1) 5 2)    3)1,26   4)     5)

№ 16 РТ2  19 А15

Пусть  – корни уравнения  . Найдите значение выражения   

1)   2)    3) 6   4)     5)

№ 17

Пусть  – корни уравнения  . Найдите значение выражения       

№ 18 РТ3  19 А15

Корни   уравнения  удовлетворяют условиям ,  . Найдите произведение чисел

1) 2)   3) 17                4) 5)

№ 19 ЦТ 19 А10

Пусть  – корни уравнения  . Найдите число , при котором выполняется равенство     

1)     2)3) 9   4)     5)

№ 20

Корни уравнения        удовлетворяют условию:,  Найдите  произведение возможных значений р

№ 21 ЦТ 2019

Пусть  – корни уравнения . Найдите число , при котором выполняется равенство:                                             

1)    2)3) 19   4)     5)

№  23 A10 РТ1 19-20

Корни  и  уравнения  относятся как 7:4. Найдите сумму большего корня и числа .

1) 98; 2) 50; 3) 126; 4) 104; 5) 134.

№ 24  А15 ЦТ 2020

Длины диагоналей ромба являются корнями уравнения           . Найдите площадь ромба

1)13    2) 46     3)26        4) 59    5)92

№ 25   А13 ЦТ 2020

Укажите номер квадратного уравнения, корнями которого являются числа    и   , где  и   - корни квадратного уравнения  .

                      2)                  3)                      4)                  5)