Тесты по алгебре на тему " Первообразная и интеграл"

Тестирование по алгебре  по теме: «Первообразная и интеграл». Часть А  Вариант  1. 1. Найдите какую­либо первообразную функции  у =  3 4x2 1) 1  –   3 4x2 ;    2)  3 +  3 4х ;     3)  5 –  3 4х ;      4)   4 +  3 4x3 .     2. 3.   Для   функции   у   =   –3  sinx  найдите   первообразную,   график   которой проходит через точку М(0;10) 1)  –3соsx + 13;     2)  3соsx + 7;    3)   –3sinx + 10;     4)  5соsx + 1.  Вычислите неопределенный интеграл   ∫(2х− 1 1) x2− 1 2x2+1 x2 +C;                            2)    x2+ 1 х+C . x2)dx х+C;            3)      2x2− 1 х+C;      4) 4. Вычислите определенный интеграл   ∫ 3 1 2dx 1) 4;               2)   2;                  3)   6;          4)   – 4. 5. Известно, что  ∫ f(x)dx=2.    Найдите 2 ∫ f(x)dx+∫ f(x)dx a a a b b a 1) 2;                 2)  0;                  3)  –2;         4)  4. Часть В 6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у = х2, у = 0,  х = 3, х 7. = 4.  Функция у = F(x) + C  является первообразной для функции f(х) = х2 + 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С. Часть С 8.Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой v(t) = 1 + 2t. Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 2 координата точки равнялась числу 5. Тестирование по алгебре  по теме: «Первообразная и интеграл». Вариант 2 Часть А 1.  Найдите какую­либо первообразную функции  у =  −3 2x2 1) 1 –  3 2х ;     2)   1,5 +  1 2х3 ;        3)   4 +  3 2х ;    4)   6 +  3 2x2 . 2. Для   функции   у   =   3  sinx  найдите   первообразную,   график   которой проходит через точку М(0;10) 1)   –3соsx + 13;     2)  3соsx + 7;    3)   –3sinx + 10;     4)  3sinx + 10. 3. Вычислите неопределенный интеграл   ∫(3x2− 2 х3)dx 1 x2+С;            3)     3х3  +   1 x2+С;    4)   х3  + 1) 3х3  –   2 х4+С;    2)   х3  –   1 x2+С. 4. Вычислите определенный интеграл   ∫ 5 2 4dx 1)  3;               2)   20;                  3)   12;          4)   – 12. 5. Известно, что  ∫ b a f(x)dx=2.    Найдите  ∫ b b f(x)dx−3∫ a b f(x)dx 1)  – 6;            2)    – 3;                 3)   6;            4)     3. Часть В 6. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями  у = 3х2, у = 0,  х =  1 , х = 3. 7. Функция у = F(x) + C  является первообразной для функции f(х) = х2 – 3х, график которой проходит через точку М(1; 4). Найдите С. Часть С 8.   Точка движется прямолинейно, ее скорость выражается формулой  v(t) = –4sint  . Найдите закон движения, если известно, что в момент времени t = 0  координата точки равнялась числу 2. Тестирование по алгебре  по теме: «Первообразная и интеграл».     Работа состоит из 8 заданий. К каждому заданию А1 – А5 приведены 4  варианта ответа, из которых только один верный . При выполнении этих  заданий надо указать номер верного ответа. К заданиям В1 – В3 надо дать  краткий ответ. К заданию  С1  ­ записать решение.     Система оценивания работы.    За каждое верно решенное задание части А обучающийся получает 1 балл,  части В – 2 балла, части С – 3 балла. Таким образом, максимальное число  баллов, которое можно получить за верное решение всех заданий, равно 12.   Оценка «3» ставится, если ученик набрал от  4 до 7 баллов;  оценка «4», если ученик набрал от 8  до 9  баллов;  оценка «5», если ученик набрал от 10 до 12  баллов.