Яковлева Татьяна Петровна,
доцент кафедры математики и физики
Камчатского государственного университета имени Витуса Беринга,
кандидат педагогических наук, доцент,
г. Петропавловск – Камчатский,
Камчатский край
Тест по теме «Математическая логика»
1. Высказыванием будет предложение …
а) «дважды восемь».
б) «x делится на два».
в) «карась идет по суше».
г) «хотите отдохнуть?».
2. Высказывание К – «15 составное число»; высказывание T – «сумма углов треугольника 180°». Дизъюнкцией этих высказываний (КÚT) является предложение …
а) «15 составное число тогда и только тогда, когда сумма углов треугольника 180°».
б) «15 составное число и сумма углов треугольника 180°».
в) «15 составное число или сумма углов треугольника 180°».
г) «Если 15 составное число, то сумма углов треугольника 180°».
3. Высказывание К – «15 составное число»; высказывание T – «сумма углов треугольника 180°». Импликацией этих высказываний (К®Т) является предложение …
а) «15 составное число тогда и только тогда, когда сумма углов треугольника 180°».
б) «15 составное число и сумма углов треугольника 180°».
в) «15 составное число или сумма углов треугольника 180°».
г) «Если 15 составное число, то сумма углов треугольника 180°».
4. Высказывание А – «
иррациональное число»;
высказывание В – «стороны квадрата равны». Эквиваленцией этих высказываний (А«В) является предложение …
а) «
иррациональное
число и стороны квадрата равны».
б) «
иррациональное
число или стороны квадрата равны».
в) «Если 
иррациональное
число, то стороны квадрата равны».
г) «
иррациональное
число тогда и только тогда, когда стороны квадрата равны».
5. Высказывание А – «
иррациональное число»;
высказывание В – «стороны квадрата равны». Конъюнкцией этих высказываний (АÙВ) является предложение …
а) «
иррациональное
число и стороны квадрата равны».
б) «
иррациональное
число или стороны квадрата равны».
в) «Если 
иррациональное
число, то стороны квадрата равны».
г) «
иррациональное
число тогда и только тогда, когда стороны квадрата равны».
6. В формуле четыре элементарных высказывания (атома). Различных наборов значений истинности в таблице будет …
а) 21.
б) 24.
в) 23.
г) 22.
7. Высказывание P истинно. Формула 
(АÚP)®C
имеет значение истинности …
а) его не существует.
б) ложь.
в) любое.
г) истина.
8. Эквиваленция 
А«В ложна. Значения истинности для А и
В определены таблицей (рис. 1)…
Рис. 1
9. Значения истинности высказывания А и высказывания В заданы таблицей 1.
Таблица 1
|
А |
В |
|
1 |
1 |
|
1 |
0 |
|
0 |
1 |
|
0 |
0 |
Тогда таблицей истинности для
сложного высказывания 
будет таблица …
а) Таблица 2.
б) Таблица 3.
в) Таблица 4.
г) Таблица 5.
Таблица 2
|
А |
В |
С |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
Таблица 3
|
А |
В |
С |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
Таблица 4
|
А |
В |
С |
|
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
Таблица 5
|
А |
В |
С |
|
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
10. Значения истинности высказывания А и
высказывания В заданы таблицей 6. Тогда таблицей истинности для сложного
высказывания 
будет таблица …
а) Таблица 7.
б) Таблица 8.
в) Таблица 9.
г) Таблица 10.
Таблица 6
|
А |
В |
|
1 |
1 |
|
1 |
0 |
|
0 |
1 |
|
0 |
0 |
Таблица 7
|
А |
В |
С |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
Таблица 8
|
А |
В |
С |
|
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
Таблица 9
|
А |
В |
С |
|
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
Таблица 10
|
А |
В |
С |
|
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
11. Операции над высказываниями А и В (дизъюнкция, конъюнкция и отрицание) задаются с помощью таблицы истинности (табл. 11):
Таблица 11
|
А |
В |
АÚВ |
АÙВ |
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Тогда таблицей истинности для
сложного высказывания 
будет таблица (рис. 2) …
Рис. 32
Ответы к тесту
1. в).
2. в).
3. г).
4. г).
5. а).
6. б).
7. г).
8. в).
9. в).
10. б).
11. б).
Яковлева Татьяна Петровна , доцент кафедры математики и физики
Высказывание К – «15 составное число»; высказывание
В формуле четыре элементарных высказывания (атома)
Таблица 1 А В 1 1 1 0 0 1 0 0
Таблица 4 А В
Таблица 6 А В 1 1 1 0 0 1 0 0
Таблица 9 А В
Рис. 32
Ответы к тесту 1. в)
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
