ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ

ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ Ц е л и :   закрепить усвоение понятий тождественно равных выражений и тождества; ввести   понятие   тождественного   преобразования   выражения;   формировать   умения выполнять   основные   тождественные   преобразования   (приведение   подобных   слагаемых, раскрытие скобок). I. Устная работа. 1. Сравните значения выражений, не вычисляя их: Х о д   у р о к а 1 3  и 35,8 +  1 4 ; 1 4  и  1 4  – 2,8;б)  1 7  1 3 1 3  1 7 ; 1 3    и  д) 19,7 ∙  г) –2,8 +  г) 3а – 4 = (2а – 4) – а; а) 35,8 +  2. Является ли тождеством равенство: а) х + 4 = (3 + х) + 1; б) 5у – 35 = 5 (у – 7);  в) 7х – 42 = (х – 6) ∙ 7; II. Объяснение нового материала. 1. О б ъ я с н е н и е   проводить согласно пункту 5 учебника.  III. Формирование умений и навыков. 1. № 95. О б р а з е ц   о ф о р м л е н и я : в)   6х  –   14   –   13х  +   26   =   (6х  –   13х)   +   (–14   +   26)   =   (6   –   13)  х  +   12   = д) –2 (b – 3) = –2b – 6; е) 25 (а – а) = 25? = –7х + 12. 2. № 96 (в; г); № 97 (в; г). 3. № 98, № 100. 1. № 102 (б; г). О б р а з е ц   о ф о р м л е н и я : г)   37   –   (х  –   16)   +   (11х  –   53)   =   37   –  х  +   16   +   11х  –   53   =   (–х  +   11х)   +   + (37 + 16 – 53) = (–1 + 11) х + 0 = 10х. Если х = –0,03, то 10х = 10 ∙ (–0,03) = –0,3. О т в е т : –0,3. 2. № 103 (а; б; в) (самостоятельно). 3. № 104, № 105, № 106. 1. № 107 (а). Решение: В первом альбоме а марок, тогда во втором – (а + 15) марок, а в третьем – 3 ∙ (а + 15) марок. Всего марок у Игоря: а + (а + 15) + 3 ∙ (а + 15). Упростим данное выражение: а  +   (а  +   15)   +   3   ∙   (а  +   15)   =  а  +  а  +   15   +   3а  +   45   =   (1   +   1   +   3)  а  +   + (15 + 45) = 5а + 60. О т в е т : всего 5а + 60 марок. Напоминаем учащимся, что удобно отмечать подобные слагаемые подчеркиванием их одинаковыми линиями: а + а   + 15 + 3  а + 45. 2. В   магазине   товар   стоит   а  рублей. На распродаже его цена упала на 30 %. На сколько полученная прибыль магазина меньше предполагаемой первоначальной прибыли, если закупочная цена товара составляет 0,6а? Решение: Предполагаемая прибыль: а – 0,6а. Новая цена: 0,7а. Полученная прибыль: 0,7а – 0,6а. Составим разность: (а – 0,6а) – (0,7а – 0,6а) = а – 0,6а – 0,7а + 0,6а = а – 0,7а = 0,3а. О т в е т : 0,3а. На этом примере показываем, что если подобные слагаемые имеют противоположные коэффициенты, то их сумма равна нулю и такие слагаемые можно «сокращать». – 0,6а + 0,6а = (–0,6 + 0,6) а = 0 ∙ а = 0. IV. Итоги урока. – Какие выражения называются тождественно равными? – Какие преобразования выражений называются тождественными? Приведите примеры. – Каким способом приводятся подобные слагаемые? – Назовите правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс». На каком свойстве действий основывается это правило? – Назовите правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус». На каком свойстве действий основывается это правило? Домашнее задание: № 96 (а; б); № 97 (а; б); № 99; № 101; № 102 (а; в).