Тренажер «Формулы сокращенного умножения» 7 классс

Тренажер можно использовать на уроках алгебры в 7 классе для отработки навыков применения формул сокращенного умножения, представления в виде многочлена и различных способов разложения на множители. Задания можно применять для устного счета, для индивидуальной работы, эстафеты, работы в парах.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

гимназия №83 г. Тюмени

Тренажер «Формулы сокращенного умножения»

Составила учитель математики

МАОУ гимназии №83 г.Тюмень

Мокина Вера Сергеевна.

Тренажер по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Задания можно применять для устного счета, для индивидуальной работы, эстафеты, работы в парах.

№ 1. Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена.

ответ

x² + 2xy + y²16x² +8x +1
36 – 12х + х²1 – 2a +a²25с²+10с+1

4x² +28x + 49
1 + y² – 2y
28xy +49x² + 4y²m⁴ + 2m²n³ + n⁶1 – 6c²+ 9c⁴

100x²+y²+20xy

-28a + 4a² +49
4x⁴ – 12x²y²+9y⁴4a⁴– 12a² +9

a²-2ab + b²c²+10c +25
p² +36 -12p
9 +a² – 6a

81а²-18аb+b²

25b² + 10b+ 1
8ab + b² + 16a²25a² +49 + 70a
49a² + 28ab² + 4b⁴a⁶ – 6a³ b² + 9b⁴

-36m² + 60m – 25
16p² + 8pk³ +k⁶81x⁶ +72x³y² + 16y⁴
16x¹⁰ + 4x⁵ + 0,25

№ 2 . Разложить на множители (представьте в виде произведения двучленов).

ответ

a² – 9
4 – y²
9x² – 4
9a² – 16m²

b² + 1
9 – b⁴48m² – n²36m⁶ – 49k⁴n²

x⁶ – 1,44
y¹² – 16
4x²y⁴ – 9

9a²b² – 64x⁴

25 – x²x² – a²
16 – 49y²4x² – 1

0,09x² – y²y⁶ – 9
25 + x² 0,01m² – 25n⁸

a² – 0,01

0,04a⁶ – 0,25b⁴
0,09x⁶ – 0,49y²

y² - 0,09

№ 3. Выполнить умножение.

ответ

(x –y)(x +y)
(2x – 1)(2x+1)
(8c + 9d)(8c – 9d)
(1 – 3k)(1 +3k)

(a²-3)(a²+3)
(y-a²)(y+a²)

(b³-c)(b³ +c)
(m²-p³)(m²+p³)

(5a⁸ – 6x³)(6x³ +5a⁸)

(5x²+2y³)(5x²-2y³)

(p-5)(p+5)
(m-3n)(3n+m)
(7x-2)(2+7x)
(2m+n)(2m-n)

(4+ y²)(y² - 4)

(x² – 2)(x² +2)
(a² +1)(1 –a²)
(2x² +3y)(3y-2x²)
(10a – 0,2x3)(0,2x3 +10a)

(5x²-0,4y²)(0,4y²+5x²)

№ 4. Представьте в виде многочлена.

А	ответ	Б	ответ
(х + у)² 2a(3b +5) (x + 3)(x +1) (b – c)(b + c) (a – 5)²(m-n)(m² + mn +n²)		(в + *3)²* (m-2n)(-a) (m-11)(m+2) (x-2)(x+2) (7-x)²(1+2k)(1-2k+4k²)
(b + 6)²a(3a²+ a) (p²– pq +q²)(p + q) (n-3)(n-10)		4m³ (n-5m) (a-1)(a² +a +1) (a+b)(2a – 3b) (6 – 5m)²
(1-m)(1 +m + m²) (-a-4cd)(-d) (3m– 2k)(2k+3m) (-3 –x)(x+1) (2a -7b)²		(2a-1)(4a²+2a+1) (2k-1)(-1) (x ²–a)(2 +x) (7x +4)²(y-a²)(y+a²)

№ 5. Разложить на множители (различные способы).

8 +a³a² – 6ab+9b²9z² -25
p² +36 -12p
y⁶ +2y³ +1

49x² – 121a²

x³– 1000

25x²-10xy+y²

p³ +k⁹1 -6c²+9c⁴18ab³-9b⁴0,36m²-25n²

p²- а²b²

c³ +64
3m² +9m³25a²+49+70a

№ 6. Даны числа а и b

№	Выражение	Название выражения
1	2а
2	3b
3	2аb
4	3а²b
5	3аb²
6	(а + b)(а - b)
7	а²-b²
8	(а + b)²
9	(а - b)²
10	а³-b³
11	а³ + b³
12	(а + b)³
13	(а – b)³
14	4а²-16
15	(2а + 3)(2а - 3)
16	(3а + 6b)²
17	(9a - b)²
18	(1 + 3a)³
19	(2aх-8)³
20	8 -a³
21	a³+ 125

№ 7. Вычислить, используя разложение на множители

ответ

47² - 37²

126² - 74²

53² - 63²

47² - 33²

3,1² – 0,1²

2,7² – 0,7²

5,8² – 3,8²

3842

56 64

81 99

№ 8. Сократить, используя разложение на множители

ответ

Ответы к заданию № 6. Даны числа а и b

1	Удвоенное число а
2	Утроенное число b
3	Удвоенное произведение I числа на II
4	Утроенное произведение квадрата I числа на II
5	Утроенное произведение первого числа на квадрат второго
6	Произведение суммы чисел на их разность
7	Разность квадратов двух чисел
8	Квадрат суммы двух чисел
9	Квадрат разности двух чисел
10	Разность кубов двух чисел
И	Сумма кубов двух чисел
12	Куб суммы двух чисел
13	Куб разности двух чисел
14		Разность квадратов двух чисел
15		Произведение суммы чисел на их разность
16		Квадрат суммы двух чисел
17		Квадрат разности двух чисел
18		Куб суммы двух чисел
19		Куб разности двух чисел
20		Разность кубов двух чисел
21		Сумма кубов двух чисел

Список использованной литературы:

1. М.К.Потапов, А.В.Шевкин «Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс». Москва. «Просвещение». 2013.

2. Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. Издательство «Просвещение». 2017.

3. Алгебра 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана-Граф, 2015.

4. Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение гимназия №83 г

Тренажер по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Разложить на множители (представьте в виде произведения двучленов)

Представьте в виде многочлена.

Даны числа а и b №

Вычислить, используя разложение на множители

Ответы к заданию № 6. Даны числа а и b 1

Разность кубов двух чисел 21

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

17.03.2021