Трение. Закон трения скольжения.

Техническая механика

Трение. Закон трения скольжения.

Силой трения скольжения называют силу сопротивления относительному скольжению двух тел, возникающее при стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел.
Возникновение трения обусловлено шероховатостью поверхностей и наличием сцепления у прижатых друг к другу тел.

Законы трения скольжения:

При стремлении сдвинуть одно тело по поверхности другого в плоскости соприкосновения тел возникает сила трения, которая принимает любые значения от нуля до предельного значения ( 𝐹 пр 𝐹𝐹 𝐹 пр пр 𝐹 пр ).

1

Приложенная к телу сила трения направлена в сторону, противоположную движению.

Предельная сила трения численно равна произведению статического коэффициента трения на нормальное давление (нормальную реакцию).

Законы трения скольжения:

2

𝐹 пр 𝐹𝐹 𝐹 пр пр 𝐹 пр = 𝑓 0 𝑓𝑓 𝑓 0 0 𝑓 0 *N

Статический коэффициент трения 𝑓 0 𝑓𝑓 𝑓 0 0 𝑓 0 - величина безразмерная, он определяется опытным путем и зависит от материала соприкасающихся тел и состояния поверхностей.

Значение предельной силы трения не зависит от размеров соприкасающихся поверхностей.

Законы трения скольжения:

3

При движении сила трения равна произведению динамического коэффициента трения на нормальное давление

F = f * N

Реакция шероховатой связи слагается из двух составляющих:

Реакции 𝑁 𝑁𝑁 𝑁

Силы трения F

Полная реакция 𝑅 пр 𝑅 пр 𝑅𝑅 𝑅 пр пр 𝑅 пр 𝑅 пр будет отклонена от нормали на некоторый угол 𝜑 0 𝜑𝜑 𝜑 0 0 𝜑 0

Наибольший угол 𝜑 0 𝜑𝜑 𝜑 0 0 𝜑 0 называется углом трения.

tan 𝜑 0 tan tan 𝜑 0 𝜑 0 𝜑𝜑 𝜑 0 0 𝜑 0 tan 𝜑 0 = 𝐹 пр 𝑁 𝐹 пр 𝐹𝐹 𝐹 пр пр 𝐹 пр 𝐹 пр 𝑁 𝑁𝑁 𝐹 пр 𝑁

𝑭 пр 𝑭𝑭 𝑭 пр пр 𝑭 пр = 𝒇 𝟎 𝒇𝒇 𝒇 𝟎 𝟎𝟎 𝒇 𝟎 ∗𝑵𝑵

, т.к.

tan 𝜑 0 tan tan 𝜑 0 𝜑 0 𝜑𝜑 𝜑 0 0 𝜑 0 tan 𝜑 0 = 𝒇 𝟎 ∗𝑵 𝑵 𝒇 𝟎 𝒇𝒇 𝒇 𝟎 𝟎𝟎 𝒇 𝟎 ∗𝑵𝑵 𝒇 𝟎 ∗𝑵 𝑵 𝑵𝑵 𝒇 𝟎 ∗𝑵 𝑵 = 𝒇 𝟎 𝒇𝒇 𝒇 𝟎 𝟎𝟎 𝒇 𝟎

, то

Если к телу, лежащему на шероховатой поверхности, приложить силу Р, образующую угол 𝜶𝜶 с нормалью, то тело сдвинется только тогда, когда 𝜶𝜶> 𝝋 𝟎. 𝝋𝝋 𝝋 𝟎. 𝟎𝟎. 𝝋 𝟎.

Следовательно, никакой силой, образующей с нормалью угол 𝛼𝛼, меньший угла трения 𝜑 0 𝜑𝜑 𝜑 0 0 𝜑 0 , тело вдоль данной поверхности сдвинуть нельзя! Этим объясняются известные явления заклинивания или самоторможения тел.

Благодарю за внимание!